谜题/统计谜题/一只奔跑的虫子
考虑一个维度为的棋盘。
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- 一只虫子坐在左下角，打算到达右上角，那里有食物可以食用。鉴于虫子只能向右或向上移动，有多少条独特的路径可以到达食物？
- 假设棋盘是，有多少条路径存在？
- 假设棋盘是三维的，虫子和食物在相对的角落，移动是在任何维度的正方向上的步长，有多少条路径存在？
- 假设棋盘是维度的，虫子和食物在相对的角落，移动是在任何维度的正方向上的步长，有多少条路径存在？
再次考虑设置。
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- 问题仍然是关于路径的数量，但这一次中心有 4 个方块被封锁（用 '*' 标记），虫子不能触碰它们（因为它们是粘性的，会困住虫子，导致它饿死）。允许的路径数量是多少？