一个分数最容易被认为是表示一个单位的某个部分。
最简单的分数是像“一半”或“十分之一”这样的数字。例如，三分之一是将一分成三个相等的部分，并取其中一个的部分。
我们将三分之一写成 
。
每个分数看起来都像这样，上面有一个整数，我们称之为分子，下面有一个整数，我们称之为分母。这个分数表示法表示我们用分子除以分母得到的数字。在我们简单的例子中，分子是1。
那么，表达式 
是什么意思呢？
当我们用英语读它时，我们会说“三分之二”。听起来我们有“两个”东西，即两个“三分之一”或两个：，我们自然会认为是
或 
。但我们对分数更专业的定义是说它是一个由一对整数相除得到的数字，因此 定义为
。
幸运的是，对于我们的直觉来说，它将证明 
。
只要分子小于分母，将分数看作一个单位的某个部分就很好用。但是，
是什么意思呢？嗯，直觉上，我们认为有四个，考虑到巨大的蛋糕切片，这肯定等于
。而且，事实证明，如果你将4除以3，最终会得到1.33333...，即1 + 0.3333...或。
分数也可以表示整数。除了我们对简单性和清晰度的无聊追求，我们可以随时将12写成
。
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