轮盘/数学
概率
如果你了解概率论的基础知识，那么在轮盘赌中，用数学方法测试投注系统就非常容易。以下是将概率应用于轮盘赌中可能结果的逐步逻辑。
首先，这里使用的所有数学都基于欧洲单 0 轮，因为庄家的优势是美国版本的一半。
我们知道，事件发生的概率是该事件的机会与所有可能事件的比较。例如，当你掷硬币时，有两种可能的结果：正面、反面。如果你想知道硬币正面朝上的概率，那就是：正面 / （正面 + 反面）= 1/2 = .5。同样，在轮盘赌中玩平局赌注时，该选项涵盖了 37 种可能结果中的 18 种：18/37=.48648649。
为了找出赔率对可衡量结果的影响，我们可以将该结果应用于所有可能的结果。因此，如果我们在黑色上押注 1 美元，那么我们知道在 37 种结果中的 18 种结果中，我们将净赚 1 美元，而在 37 种可能结果中的 19 种结果中，我们将净亏 1 美元。((18/37)*1)+((19/37)*-1)=-.02702703。这显示了任何单次旋转对你的资金池的庄家优势。我们知道，如果你在任何平局数字赌注上押注 1 美元，平均你会每旋转损失近 3 美分，或者 100 次旋转损失 27 美元。
这在查看桌面上更复杂的投注时很有价值。例如，如果你考虑三分之二的位置，回报是 2:1。让我们看看极端情况。如果你在三个选项中的一个上押注，那么你显然是在对抗概率：12/37=.32432432 的获胜概率。如果你在三个可能选项中都押注 1 美元，那么在 37 个数字中的 36 个数字中，你会损失 2 美元，赚 2 美元，并且将押注在获胜的三分之一上返还给你，净利润为 0 美元。当然，这完全没有意义，但如果你只是为了感觉自己像个赢家，你会经常赢，但是如果你考虑的是一个系统，你想要赚钱。如果我们用第二种可能的投注来对冲单笔投注，并在前两个三分之二上押注 1 美元，那么我们将覆盖 37 个数字中的 24 个数字 24/37=.64864865。我们肯定会输掉一个赌注，但如果另一个赌注获胜，那么我们赚取 2 美元，减去一个损失，加上获胜的赌注返还，净利润为 1 美元 - 而且这是关键 - 我们在任何单笔赌注上的获胜机会都超过 50%（准确地说，是 64.86%）。
我们知道，轮盘赌是一个独立的随机游戏，其中一项行动的结果不会影响第二项行动的赔率，因此以这种方式呈现，人们可能会将此视为一种有利于自己改变赔率的获胜系统。但是，如果我们分析所有可能的结果，我们会发现该命题是一个失败的命题。37 个可能结果中的 24 个结果使我们净赚 1 美元。在 37 个可能结果中的 13 个结果中，我们损失 2 美元。因此，我们将我们的公式代入：((24/37)*1)+((13/37)*-2)=-.05405405。这甚至比玩平局赔率还要糟糕。
现在我们又回到了原点。几乎所有系统都基于这样一个前提，即事件重复发生的可能性会随着人们连续寻求该选项的次数越多而呈指数级减小。概率永远不会排除轮盘赌桌子连续 100 次出现 36 号，但它会告诉我们这有多不可能。前提是，事件发生的概率乘以第二个事件的可能性，乘以第三个事件，依此类推。例如，对于单个数字出现 100 次，我们乘以 (1/37)*(1/37)*(1/37)… 一百次。这是一个很小的数字，但我们可以看到它增加的速度有多快
(1/37)=.02702703
(1/37)*(1/37)=.00073046
(1/37)*(1/37)*(1/37)=.00001974
(1/37)*(1/37)*(1/37)*(1/37)=.00000053
一个数字连续出现四次的可能性仅为 0.000053%，但它确实发生了。去全球玩家赌场看看今年的轮盘赌结果。但是我离题了，策略说如果你追逐损失足够长的时间，它就不会再损失了，而像 Martingale 这样的系统就是为了在你满足条件后实现利润而建立的。然而，它仍然是一个失败的系统，因为我们可以像将公式代入单个事件一样容易地将其代入其中。
但首先让我们检查一下我们正在看什么。如果我们正在分析一个系统，我们只对两种选项感兴趣：赢或输。让我们不要过于复杂，并假设一次失败将退出系统并让玩家回到初始状态，例如 Martingale。
