黎曼猜想/解析延拓

定义 1

假设 $f$ 是一个解析函数，定义在 $\mathbb {C}$ 的某个非空开子集上，$\mathbb {A}$。假设 $\mathbb {B}$ 也是 $\mathbb {C}$ 的一个开子集，其基数大于 $\mathbb {A}$，包含 $\mathbb {A}$ 的所有元素。如果 $g$ 也是一个解析函数，定义在 $\mathbb {B}$ 上，使得

$f(s)=g(s)\forall s\in \mathbb {A}$

那么 $g$ 可以称为 $f$ 的解析延拓。