实用电子学/低通滤波器

低通滤波器

LR 网络

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {Z_{R}}{Z_{R}+Z_{L}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T={\frac {L}{R}}$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}$

$\omega =0V_{o}=V_{i}$

$\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{LC}}}V_{o}={\frac {V_{i}}{2}}$

$\omega =00V_{o}=0$

绘制上面的三个点，我们得到一个图 $Vo-\omega$ 。从图中，我们看到电压在低频下不会随频率变化，因此 LR 网络可以被用作低通滤波器

RC 网络

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {Z_{C}}{Z_{R}+Z_{C}}}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$

$\omega =0V_{o}=V_{i}$

$\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{LC}}}V_{o}={\frac {V_{i}}{2}}$

$\omega =00V_{o}=0$

绘制上面的三个点，我们得到一个图 $Vo-\omega$ 。从图中，我们看到电压在低频下不会随频率变化，因此 LR 网络可以被用作低通滤波器

总结

一般而言

1. 低通滤波器可以由两种网络 LR 或 RC 构成。
2. 低通滤波器在低频下具有稳定的电压，不会随频率变化。
3. 低通滤波器可以用以下数学形式表示

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

对于 RC 网络，T = RC

$T={\frac {L}{R}}$ 对于 RL 网络