谜题/物理谜题/环球飞行/解答

最少需要三架飞机。两架飞机显然不够。三架飞机的飞行顺序如下

三架飞机从岛上起飞。当飞行到 1/8 周长时，一架飞机给另外两架飞机加油，每架飞机加 1/4 的油箱，剩下 1/4 的油箱，刚好足够这架飞机返回。另外两架飞机的油箱又满了。到达 1/4 周长时，其中一架飞机将 1/4 油箱的燃料转移到另一架飞机，剩余 1/2 油箱，刚好足够它返回。剩下的飞机继续绕圈飞行，在 1/4 周长时油箱已满，可以用这些燃料飞到 3/4 周长。第一架返回的飞机加油后，朝相反方向起飞，在 3/4 周长处与绕圈飞行的飞机相遇，此时绕圈飞行的飞机已经没有燃料，而相遇的飞机还剩半箱油。他们共享燃料，每架飞机剩下 1/4 油箱，可以飞到 7/8 周长。与此同时，剩下的飞机已经到达那里，还剩 3/4 油箱，可以给另外两架已经没有燃料的飞机加 1/4 油箱。现在三架飞机都剩下 1/4 油箱，可以返回。

真是一次旅行！

两架飞机（假设为 A 和 B）。两架飞机一起飞行，其中一架飞机（A）在 1/4 的距离处将一半的燃料转移到另一架飞机（B）上，然后返回，第二架飞机（B）完成到 3/4 的旅程，然后第一架飞机（A）从另一边开始飞行，在 1/4 处将 1/4 到 1/2 的燃料转移到 B 上，两架飞机都能安全降落在岛上。

上述思路中的错误在于，第一次转移相当于 1/4 油箱，这只能让飞机 B 飞到 1/2 + 1/8 的位置，而不是如所述的 3/4 的位置。请记住，一箱满油量为 A（是 0 到 1 之间的分数）将可以飞 A/2 的旅程距离。 -sboehringer

关于解答 2

飞机 A 无法在 1/4 的距离处将燃料转移到飞机 B 上，因为这样它将只剩下不到半箱油，无法返回岛上。这个问题类似于吉普车问题，除了你可以从另一个方向加油，而且可以证明两架飞机不够。（飞机 A 在消耗 1/3 油箱后将 1/3 油箱的燃料送至飞机 B，然后空着油箱返回岛上。然后飞机 B 可以飞 4/3 油箱，但这只能让它飞到 2/3 的位置，而飞机 A 只能以相同的方式从另一个方向加油 1/3 油箱，也就是 1/6 的旅程，留下了 1/6 的差距。）

第一个解答是正确的。

解答 3. 将整个圆周分成 12 个单位。每架飞机的满油箱容量可以飞 6 个单位。两架飞机 A 和 B 开始飞行 2 个单位，将 2 个单位的燃料转移到飞机 A 上，然后用剩下的 2 个单位的燃料返回。现在飞机 A 可以飞行 8 个单位。用飞机 B 和 C 从另一个方向开始飞行，在距离 2 个单位的地方将 2 个单位的燃料转移到飞机 C 上，然后飞机 B 返回加油。飞机 B 再飞 2 个单位，将 2 个单位的燃料转移到飞机 A 上，现在飞机 A 和 C 可以一起飞行，回到距离目的地 2 个单位的地方。现在飞机 B 可以飞行 2 个单位，给 A 和 C 加 1 个单位的油。因此，飞机 A 和 C 可以再飞 1 个单位。然后从飞机 B 上加油。

关于解答 3

这个解答是错误的。当 A 和 C 距离家 1 个单位并且油箱为空时，B 在同一个位置，还剩 1 个单位的燃料。B 没有额外的飞行时间返回加油 A 和 C。