脉冲星和中子星/教程和练习
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本教程由 G. Hobbs、M. Yu 和 S. Dai 在昆明 SKA 夏令营（2015 年）提供。
tempo2 是否基本正常工作以及插件是否可用
tempo2 –h
有一个模拟数据集（data1.par 和 data1.tim）。数据只包含白噪声。脉冲星参数是什么？
- 查看 data1.par 和 data1.tim 文件
- tempo2 -f data1.par data1.tim
- tempo2 –gr plk -f data1.par data1.tim
- 按 'h' 查看一些“帮助”信息
- 首先检查相位跳变（见后文） - 检查 -0.5 < 残差相位 < 0.5
- 点击 y 轴上的 postfit
- 选择拟合 F0
- 点击 RE-FIT
- 比较预拟合和后拟合
- 查看文本输出以获取新参数及其不确定度（并检查约化卡方值）
- 现在同时拟合 F0 和 F1（选择 F1，选择 post-fit，点击 RE-FIT）
- 检查参数输出和不确定度
- 现在也拟合 RAJ 和 DECJ（以及 F0 和 F1）
- 现在也拟合 PMRA 和 PMDEC
- 现在选择将“年天数”绘制在 x 轴上，将“后拟合”绘制在 y 轴上。
- 现在拟合 PX 并将日期绘制在 x 轴上，将后拟合绘制在 y 轴上（也检查 x 轴上的年天数）
- 检查最终参数输出、不确定度和约化卡方值？
- 通过点击“新 par”保存结果，输入新名称（data1_final.par）
- 通过点击“退出”退出
- tempo2 –gr plk –f data1_final.par data1.tim
（也可以尝试不同的白噪声实现：data2.par data2.tim）
- tempo2 –gr plk –f data4.par data4.tim
- 用鼠标左键点击一个点以查看该点的信息。如果存在轮廓（对于此数据则不存在），则点击鼠标中键以查看轮廓
- 可以使用鼠标右键删除单个点（或按 'd'）
- 可以使用 shift-z 删除一组点
- 可以通过点击“新 Tim”保存新的到达时间文件 - 选择“tempo2”格式，然后输入新的文件名“good.tim”。退出
- tempo2 –gr plk –f data4.par good.tim
- 选择在 x 轴上绘制“频率” - 注意不同频率的颜色方案（红色 = 700 MHz 数据，绿色 = 1400 MHz 数据，蓝色 = 3100 MHz 数据）。
- 点击一些绿色点并注意“ -or pks1”（这是到达时间文件中的标志）。注意蓝色点的“ -or pks2”和红色点的“ -or pks3”、“ -or pks4”和“ -or pks5”。
- 在 x 轴上绘制“日期”并按“ctrl-i”，然后输入 -or。这会根据“ -or”标志对点进行着色。再次按“ctrl-i”恢复默认颜色。
- 不同系统之间显然存在一些偏移。打开参数文件（data4.par）并添加
JUMP –or pks1 0 1
JUMP –or pks3 0 1
- tempo2 –gr plk –f data4.par good.tim（注意偏移正在变化）。
- 也添加
JUMP –or pks4 0 1
JUMP –or pks5 0 1
- tempo2 –gr plk –f data4.par good.tim
- 为什么没有在“ -or pks2”上设置跳变？
- 现在拟合其他参数并生成一组好的参数。保存为 good.par 和 good.tim。
- tempo2 –gr plk –f data7.par data7.tim
- 找到最早观测和最晚观测的 MJD（用鼠标左键点击）
- 添加到 data7.par 中
DMMODEL DM 1
CONSTRAIN DMMODEL
- seq 52960 100 56060 | awk ‘{print “DMOFF”,$1,0,0}’ >> data7.par
- tempo2 –gr plk –f data7.par data7.tim
- 查看后拟合残差
gnuplot
plot “J1744-1134.dm” using 1:2:3 w yerr
- tempo2 –gr plk –f data5.par data5.tim
- 在 x 轴上绘制“TOA 错误”。注意误差条显然是错误的。必须以某种方式校正错误。
e’ = (e2 + EQUAD2)1/2 x EFAC（注意这没有物理意义）
