谜题/集合论谜题/无限旅馆/解答

让我们想象一家拥有有限房间数量的酒店，并假设所有房间都已住满。当一位新客人到达并要求一个房间时，旅馆老板会道歉：“抱歉——所有房间都满了。” 现在让我们想象一家拥有无限房间数量的酒店，并假设同样所有房间都已住满。但这一次，当一位新客人到达并要求一个房间时，旅馆老板会惊呼：“当然！”并将 1 号房间的人移到 2 号房间，2 号房间的人移到 3 号房间，3 号房间的人移到 4 号房间，依此类推... 然后新客人入住 1 号房间，该房间因这些调换而空置。 但现在让我们假设有无限数量的新客人到达，要求房间。 “当然，当然！” 旅馆老板说，他开始将 1 号房间的人移到 2 号房间，2 号房间的人移到 4 号房间，3 号房间的人移到 6 号房间，4 号房间的人移到 8 号房间，依此类推...... 通过这种方式，所有奇数房间都变得空置，并且无限的新客人可以很容易地被安排到这些房间。