高中化学/物理化学/热力学1/补充2 问题
一个装在装有无摩擦活塞的圆柱体中的气体，在 1 个大气压的恒定外部压力下从 5 升的体积膨胀到 10 升的体积。在这个过程中，系统从周围环境吸收了 400 焦耳的热能。确定该过程的 ∆E（R=8.314 焦耳/摩尔开尔文，1 个大气压 =101325 牛顿米-2
这个过程是什么？嗯，它是水的相变。由于涉及热传递，q、∆E 和 ∆H 也与该过程有关。功 w 是如何产生的？实际上，所讨论的系统也正在经历体积变化，并且与压力相对。因此，一定做了一些功。
q/∆H - 请注意，此过程是在恒定大气压下进行的。因此，所涉及的热量 q 将仅仅是反应的焓变。请注意，这里引用的标准焓变是针对 1.00 摩尔以及汽化。这里，我们正在处理 10.00/18.00 摩尔的水蒸气，它必须冷凝。因此，∆H 的大小是标准焓变的 5/9 倍，符号相反。
也就是说，q = ∆H = (- 5/9)(∆Hvap) = -22.6 kJ。这很明显，如果它要冷凝，则必须从系统中取出热量。
W - 做的功是什么？考虑 ∫PextdV。由于压力是恒定的，它从积分中退出，我们剩下的是评估 P∆V。现在，这是另一个需要记住的重要点。水蒸气将占据 17.01 L（根据理想气体方程），而水滴将占据大约 0.010 L。（假设水的密度在 100 oC 时为 1 克/毫升）。体积变化近似等于水蒸气的体积本身。
因此，在大多数冷凝/汽化问题中，我们从不费心去寻找体积变化。我们假设液体相对于蒸气体积可以忽略不计。即使在我们的案例中，我们也不会考虑水的体积，因为它可以忽略不计，并且因为它是在假设的基础上计算出来的。
因此，P∆V 等于 P (=1 大气压) x ∆V (=17.01 L) = 17.01 大气压-L = 17.01 x 101000 x (1/1000) = 1718 焦耳。w = -∫PextdV = -1718 焦耳
∆E - 现在我们找到 ∆E。根据热力学第一定律/能量守恒定律，∆E = Q – ∫PextdV = Q + w = -22.6 kJ – 1718 焦耳 = -24.3 kJ
请注意，w 的值是焦耳级，而 ∆H 的值是千焦耳级。在添加它们时不要犯任何错误。
- q 和 ∆H 在此过程中相等，因为它是恒压进行的。
- 此过程的 w 使用 –P∆V 计算。
- ∆E 本来会更难，如果按照流行的误解。但是，它是通过热力学第一定律计算出来的，因为另外两个参数已经知道了。
水在结冰时膨胀。确定 1.0 L 液态水在 1.0 个大气压的恒定压力下结冰并形成 1.1 L 冰时所做的功（以焦耳为单位）。
这个问题没有必要混淆。所做的功是 –∫PextdV = -P∆V = 1.0 个大气压 x 0.1 L = -[1 x 101000 x 0.1 x (1/1000)] = -10.1 焦耳
不会有太多考官直接问这个问题。大多数分支问题将涉及体积的计算和热力学第一定律。
当 1 摩尔冰在 0 oC 和 1 个大气压的恒定压力下融化时，系统吸收了 6050 焦耳的热量。冰和水的密度分别为 0.92 克/毫升和 1.00 克/毫升。计算反应的 ∆H 和 ∆E（以焦耳为单位）。报告精确值。
如果你读过上一个问题的结论性笔记，那么你会发现这正是我们一直在谈论的。∆H，如问题 1 中，等于反应的 q，因为这是一个恒压反应。∆E 必须使用热力学第一定律来找到，为此我们还需要 w。
正如我们上面讨论的那样，我们没有直接给出两种状态的体积。相反，我们必须使用它们的密度来找出它们。这不是什么大任务，但确实使问题复杂化了。
∆H – 由于该过程在恒压下进行，反应的焓变与 q 值相同。Q 的大小为 6050 J，由于系统吸收了热量，因此它具有 +ve 符号。因此，∆H = q = +6050 J
∫PextdV – 该积分再次简化为 P∆V。我们现在要做的就是找到体积的变化。我们正在处理 1 摩尔的 水，其质量为 18 克。因此，体积为 18 克 / 0.92 克/毫升 = 19.56 毫升冰和 18/1.00 = 18 毫升水。然后 ∆V 为 -1.56 毫升。
