实用电子学/运算放大器

简介

运算放大器 (Op Amp) 是一个简写术语，指的是运算放大器。运算放大器是一种电路元件，可以放大两个输入电压之间的差值

V_o = A (V₂ - V₁)

运算放大器通常被封装成一个 8 引脚集成电路。

引脚	用途
1	偏移抵消
2	反相输入
3	同相输入
4	-V 电源
5	无用
6	输出
7	+V 电源
8	无用

运算放大器符号

V₊: 同相输入
V₋: 反相输入
V_out: 输出
V_S+: 正电源
V_S−: 负电源

运算放大器比简单的双极结型晶体管更能放大交流信号或交流电压。

运算放大器功能

电压差分放大器

从上面

V₀ = A (V₂ - V₁)

电压比较器

V₂ > V₁ , V₀ = +V_ss

V₂ < V₁ , V₀ = -V_ss

V₂ = V₁ , V₀ = 0

反相放大器

其中一个电压接地

如果 V₂ = 0 , V₀ = -A V₁ 。反相放大器

同相放大器

其中一个电压接地

如果 V₁ = 0 , V₀ = A V₂ 。同相放大器

线性配置

差分放大器

V_{\mathrm {out} }=V_{2}\left({\left(R_{\mathrm {f} }+R_{1}\right)R_{\mathrm {g} } \over \left(R_{\mathrm {g} }+R_{2}\right)R_{1}}\right)-V_{1}\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)

差分 $Z_{\mathrm {in} }$ (两个输入引脚之间) = $R_{1}+R_{2}$

电压差分放大器

每当 $R_{1}=R_{2}$ 并且 $R_{\mathrm {f} }=R_{\mathrm {g} }$ ,

V_{\mathrm {out} }={R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\left(V_{2}-V_{1}\right)

电压差

当 $R_{1}=R_{\mathrm {f} }$ 以及 $R_{2}=R_{\mathrm {g} }$ （包括先前的条件，使得 $R_{1}=R_{2}=R_{\mathrm {f} }=R_{\mathrm {g} }$ )

V_{\mathrm {out} }=V_{2}-V_{1}\,\!

反相放大器

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)

反相放大倍数由两个电阻的比例决定

同相放大器

V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)

同相放大倍数由两个电阻的比例加1决定

电压跟随器

从同相放大器的公式来看。如果电阻具有相同的阻值，则输出电压完全等于输入电压。

V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\

从反相放大器的公式来看。如果电阻具有相同的阻值，则输出电压完全等于输入电压并被反转。

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\!\

加法器

V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)

当 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$ 且 $R_{\mathrm {f} }$ 相互独立。

V_{\mathrm {out} }=-\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

当 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\mathrm {f} }$

V_{\mathrm {out} }=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

积分器

对（反转的）信号进行时间积分

V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }

（其中 $V_{\mathrm {in} }$ 和 $V_{\mathrm {out} }$ 是时间的函数， $V_{\mathrm {initial} }$ 是积分器在时间 *t* = 0 时的输出电压。）

微分器

对（反转的）信号进行时间微分。

“微分器”这个名称不应该与本页也显示的“差分放大器”混淆。

$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$

（其中 $V_{\mathrm {in} }$ 和 $V_{\mathrm {out} }$ 是时间的函数）

比较器

$V_{\mathrm {out} }=\left\{{\begin{matrix}V_{\mathrm {S+} }&V_{1}>V_{2}\\V_{\mathrm {S-} }&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\right.$

从 V₀ = A (V₂ - V₁)

V_o = 0 当 V₂ = V₁

V_o > 0 当 V₂ > V₁

V_o = V_ss

V_o < 0 当 V₂ < V₁

V_o = V_-ss

当两个输入电压相等时，输出电压为零。当两个输入电压不同且一个大于或小于另一个时

V_o = V_ss 当 V₂ > V₁
V_o = V_-ss 当 V₂ < V₁

仪表放大器

结合了非常高的输入阻抗、高共模抑制比、低直流偏移等特性，用于进行非常精确、低噪声的测量。

通过在差分放大器的每个输入端添加一个反相缓冲器来提高输入阻抗。

施密特触发器

一个具有滞后的比较器。

滞后从 ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ 到 ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ .

旋量器

旋量器可以变换阻抗。这里电容被转换成电感器。

L=R_{\mathrm {L} }RC

零电平检测器

分压器参考电压

齐纳二极管设定参考电压

负阻抗转换器 (NIC)

为任何信号发生器创建一个具有负值的电阻。

在这种情况下，输入电压与输入电流（因此输入电阻）之间的比率由下式给出：

R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}

非线性配置

整流器

对于负载（这里用一个通用电阻 $R_{\mathrm {L} }$ 表示）表现为一个理想二极管。

这种基本配置有一些局限性。有关更多信息以及实际使用的配置，请参阅主条目。

峰值检测器

当开关闭合时，输出变为零伏。当开关打开一定时间间隔时，电容器将充电到该时间间隔内达到的最大输入电压。

电容器的充电时间必须远小于输入电压中最高可观频率分量的周期。

对数输出

输入电压 $v_{\mathrm {in} }$ 和输出电压 $v_{\mathrm {out} }$ 之间的关系为

v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)

其中 $I_{\mathrm {S} }$ 是饱和电流。

如果运算放大器被认为是理想的，则负极虚拟接地，因此流过电阻的电流（来自电源，并因此流过二极管到输出，因为运算放大器输入不吸收电流）为

{\frac {v_{\mathrm {in} }}{R}}=I_{\mathrm {R} }=I_{\mathrm {D} }

其中 $I_{\mathrm {D} }$ 是流过二极管的电流。众所周知，二极管的电流和电压之间的关系为

I_{\mathrm {D} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {D} }}{V_{\gamma }}}-1\right)

当电压大于零时，这可以用以下公式近似

I_{\mathrm {D} }\simeq I_{\mathrm {S} }e^{V_{\mathrm {D} } \over V_{\gamma }}

将这两个公式结合起来，并考虑到输出电压 $V_{\mathrm {out} }$ 是二极管两端电压 $V_{\mathrm {D} }$ 的反值，因此证明了这种关系。

请注意，此实现并未考虑温度稳定性和其他非理想因素。

指数输出

输入电压 $v_{\mathrm {in} }$ 和输出电压 $v_{\mathrm {out} }$ 之间的关系为

v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}

其中 $I_{\mathrm {S} }$ 是饱和电流。

考虑到运算放大器是理想的，则负极虚拟接地，因此流过二极管的电流为

I_{\mathrm {D} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {D} }}{V_{\gamma }}}-1\right)

当电压大于零时，它可以用以下公式近似

I_{\mathrm {D} }\simeq I_{\mathrm {S} }e^{V_{\mathrm {D} } \over V_{\gamma }}

输出电压为

v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {D} }\,