脉冲星和中子星/检验引力理论

介绍

Stairs (2003) 提供了使用脉冲星观测检验引力理论的介绍。引力波的搜索（广义相对论和其他引力理论的预测）在其他地方讨论。在这里，我们考虑使用双脉冲星验证各种引力理论的预测，以及等效原理可能存在的违反。大多数双脉冲星轨道可以用五个开普勒参数来描述

• 轨道周期，$P_{b}$
• 投影半长轴，$x$
• 偏心率，$e$
• 近星点经度，$\omega$
• 近星点历元，$T_{0}$

然而，在某些情况下，对开普勒参数进行拟合后，仍然存在明显的残差。在这种情况下，计时模型中需要一个或多个后开普勒 (PK) 参数。

双中子星双星系统的检验

在广义相对论中，后开普勒参数的方程可以写成

${\dot {\omega }}=3\left({\frac {P_{b}}{2\pi }}\right)^{-5/3}(T_{\odot }M)^{2/3}(1-e^{2})^{-1}$

$\gamma =e\left({\frac {P_{b}}{2\pi }}\right)^{1/3}T_{\odot }^{2/3}M^{-4/3}m_{2}(m_{1}+2m_{2})$

${\dot {P_{b}}}=-{\frac {192\pi }{5}}\left({\frac {P_{b}}{2\pi }}\right)^{-5/3}\left(1+{\frac {73}{24}}e^{2}+{\frac {37}{96}}e^{4}\right)(1-e^{2})^{-7/2}T_{\odot }^{5/3}m_{1}m_{2}M^{-1/3}$

$r=T_{\odot }m_{2}$

$s=x\left({\frac {P_{b}}{2\pi }}\right)^{-2/3}T_{\odot }^{-1/3}M^{2/3}m_{2}^{-1}$

其中 $T_{\odot }=GM_{\odot }/c^{3}=4.925490947\mu s$，$s=\sin i$，$M=m_{1}+m_{2}$，其中 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 分别是脉冲星及其伴星的质量。 $i$ 是轨道的倾角。