P∆V = -(1 个大气压 x 0.00156 升) = -0.00156 个大气压-升 = -0.16 J
∆E – 根据热力学第一定律，它计算出来为 6050.16 J。但是，由于使用了有效数字，我们不会报告这样的值。
概述
[edit | edit source]- 找到了 ∆H
- 计算了 ∫PextdV 用于热力学第一定律表达式中，最终找到 ∆E。
结论性笔记
[edit | edit source]一般来说，物理化学问题很简单，并且使用相同的概念/逻辑。在大多数情况下，如果它们很复杂，只是因为提供的 数据。此外，这个问题并不是如何做到这一点的最佳示例。做好准备，因为会有更多的问题。
问题 4
[edit | edit source]一个气缸包含 10 升理想气体，气压为 25 个大气压，温度为 25 oC。但是，由于某些故障，气体泄漏。在整个泄漏过程中，大气压正好为 1 个大气压，温度为 25 oC。假设该过程是等温的，那么由于泄漏气体对大气做了多少功？
第一想法
[edit | edit source]这是一个我们一直在做的问题的不错变体。当气体在恒温下泄漏时，它实际上经历了等温膨胀。我们系统的一部分消失在大气中，而剩余的部分仍在气缸内。这很有趣，因为我们一直在处理有纪律的过程，与这里不同的是，所讨论的系统在一个地方。
因此，我们只需用数值解决问题。
解决方案
[edit | edit source]气体将从气缸中泄漏出来，直到气缸中的气压降至 1 个大气压。由于气体温度恒定，气体的 PV = 恒定。现在，请注意，气缸中的气体将处于 1 个大气压，而泄漏出来的气体也将处于 1 个大气压。这意味着气压降低了 10 倍。因此，体积增加了十倍，变为 250 升。然后气体所做的功为 -∫PextdV = -(1 个大气压) x (250 升 - 10 升) = -240 个大气压-升
由于泄漏气体对大气所做的功将具有与上述相同的幅度，但符号相反。（待办事项 - 正确且详细地解释这一点）因此，最终答案为 240 个大气压-升 = 24240 J
概述
[edit | edit source]- 找到了泄漏停止后气体的体积。
- 评估了气体的 ∫PextdV
- 最后一点。
结论性笔记
[edit | edit source]问题 5
[edit | edit source]将一块质量为 20 克，含有 20% 惰性杂质的镁条放入稀盐酸烧杯中。计算由于发生的反应而导致系统所做的功。大气压为 1.0 个大气压，温度为 25 oC。镁的摩尔质量为 24.3 克。
第一想法
[edit | edit source]同样，这是一种不同的情况。到目前为止，我们一直在处理理想气体过程，但这是不同的。实际上，将要发生的反应是氧化还原反应。镁条中的镁将被氧化成镁离子，而酸中的一些氢离子将被还原成分子氢。然后，这种气体将占据一定体积，这与系统先前占据的体积不同。因此，∫PextdV 再次出现。
另外，请注意，假设所取的酸量过量，因此所有的镁都被氧化，同时还留下一些氢离子。
解决方案
[edit | edit source]对于每摩尔产生的镁离子，都会产生一摩尔的分子氢 H2。（DIY - 写下氧化还原反应。这是一个相当简单的反应，在上述陈述之后，没有任何复杂性。）
问题是，实际上有多少摩尔镁发生了反应？所取镁条的质量为 20.00 克，其中含有 20% 的惰性杂质。因此，反应的镁质量将为 16 克，相当于 16/24.3 = 0.66 摩尔的镁。杂质是惰性的，因此在反应中不会有任何作用。它们必须被完全忽略。
在这种情况下，0.66 摩尔的氢将占据 16.15 升。实际上，这个体积是酸烧杯 + 镁条系统的体积增加量。因此，∆V = 16.15 升。P∆V = 16.15 个大气压-升 = 1631 J。w = -∫PextdV = -1631 J
概述
[edit | edit source]- 找到了反应的镁质量
- 找到了产生的氢气的摩尔数，以及它将占据的体积。
- 这个体积等于 ∆V。
- 像往常一样评估了 ∫PextdV，并以适当的符号报告