实用电子学/高通滤波器

低通滤波器

RL 网络

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {Z_{L}}{Z_{R}+Z_{L}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T={\frac {L}{R}}$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}$

$\omega =0V_{o}=0$

$\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{RC}}}V_{o}={\frac {V_{i}}{2}}$

$\omega =00V_{o}=00$

绘制上述三个点，我们得到一个图 $Vo-\omega$。从图中可以看出，在高频情况下，电压不随频率变化，因此 RL 网络可以被用作高通滤波器。

CR 网络

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {Z_{R}}{Z_{R}+Z_{C}}}={\frac {R}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$

$\omega =0V_{o}=0$

$\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{LC}}}V_{o}={\frac {V_{i}}{2}}$

$\omega =00V_{o}=00$

绘制上述三个点，我们得到一个图 $Vo-\omega$。从图中可以看出，在高频情况下，电压不随频率变化，因此 LR 网络可以被用作高通滤波器。

总结

一般来说

1. 高通滤波器可以由 RL 或 CR 网络构建。
2. 高通滤波器在低频情况下，电压稳定且不随频率变化。
3. 高通滤波器可以用以下数学表达式表示：

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$

其中，T 代表时间常数，对于 RC 网络，T = RC。

$T={\frac {L}{R}}$ 对于 RL 网络，T = L/R。