机器人与世界/机器人控制的数学
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机器人中的数学主要涉及机器人运动学。机器人运动学是研究机器人运动学（kinematics）的学科。在运动学分析中，所有连杆的位置、速度和加速度都是在不考虑引起这种运动的力的前提下计算出来的。运动与相关力和扭矩之间的关系在机器人动力学中研究。螺旋理论是机器人运动学中最活跃的领域之一。
机器人运动学涉及冗余、碰撞避免和奇异性避免等方面。在处理机器人使用的运动学时，我们通过为每个部件分配一个参考系来处理机器人的每个部件，因此一个有多个部件的机器人可能会有多个单独的参考系分配给每个可移动的部件。为了简化起见，我们处理机器人的单个机械臂。每个参考系都用数字进行系统命名，例如，机械臂的固定底座部分编号为 0，与底座连接的第一根连杆编号为 1，下一根连杆编号为 2，依此类推，直到最后一根连杆编号为 n。
机器人运动学主要分为两种类型：正向运动学和逆向运动学。正向运动学也称为直接运动学。在正向运动学中，给定每根连杆的长度和每个关节的角度，我们需要计算机器人工作空间中任意一点的位置。在逆向运动学中，给定每根连杆的长度和工作空间中该点的坐标，我们需要计算每个关节的角度。
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一个展示机器人正向运动学示例的动画。 -
一个展示机器人逆向运动学示例的动画。
