脉冲星和中子星/脉冲星性质

脉冲星命名

每个脉冲星都有一个独特的名称，定义了它在天空中的位置（在 J2000 坐标中）。例如，PSR J0437-4715 是一颗赤经为 04:37，赤纬为 -47:15 的脉冲星。过去天文学家使用的是 B1950 坐标，因此一些脉冲星也有一个 “B” 名称。例如，PSR J1939+2134 也被称为 B1937+21。随着脉冲星数量的增加，给每个脉冲星一个独特的名称变得越来越具有挑战性。字母用于区分彼此靠近的脉冲星（例如，在双脉冲星系统中，或在球状星团中）。例如，PSRs J0024-7204C 和 J0024-7204D 是球状星团 47 Tucanae 中的两颗不同的脉冲星。一些研究得很充分的脉冲星也以通用名称 شناخته شده。例如，船帆座超新星遗迹中的脉冲星被称为 “船帆座脉冲星”，J0835-4510 或 B0833-45。

J2000 名称	其他名称
J0534+2200	蟹状星云脉冲星，B0531+21
J0835-4510	船帆座脉冲星，B0833-45

脉冲周期

脉冲星的基本性质是它的脉冲周期（P）——相邻脉冲之间的时间。这通常被理解为中子星的自转时间，因此有时也被称为脉冲星的 “自转周期”（尽管要注意，未知的脉冲星径向速度和其他效应会导致测量周期发生轻微变化）。考虑脉冲星脉冲频率 $\nu$

$P=1/\nu$ .

脉冲星随着时间的推移会减速。减速率可以用脉冲周期或频率的时间导数来描述

${\dot {P}}=-{\frac {1}{\nu ^{2}}}{\dot {\nu }}$

${\ddot {P}}=-\nu ^{-2}{\ddot {\nu }}+2\nu ^{-3}{\dot {\nu }}^{2}$

在下图中（各种符号和线条将在后面描述），我们展示了从 ATNF 脉冲星目录 v1.53 中获得的大多数射电脉冲星的测量脉冲周期与其周期导数的对比。请注意，少数脉冲星的测量周期导数小于零，因此表明脉冲星的自转正在增加，而不是减少。这些脉冲星与球状星团有关，测量到的负自旋下降率可能是由脉冲星在星团引力场中的加速引起的。这些脉冲星未包含在图中。

制作图表的脚本。

大多数脉冲星的自旋周期介于 ~0.1 和 ~4 秒之间。周期最长的射电脉冲星 PSR J2144-3933 的周期为 8.5 秒。这些脉冲星通常的自旋下降率为 ~10^-14s/s。另一组脉冲星被称为 “毫秒脉冲星”，出现在图表的左下角。这些脉冲星具有毫秒周期（最快的为 PSR J1748-2446ad，周期为 1.4 毫秒），自旋下降率为 ~10^-20s/s。毫秒脉冲星区域以及连接其区域与正常脉冲星的脉冲星被称为 “回收脉冲星”。

图中显示的脉冲星周期分布并非真实的、固有的周期分布。脉冲星巡天对正常脉冲星群体最敏感，而对极长或极短周期群体敏感性较低。

正如将在本节后面介绍的那样，脉冲星正在移动——它们被观察到在天空中有自行运动。正如 Shklovskii (1970) 所示，并且被称为 “Shklovskii 效应”，这意味着观测到的周期导数（无论是脉冲周期导数还是轨道周期导数）将高于固有的周期导数。

${\dot {P}}_{\rm {observed}}={\dot {P_{\rm {intrinsic}}}}+{\frac {P\mu ^{2}d}{c}}$

其中 $\mu$ 是自行运动。

估计脉冲星年龄

上图周期-周期导数图中两条黑色虚线表示年龄为 1 kyr（上线）和 1 Myr（下线）的脉冲星。当然，没有人真正知道任何脉冲星的年龄，所以这些线只是示意性的。然而，有可能知道一些与脉冲星相关的超新星的年龄，并且可以合理地假设中子星本身是在超新星爆发期间形成的，并且脉冲星在超新星爆发后不久就启动了。脉冲星目录中有 59 颗脉冲星与超新星遗迹相关联（尽管这些关联可能并不都是真实的）。蟹状星云超新星爆发于 1054 年 7 月 4 日，并被中国、日本、韩国、阿拉伯，以及可能是美洲土著和欧洲人记录下来。中国记录是最常被引用的，但文献中充斥着关于看似矛盾的陈述的争论（维基百科无疑对此有很多话要说）。

对于大多数脉冲星，需要更间接的方法来估计它们的年龄。通常，脉冲星天文学家计算脉冲星的 **特征年龄**

$\tau _{c}=P/(2{\dot {P}})$

周期-周期导数图中的两条黑色虚线代表特征年龄。

一个更详细的分析，其中包含脉冲星磁场的衰减，通常被称为 **真实年龄**（Helfand & Tademaru 1977）

$\tau _{true}={\frac {\tau _{D}}{2}}\ln \left[1+{\frac {2\tau _{c}}{\tau _{D}}}\right]$

其中 $\tau _{D}$ 是磁场的衰减时间。

还可以根据脉冲星从银河平面出发到达当前位置所需的时间来考虑脉冲星的年龄，假设它是在银河平面中诞生的，并且以恒定速度运动。Lyne、Anderson & Salter（1982）证明了这种 **动力学年龄**， $\tau _{k}$ 由下式给出

$\tau _{tk}={\frac {D\tan b}{v_{tz}}}\left[{\frac {\cos ^{2}b}{1+\left(v_{p}/v_{tz}\right)sinb}}\right]$

其中 $D$ 是到脉冲星的距离， $b$ 是脉冲星的银河纬度， $v_{tz}$ 是脉冲星垂直于银河平面的横向速度， $v_{p}$ 是脉冲星平行于银河平面的速度。

估计磁场

对于纯偶极磁场，脉冲星表面代表性的磁场强度等于

$B_{s}[{\rm {Gauss}}]=3.2\times 10^{19}(P{\dot {P}})^{1/2}$ （这假设中子星半径为 10km，惯性矩为 $10^{45}{\rm {gcm}}^{2}$ 。）

注意，Shapiro & Teukolsky（1983）推导出

$B_{s}[{\rm {Gauss}}]=6.4\times 10^{19}(P{\dot {P}})^{1/2}$

假设制动指数为 3 且恒星内部均匀磁化。使用 $3.2\times 10^{19}$ 因子作为代表性表面磁场是一种常见的做法。当然，实际磁场是由许多因素决定的，其误差范围不能小于两倍。

自转减速能量损失率

自转减速能量损失率（以 erg/s 为单位）可由以下公式估算：

${\dot {E}}=4\pi ^{2}I{\frac {\dot {P}}{P^{3}}}$

其中 $I$ 是脉冲星的惯性矩（通常取为 $10^{45}{\rm {gcm}}^{2}$ ）。

自行和速度

脉冲星自行是使用干涉观测（VLBI）和计时方法测量的。自行可以在赤道或黄道坐标系中测量。对于脉冲星计时测量，通常在黄道坐标系中测量的自行的误差椭圆比赤道坐标系的误差椭圆小得多，但为了便于比较，通常将结果发布在赤道坐标系中。

赤经和赤纬的自行通常写成 $\mu _{\alpha }\cos \delta$ 和 $\mu _{\delta }$ ，其中 $\delta$ 是脉冲星的赤纬。请注意， $\cos \delta$ 通常没有明确写出。例如，TEMPO2 软件包将 $\mu _{\alpha }\cos \delta$ 简称为 PMRA。