1L_a/扁平化 1L_a 编程

创建 1L_a 程序的一种方法是先编写相应的 Brainf*** 程序，然后将其转换为 1L_a。因此，是时候引入一种新的语言，扁平化 1L_a，它介于 1L_a 和 Brainf*** 之间。

Brainf*** 及其最小化版本

如你所知，Brainf*** 是一种众所周知的、一维的编程语言。与 1L_a 一样，它也有 DP 和 IP，但 DP 只能在一行上移动，并且 DP 在字符数组上移动，而不是位数组上移动。它是图灵完备的，并且有 8 个指令。以下是这些指令

指令	操作
>	将 DP 向右移动
<	将 DP 向左移动
+	增加 DP 指向的内存单元的值
-	减少 DP 指向的内存单元的值
.	输出 DP 指向的字符
,	输入一个字符并将其存储在 DP 所在的单元格中
[	如果 DP 所在的单元格为 0，则跳过匹配的 ]
]	如果 DP 所在的单元格为 0，则跳回匹配的 [

然而，作为图灵陷阱（只包含少数指令且图灵完备的语言），8 个指令有点太多了。因此，我们可以创建具有更少指令的 Brainf*** 等效语言。

如果可以在 Brainf*** 中实现该语言中的每个指令，并且可以在该语言中实现 Brainf*** 中的每个指令，那么我们称该语言为 Brainf*** 等效语言。

Boolf***

很明显，我们可以通过对位数组（如 1L_a！）而不是字符数组进行操作，将 Brainf*** 减少到 7 个指令，这样 + 和 - 指令就变成一个指令：切换操作，表示为 @。可以使用强大的流程控制来模拟字符数组，但这会很笨拙，我太懒了，不想这样做。幸运的是，已经有人替我们做好了这件事。

Brainf*** The new language
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>         >>>>>>>>>
<         <<<<<<<<<
+         >>>>>>>>[<]@>[@>]<<<<<<<<<[@]
-         @>>>>>>>>@[<@]>[>]<<<<<<<<<[@]
[         @[>>>>>>>>@[<@]>[>]<<<<<<<<<[@]>>>>>>>>[<]@>[@>]<<<<<<<<<@[@
]         >>>>>>>>>@<<<<<<<<<]>>>>>>>>>[<<<<<<<<<@>>>>>>>>>@]<<<<<<<<<]
.         >.<
,         >,<

我们称这种语言为 Boolf***。由于 Brainf*** 是图灵完备的，并且可以将任何 Brainf*** 程序转换为 Boolf*** 程序，因此 Boolf*** 也是图灵完备的。