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两年制学院预代数/附录(程序)/最小公倍数

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要找到几个数字的最小公倍数 (LCM),我们首先将每个数字表示为其质因数的乘积。

例如,如果我们要找到 60、12 和 102 的 LCM,我们写

每个不同因子出现最高次方的乘积是 LCM。

例如,在本例中,。您可以看到 1020 是 12、60 和 102 的倍数……所有三个数字的最小公倍数。

另一个例子:36、45 和 27 的 LCM 是多少?

解决方案:对每个数字进行因式分解

每个不同因子出现最高次方的乘积是 LCM,即;

最小公倍数的性质

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如果找到数字的 LCM 并从 LCM 中减去 1,则用找到 LCM 的每个数字除所得的余数将有一个比除数小 1 的余数。例如,如果 2 个数字 10 和 9 的 LCM 是 90。那么 90-1=89,而 89 除以 10 余 9,而同一个数字除以 9 余 8。

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