黎曼猜想/黎曼传记

伯恩哈德·黎曼出生于1826年的汉诺威王国，现今德国。从小黎曼就对神学和语言学很感兴趣。虽然他在数学方面很出色，但他却相当害羞和腼腆，因此没有展现出太多才华。黎曼在哥廷根大学时，最初是想学习神学。在大学期间，黎曼遇到了高斯，高斯建议他放弃神学研究，转而学习数学。后来他转学到柏林大学学习数学，在那里遇到了许多著名的数学家，包括施泰纳、雅可比和狄利克雷（他从狄利克雷那里借鉴了一些概念，并将其运用到后来的研究中）。黎曼于1866年在意大利旅行途中因肺结核去世。尽管英年早逝，黎曼留下了重要的遗产，至今仍可见于数学领域。

黎曼的学术工作主要涉及分析、数论和微分几何。他以黎曼积分、第一个正式、严格的积分定义、黎曼曲面和黎曼几何而闻名，后者后来被爱因斯坦用在他的广义相对论中。本文关注黎曼在实分析方面的研究，特别是素数，他在那里探索了素数的分布，并在1859年提出了黎曼猜想。

黎曼在1859年的《关于小于给定值的素数个数》(Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse)一文中发表了他的论文，该论文发表在《柏林科学院院刊》上。这篇论文的主要关注点是素数计数函数， $\pi$ ，正如论文标题所暗示的那样，它给出了小于给定参数的素数个数。除此之外，黎曼还介绍了定义、证明和方法，这些定义、证明和方法后来被证明在进一步的研究中非常宝贵，包括傅里叶反演、解析延拓和轮廓积分。

参考资料

O'Connor, J. J and Robertson, E. F (1998). "伯恩哈德·黎曼传记". 圣安德鲁斯大学数学与统计学院. 检索于 2017年8月13日.{{cite web}}: CS1维护：多个名称：作者列表 (链接)
黎曼，伯恩哈德 (1859年11月). 关于小于给定值的素数个数.