脉冲星和中子星/星际介质

简介

在地球上观察到的脉冲辐射的性质受到星际介质（ISM）中带电粒子的影响。

色散

辐射以群速度穿过ISM的电离气体（Shapiro & Teukolsky 1983）

$v(\nu )=c\left(1-{\frac {\nu _{e}^{2}}{\nu ^{2}}}\right)^{1/2}$

其中 $c$ 是真空光速，$\nu _{e}$ 是等离子体频率。两个频率之间的时差，$\Delta T$ 在经过距离 $d$ 后等于

$\Delta T=\int _{0}^{d}\left({\frac {1}{v_{1}(l)}}-{\frac {1}{v_{2}(l)}}\right)dl$

其中 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ 是对应于这两个频率的群速度。将等离子体频率写成基本常数和 $n_{e}(l)$ 带电粒子密度，我们得到

$\Delta T\approx {\frac {e^{2}}{2c\pi m_{e}}}\left({\frac {1}{\nu _{1}^{2}}}-{\frac {1}{\nu _{2}^{2}}}\right)\int _{0}^{d}n_{e}(l)dl$

其中 $e$ 是电子电荷，$m_{e}$ 是电子静止质量。我们将脉冲星的色散量（DM）定义为

${\rm {DM}}=\int _{0}^{d}n_{e}(l)dl$

因此，观测频率为 $\nu$ 的观测脉冲与无限频率脉冲（或穿过真空传播的脉冲）之间的时间延迟 $t$ 为

$t[s]\approx 4.15\times 10^{3}{\frac {\rm {DM[{\rm {cm}}^{-3}{\rm {pc}}]}}{(\nu [{\rm {MHz}}])^{2}}}$

当以 ($\Delta \nu$) 的频率通道分辨率观测脉冲星时，色散会导致脉冲轮廓的弥散

$\Delta t_{\rm {DM}}\approx 8.30\times 10^{6}{\rm {DM}}\Delta \nu \nu ^{-3}$ 毫秒

星际介质的建模

Cordes & Lazio (2002) 提出了最常用的银河系自由电子分布模型。