实用电子学/运算放大器

介绍

运算放大器是运算放大器的简称。运算放大器是一种放大两个输入电压之间的差值的电路元件

V_o = A (V₂ - V₁)

运算放大器通常封装为一个 8 引脚集成电路。

引脚	用途
1	偏移抵消
2	反相输入
3	同相输入
4	-V 电源
5	无用
6	输出
7	+V 电源
8	无用

运算放大器符号

V₊: 同相输入
V₋: 反相输入
V_out: 输出
V_S+: 正电源
V_S−: 负电源

运算放大器比简单的双极结型晶体管更能放大交流信号或交流电压。

运算放大器功能

电压差放大器

从上面

V₀ = A (V₂ - V₁)

电压比较器

V₂ > V₁ , V₀ = +V_ss

V₂ < V₁ , V₀ = -V_ss

V₂ = V₁ , V₀ = 0

反相放大器

一个电压接地

如果 V₂ = 0 , V₀ = -A V₁ 。反相放大器

同相放大器

一个电压接地

如果 V₁ = 0 , V₀ = A V₂ 。同相放大器

线性配置

差动放大器

V_{\mathrm {out} }=V_{2}\left({\left(R_{\mathrm {f} }+R_{1}\right)R_{\mathrm {g} } \over \left(R_{\mathrm {g} }+R_{2}\right)R_{1}}\right)-V_{1}\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)

差动 $Z_{\mathrm {in} }$ (两个输入引脚之间) = $R_{1}+R_{2}$

电压差放大器

当 $R_{1}=R_{2}$ 且 $R_{\mathrm {f} }=R_{\mathrm {g} }$ 时，

V_{\mathrm {out} }={R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\left(V_{2}-V_{1}\right)

电压差

当 $R_{1}=R_{\mathrm {f} }$ 且 $R_{2}=R_{\mathrm {g} }$ （包括之前的条件，使得 $R_{1}=R_{2}=R_{\mathrm {f} }=R_{\mathrm {g} }$ ）

V_{\mathrm {out} }=V_{2}-V_{1}\,\!

反相放大器

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)

反相放大倍数由两个电阻的比值决定。

同相放大器

V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)

同相放大倍数由两个电阻的比值加 1 决定。

电压跟随器

根据同相放大器的公式，如果两个电阻阻值相同，则输出电压与输入电压完全相等。

V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\

根据反相放大器的公式，如果两个电阻阻值相同，则输出电压与输入电压完全相等，且被反相。

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\!\

加法放大器

V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)

当 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$ ，并且 $R_{\mathrm {f} }$ 独立

V_{\mathrm {out} }=-\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

当 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\mathrm {f} }$

V_{\mathrm {out} }=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

积分器

对（反向）信号进行时间积分

V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }

（其中 $V_{\mathrm {in} }$ 和 $V_{\mathrm {out} }$ 是时间的函数， $V_{\mathrm {initial} }$ 是积分器在时间 *t* = 0 时的输出电压。）

微分器

对（反向）信号进行时间微分。

“微分器”这个名字不应该与本页中也显示的“差分放大器”混淆。

$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$

(其中 $V_{\mathrm {in} }$ 和 $V_{\mathrm {out} }$ 是时间的函数)

比较器

$V_{\mathrm {out} }=\left\{{\begin{matrix}V_{\mathrm {S+} }&V_{1}>V_{2}\\V_{\mathrm {S-} }&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\right.$

从 V₀ = A (V₂ - V₁)

V_o = 0 当 V₂ = V₁

V_o > 0 当 V₂ > V₁

V_o = V_ss

V_o < 0 当 V₂ < V₁

V_o = V_-ss

当两个输入电压相等时，输出电压为零。当两个输入电压不同，如果一个大于或小于另一个

V_o = V_ss 当 V₂ > V₁
V_o = V_-ss 当 V₂ < V₁

仪表放大器

结合了非常高的输入阻抗、高共模抑制、低直流偏移等特性，用于进行非常精确、低噪声的测量

通过在差分放大器的每个输入端添加一个反相缓冲器来提高输入阻抗。

施密特触发器

具有滞后的比较器

滞后从 ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ 到 ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ .

旋子

旋子可以变换阻抗。这里，电容变成了电感。

L=R_{\mathrm {L} }RC

零电平检测器

分压参考

齐纳二极管设置参考电压

负阻抗转换器 (NIC)

为任何信号发生器创建一个具有负值的电阻

在这种情况下，输入电压与输入电流之比（即输入电阻）由以下公式给出

R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}

非线性配置

整流器

对负载来说，它表现得像一个理想的二极管，负载在这里用一个通用的电阻 $R_{\mathrm {L} }$ 表示。

这种基本配置有一些局限性。有关更多信息，并了解实际使用的配置，请参见主要文章。

峰值检测器

当开关闭合时，输出变为零伏。当开关打开一定时间间隔时，电容将充电至该时间间隔内达到的最大输入电压。

电容器的充电时间必须远小于输入电压中最高可感知频率分量的周期。

对数输出

输入电压 $v_{\mathrm {in} }$ 与输出电压 $v_{\mathrm {out} }$ 之间的关系为

v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)

其中 $I_{\mathrm {S} }$ 是饱和电流。

如果将运算放大器视为理想器件，则负极接地，因此流入电阻的电流（来自电源，因此流过二极管到输出端，因为运算放大器输入端不汲取电流）为

{\frac {v_{\mathrm {in} }}{R}}=I_{\mathrm {R} }=I_{\mathrm {D} }

其中 $I_{\mathrm {D} }$ 是流过二极管的电流。如我们所知，二极管的电流与电压之间的关系为

I_{\mathrm {D} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {D} }}{V_{\gamma }}}-1\right)

当电压大于零时，可以近似为

I_{\mathrm {D} }\simeq I_{\mathrm {S} }e^{V_{\mathrm {D} } \over V_{\gamma }}

将这两个公式组合在一起，并考虑到输出电压 $V_{\mathrm {out} }$ 是二极管电压 $V_{\mathrm {D} }$ 的反相，则证明了这种关系。

注意，这种实现方案没有考虑温度稳定性和其他非理想因素。

指数输出

输入电压 $v_{\mathrm {in} }$ 与输出电压 $v_{\mathrm {out} }$ 之间的关系为

v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}

其中 $I_{\mathrm {S} }$ 是饱和电流。

考虑到运算放大器是理想的，则负极接地，因此流过二极管的电流为

I_{\mathrm {D} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {D} }}{V_{\gamma }}}-1\right)

当电压大于零时，可以近似为

I_{\mathrm {D} }\simeq I_{\mathrm {S} }e^{V_{\mathrm {D} } \over V_{\gamma }}

输出电压为

v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {D} }\,