量子力学/量子色动力学
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QCD（量子色动力学）是目前用来描述强相互作用（“力”）的理论框架，这种作用导致了大量重子核子和介子核粒子的存在。在数学上，它是杨-米尔斯（YM）“规范”理论类别中的特定量子场论（QFT）模型，该模型基于规范（即局部）对称群SU(3)。
杨-米尔斯规范相互作用理论描述物质为两种类型之一：
- 规范玻色子：玻色场（即具有整数自旋值的场）（“粒子”），它们介导/传递相互作用，
- 源物质：产生和对介导场做出反应的物质场。
规范（即局部）对称的概念在YM理论中起着基础作用。其思想是从具有特定全局对称性的物理模型开始（这里“全局”意味着在时空的每个点使用相同的变换参数），并尝试看看该物理模型是否可以推广为支持在时空的不同点应用具有不同值的相同对称性。这种过程（称为“规范对称”，即使其成为局部的）将额外的场（“规范”场）引入模型，这些场看起来像是麦克斯韦电磁场的推广。这种推广的一个非平凡的元素是，如果规范对称是非阿贝尔的（例如SO(N)，SU(N)等），则规范场获得自相互作用项，即相应的规范玻色子可以产生更多类似的玻色子（对于对应于阿贝尔群U(1)的光子来说，这种情况不会发生）。
杨-米尔斯模型的其他现代用途是
- 麦克斯韦电磁相互作用理论，它是一个基于单参数U(1)对称群的规范理论。这里的源物质是任何带电物质（例如电子），而规范物质是光子。
- 电弱相互作用的“标准模型”，它提供了对电磁相互作用和弱核相互作用（导致CP宇称破坏和核裂变）的目前准确描述。这里的源物质是轻子和夸克，它们具有电磁荷和弱荷。这里的规范物质是四个玻色子媒介的集合：无质量光子，以及三个重的玻色子（一个电中性的Z0，和两个带电的W+，W-）。
- 爱因斯坦的广义相对论及其许多推广实际上是基于局部庞加莱对称群的双层规范理论，即4维平移R4和4维“旋转”SO(1,3)。这里的源物质是任何具有能量的物质（即使是无质量物质也是如此）。在最基本的模型中（最初的爱因斯坦的广义相对论），规范物质的作用是由引力场扮演的，其量子是无质量的引力子，自旋=2。这里还有一个额外的怪异之处，由于即使引力子也有能量，它们也充当额外引力场的来源，这在数学上体现在爱因斯坦方程的非线性特性中。在模型的更复杂变体中（爱因斯坦-嘉当理论等），所有物质的自旋也扮演着相互作用来源的作用，并且可能存在额外的介导玻色子（除了引力子）。
| 相互作用 | 模型/理论 | 对称性 | 源物质 | 源电荷 | 介导玻色子 |
|---|---|---|---|---|---|
| 电磁相互作用 | 麦克斯韦理论 | U(1) | 带电粒子 | 电荷 | 光子 |
| 电弱相互作用 | 标准模型 | U(1)xSU(2) | 轻子和夸克 | 电磁荷和弱荷 | 光子，玻色子（Z0，W+，W-） |
| 强相互作用 | 量子色动力学 | SU(3) | 夸克 | “色”荷 | 胶子（8种类型） |
| 引力 | 爱因斯坦的广义相对论 | R4xSO(1,3) | 所有具有能量的物质 | 能量，动量，应力，压强 | 引力子 |
待续。