如果第一次旋转输了，那么我们将进行第二次旋转，如果第二次旋转输了，那么我们将进行第三次旋转，依此类推。因此，我们知道，无论我们检查多少个级别，所有之前的旋转都将是损失。换句话说，如果 51.4% 的旋转会输，那么我们正在查看 51.4% 的 51.4% 会连续输两次，而 48.6% 的 51.4% 会在第二轮获胜。因此，51.4% 的 51.4% 的 51.4% 会连续输三次，而 48.6% 的 51.4% 的 51.4% 会获胜。
对于单个级别，我们知道公式是获胜概率乘以净结果，以及失败概率乘以净结果。
(((18/37)*1)+((19/37)*-1))= -.02702703
为了检查第二级，损失概率乘以获胜概率乘以净结果，与两次损失和净结果进行比较。
(((19/37)*(18/37))*1)+(((19/37)^2)*-2)= -.27757487
为了推断第三、第四和第五级
((((19/37)^2)*(18/37))*1)+(((19/37)^3)*-4)= -.4133615
((((19/37)^3)*(18/37))*1)+(((19/37)^4)*-8)= -.49040931
我们可以看到，无论我们在 Martingale 系统上走多远，它始终比获胜的命题更有可能是一个失败的命题，而且走得越深，就越有可能损失更多钱。当然，这并不奇怪，因为赔率本来就不利于我们。
稍后将介绍其他系统和对冲投注的更多内容。
任何系统都可以像这样分析任何游戏。如果结果为正，则赔率有利于玩家。如果结果为负，则你是在信任幸运女神。我还没有找到一个公式，其结果为正数。当然，如果我有，我现在就在赌场。
在实践中，大多数投注系统会重新分配赢和输的金额：获胜机会的增加会抵消一旦发生时的更大损失，因为它迟早会发生。最古老、最常见的投注系统是在平局赌注上使用 Martingale 或加倍系统，其中每次输掉后将赌注逐渐加倍，直到赢为止。该系统可能可以追溯到轮盘赌的发明。 [1]
Martingale 是轮盘赌中最常见的投注系统。该系统的流行归功于其简单性和可用性。在玩 Martingale 时，它会让人产生快速轻松获胜的错觉。Martingale 轮盘赌系统实质如下：我们押注轮盘赌中一个公平的机会（红黑、奇偶），例如，押注“红色”：我们在轮盘赌上押注 1 美元；如果你输了，我们加倍赌注并押注 2 美元。如果我们在轮盘赌中输了，我们输掉当前的赌注（2 美元）和之前的赌注（1 美元），总计 3 美元。如果我们赢了，我们将赢取 4 美元，例如。赢取两个赌注（1 + 2 = 3 美元），我们从轮盘赌中净赚 1 美元。如果你在使用 Martingale 轮盘赌系统第二次输掉轮盘赌，让我们再次加倍你的赌注（现在是 4 美元）。如果我们赢了，我们将从轮盘赌中赢回之前的两个赌注（1 + 2 = 3 美元）和当前的赌注（4 美元），我们再次赢取 1 美元对赌场。 [2]
这是对轮盘赌投注时玩家所面临的赔率的数学解释，很好地介绍了这一问题。但这将概率与确定性混淆了。概率论处理的是不确定性，而不是确定性。轮盘赌，就像所有赌博一样，都是一个机会游戏，因此，很明显，机会是其中的一部分。但这并不意味着只有机会是其中的一部分。如果轮盘赌是随机的，那么没有人可以确定地预测我们是否会赢或输。这种确定性属于占星术，而不是数学。如果轮盘赌是真正随机的，那么没有理由为什么轮盘赌不应该连续一百次、一千次甚至一百万次都给出相同的数字；顺便说一句，除非我们要活到永恒，否则在现实时间的投注中，“长期”是无关紧要的。作者在处理一起投注第一、第二十二个数字时犯了错误。使用 1-18 投注，我们可以降低对我们的赔率。在 1-18 上放置三个筹码，在 19-24 的六条线上放置一个筹码，如果出现零，我们可以从中获益，而投注两个二十二个数字则不会。在我看来，在讨论轮盘赌时有一种过于随意的态度，这篇文章就体现了这一点。此外——但不是在这里——人们通常会对任何拒绝“你一定会输”这一观点的人做出本能反应。当不确定性明显存在时，关于赢或输的确定性说法是站不住脚的。赌博就是赌博。