实用电子学/电感器

引言

电感器是由导线绕制而成，具有多个匝数的器件。当电流通过它时，该器件会产生类似于磁铁磁场的磁场。电感器以磁场的形式存储电能。

电感定义为对于给定电流以磁场形式存储电能的能力，它与磁导率、电感长度和匝数成正比，与横截面积成反比。

$L={\frac {B}{I}}=\mu N^{2}{\frac {A}{l}}$

电感的符号为 L，单位为亨利，符号为 H。

特性

磁场

当在电感器两端施加电压时，电流会产生电场。匝数中的电场变化会产生垂直于电场的磁场。

$B=IL$

电感

电感是对于给定电流产生磁场 B 的能力。

$L={\frac {B}{I}}$

电压

$V_{L}=L{\frac {dI}{dt}}={\frac {dB}{dt}}$

电流

$I_{L}={\frac {1}{L}}\int Vdt$

电抗

电抗定义为电压与电流之比。

$X_{L}={\frac {L{\frac {dI}{dt}}}{I}}$

$X_{L}=\omega L$/_90

$X_{L}=j\omega L$

$X_{L}=sL$

阻抗

阻抗定义为电感器的电抗和电阻之和。因为所有导体都具有电阻。

$Z_{L}=R_{L}+X_{L}$

$Z_{L}={\sqrt {R_{L}^{2}+(\omega L)^{2}}}$ / Tan^-1 $\omega {\frac {L}{R}}$

$Z_{L}=R_{L}+j\omega L$

$Z_{L}=R_{L}+sL$

频率响应

电感是一种依赖于频率 $\omega$ 的器件。

• $\omega =0,X_{L}=0$，电感短路，I ≠ 0。
• $\omega =00,X_{L}=00$，电感开路，I = 0。

• $\omega ={\frac {R_{L}}{L}}$

$X_{L}=R_{L}$ ,

$Z_{L}=[R_{L}]^{\frac {1}{3}}$ ,

$V_{L}={\frac {V}{2}}$

$I_{L}={\frac {V}{2R_{L}}}$

根据三个频率点 ω = 0, 00, 1 / CR_C 处的 I 值，可以绘制 I-f 曲线，从而描绘出电感电流随时间的变化情况。

相位角

当电压施加到电感上时，电流会产生磁场。电流的变化会引起磁场变化，而磁场变化又会在电感上产生电压。因此，电流将超前于电压。

对于理想无损电感（没有内部电阻），电流将超前电压 90°。对于非理想电感（存在内部电阻），电流将超前电压 θ 角。

$\tan \theta =\omega {L}{R_{L}}=2\pi f{\frac {L}{R_{L}}}$

相位角与时间频率或时间以及 R 和 L 的值有关。当相位角发生变化时，时间和频率也会发生变化。

如果选择 L = 1 且 R = 10ⁿ，则上述公式变为

感应电压

感应电压定义为线圈中反抗电流变化的电压。

电感器类型

线圈

对于一根直导线，其长度为 l，面积为 A，磁导率为 u，匝数为 N。

网络

电感器可以串联以增加电感，也可以并联以降低电感。

并联连接

串联连接

参考文献

• 维基百科 电感器