- 让我们猜测一个 EQUAD（以微秒为单位）。添加
EQUAD 5
在 data5.tim 文件的顶部（在 FORMAT 1 之后）
- tempo2 –gr plk –f data5.par data5.tim（查看约化卡方值）
- 现在将 EQUAD 5 更改为 EFAC 10。检查约化卡方值
- 现在从到达时间文件中删除 EFAC 和 EQUAD
- tempo2 –gr efacEquad –f data5.par data5.tim –flag –or –plot（按 'q' 退出）
- 将 efacEquad_output.dat 复制到 data5.par 文件中。
- tempo2 –gr plk –f data5.par data5.tim（查看约化卡方值）
- tempo2 –gr plk –f data3.par data3.tim
- 按照与 data1.par 和 data1.tim 相同的过程进行操作，直到你为所有参数拟合完毕。检查拟合结果和约化卡方（>> 1）。注意后拟合残差不是白的。
- 保存我们最好的参数：“新 Par”，并保存为 try1.par。退出
- tempo2 –gr spectralModel –f try1.par data3.tim –npsr 1
- 输入 30，然后输入 0
- 按 '2'
- 猜测 0.1、5、5，按 '0'
- 按 '1'
- 注意 1/1yr 处存在过剩功率。我们需要改进我们对位置的拟合，才能获得良好的红噪声模型
- 检查你的磁盘上是否存在 J1744-1134.model 文件
- tempo2 –gr plk –f try1.par data3.tim –dcf J1744-1134.model
- 查看预拟合和后拟合以及产生的参数（查看 PX）
- 写出一个新的参数文件（try2.par）并退出
- tempo2 –gr spectralModel –f try2.par data3.tim –npsr 1 –nofit –fit f0 –fit f1
- 输入“30”，然后输入“0”，然后输入“2”、“0.1”、“5.5”、“8”、“0”、“1”
- 重新运行 tempo2 –gr plk …. 并迭代，直到参数不再改变
噪声模型是否足够好？它是否使残差变白并标准化？
- 保存为 good.par
- gnuplot
- plot “cholWhiteRes.dat” using 1:2
- 检查这些点是否为“白”色并且呈高斯分布，标准差为 1。
你是否相信红噪声模型参数？你能否获得类似的参数，但使用不同的红噪声模型参数？
- tempo2 –gr plk –f data6.par data6.tim
（有很多方法可以解决这个问题... 这里介绍一种...）
- 将以下内容添加到 data6.par 中
F2 0
F3 0
F4 0
F5 0
F6 0
- tempo2 –gr plk –f data6.par data6.tim
- 选择在 y 轴上绘制后拟合。选择一个没有相位跳变的区域（使用 'z'）。按 'y'。点击“RE-FIT”（这只会拟合那个小区域）
- 取消缩放 'u' 并尽可能多地重复
- 当无法进一步操作时，打开对 F2 的拟合并重复。
- 使用 F3、F4 等重复。注意，这在 MJD 55400 之前效果很好
- 现在让我们删除 MJD 55400 之后的数据。按 'n'。这会生成一个新文件“withpn.tim”。
- cp withpn.tim start.tim
- 注意它包含脉冲编号
- 现在对从 55400 开始的数据做同样操作（但确保有一个观测值重叠）。按下 'n' 并将新生成的 withpn.tim 复制到 end.tim 中。
- 现在我们需要将这两个文件合并（但确保 55400 处的观测值具有相同的脉冲编号）。
- 在 start.tim 中，脉冲编号为 50891778739。
- 在 end.tim 中，脉冲编号为 50891778672（因此需要将 end.tim 中的所有脉冲编号加 67）。
- awk ‘{print $1,$2,$3,$4,$5,$6,$7+67}’ end.tim >> start.tim
- 告诉 tempo2 使用脉冲编号方案。在 data6.par 中添加以下内容：
TRACK -2
- tempo2 –gr plk –f data6.par start.tim
- 注意计时噪声和故障！
还可以查看“splk”、“plotMany”、“publish”、“glitch”、“general”、“general2” 插件。有关更多使用方法，请参见 [1]。