编程基础/整数溢出
当算术运算试图创建一个超出给定位数所能表示的范围的数值时，就会发生整数溢出 - 要么大于最大值，要么小于最小可表示值。[1]
溢出最常见的结果是存储结果的最低有效位；结果被认为环绕最大值（即模二的幂）。溢出条件可能给出导致意外行为的结果。特别是，如果未预料到这种可能性，溢出可能会损害程序的可靠性和安全性。[2]
有时字符和整数数据类型被归为一类，因为它们的行为都相同（通常称为整数族）。更确切地说，它们的行为不同于浮点数据类型。整数族的值从一个值跳到另一个值。6 和 7 之间，以及 ‘A’ 和 ‘B’ 之间什么都没有。可能会问为什么不将所有数字都设置为浮点数据类型？原因有两点。首先，现实世界中有些东西不是分数。一只狗，即使只有 3 条腿，也仍然是一条狗，而不是四分之三条狗。其次，整数数据类型通常用于通过计数（计数循环）来控制程序流程。整数族具有循环环绕特性。使用一个两字节整数，大于 32767 的下一个数字是负 32768（字符的行为方式相同，从 255 到 0。我们也可以反过来，使负 32768 的下一个较小数字是正 32767。这可以通过使用一条正常的数学线，限制域，然后连接两端形成一个圆圈来显示。
这种整数族的循环性质适用于整数和字符数据类型。从理论上讲，它也应该适用于布尔数据类型；但在大多数编程语言中，由于各种技术原因，它不适用于布尔数据类型。
“在数学中，模算术（有时称为时钟算术）是一种针对整数的算术系统，其中数字在达到某个值（模数）后“环绕”。…
模算术的一个常见应用是它在 12 小时制时钟中的使用，即将一天分为两个 12 小时的时间段。如果现在是 7:00，那么 8 小时后将是 3:00。常规加法会建议较晚的时间应该是 7 + 8 = 15，但这并非正确答案，因为时钟时间每 12 小时“环绕”一次；没有“15 点”。同样，如果时钟从 12:00（中午）开始，经过 21 小时，则时间将是第二天 9:00，而不是 33:00。由于小时数在达到 12 时会重新开始，因此这是模 12 算术。
时钟上的时间记录提供了模算术的示例。”（维基百科的模算术）
模运算符在整数除法中的使用与模算术中使用的概念有关。
如果程序员错误地设置了计数循环，通常会发生以下三种情况之一
- 无限循环 - 通常由缺少更新属性引起。
- 循环从未执行 - 通常，文本表达式是错误的，小于或大于关系的方向需要切换。
- 循环执行的次数超过预期 - 更新处理不当。通常，计数方向（递增或递减）需要切换。
让我们举一个循环执行看似无限次（我们列表中的第三项）的例子。
for int x = 0, x < 10, x--
Output x
上面的代码意外地递减，x 的值以负数的方式朝 -2147483648（普通四字节有符号整数数据类型中最大的负值）移动。它可能需要一段时间（因此可能看起来是无限循环）才能达到负 20 亿多的值，然后最终递减到正 2147483647。这会间接停止循环执行。
- 循环性质
- 连接整数族数据类型域的负数和正数端。
- 循环控制
- 确保循环的属性得到妥善处理。
- 模算术
- 一种针对整数的算术系统，其中数字“环绕”。