感觉系统/控制系统

控制系统导论

什么是控制系统？

控制系统几乎无处不在。从汽车和手机等技术设备到烤面包机和冰箱等厨房用具，再到淋浴温度调节和水龙头等浴室设施——无论你目光落在房间的哪个角落，你很可能都会发现一个正在使用控制系统的设备。

控制系统的定义

一般来说，控制系统可以看作是相互连接的组件，它们接收输入并将输入转换为所需的输出 - 与函数类似，但在现实生活中更复杂。例如，考虑一个非常简化的交通灯系统。我们的输入可以是一个接收 1、2 或 3 作为输入的通道，分别对应红灯、橙灯和绿灯，并在三个灯光信号通道中的一个通道上输出灯光信号。控制系统将确保只有其中一个灯亮着，而其他灯在该阶段必须关闭。

本质上，控制系统接收输入，通过控制一个过程将输入转换为输出，输入必须经过该过程。

一个更复杂的例子是恒温器。恒温器会响应室温，并确保达到所需的温度。它是通过反馈回路来实现这一点的，我们将在后面详细解释。简而言之，恒温器将有一个检测器来测量温度，并将测量结果传递给比较器，比较器会比较所需的温度和测量的温度。如果比较器检测到测量温度和所需温度之间存在差异，它会将此信息传递给执行器，例如空调，通过该信息打开空调，然后冷却房间。当然，这将在回路中发生，这意味着恒温器的检测器将在一段时间后发送一个新的信号，然后循环再次开始。有关更多工程示例，请参阅 Dorf 和 Bischop 编写的书籍。

与人们想象的不同，控制系统不仅是人工结构，也可以在生物系统中识别。例如，在平衡控制中，一个非常精细和复杂的系统，具有许多输入和输出通道，小脑充当重要的整合阶段。我们将在后面的部分看到，小脑不仅充当简单的前馈系统或反馈控制系统，而是在同一时间充当两者。

生物控制系统 – 平衡系统

平衡系统本质上是一个生物控制系统，它整合了三个感觉系统，这些系统产生一个主要的肌肉骨骼输出，旨在维持身体的姿势和稳定性。

平衡系统输入和输出的简化流程图，这些输入和输出导致了我们通常理解的“平衡”一词。

平衡系统的输入是

1. 体感系统（本体感觉和触觉）
2. 前庭系统
3. 视觉系统

在整合层面，小脑负责协调运动行为，并且不受我们意识的控制。但是，它受到大脑皮层的强烈影响，大脑皮层的投射构成输入小脑的最大部分。 此外，脑干是来自所有三个输入到平衡系统的传入和传出感觉信息的另一个重要中继点。它的作用主要是对传入信息进行分类，并使小脑能够对当前情况做出最有效的反应。

最终的运动输出由脑干和小脑介导，包括前庭眼反射，眼肌运动以保持视线，最后还包括必要的肌肉骨骼控制，以进行姿势调整并维持整体平衡。

控制系统 - 概述

连续时间系统和离散时间系统

一般来说，所有控制系统要么是连续时间系统，要么是离散时间系统，这取决于它们的输入类型。如果输入在感兴趣的范围内为每个值定义，则输入是连续的。实际上，这意味着有一个持续的传入信息流，用于生成持续的输出流（在这种情况下，持续并不与数学定义中的含义相同）。

离散输入将是一个或多个独立的信号，它们之间的时间间隔大于连续系统中的采样时间。离散系统具有可数的状态，也常称为模拟系统。可数状态会产生可数的输出。

SISO 系统和 MIMO 系统

顾名思义，“单输入单输出”（SISO）系统只有一个输入和一个输出。MIMO 系统是“多输入多输出”系统，它们有多个输入和多个输出。由于相互作用快速变化，MIMO 系统动力学对于人类观察者来说很难详细跟踪。对于 SISO 系统，可以使用 Bode 图、Nyquist 图和 Nichols 图来分析系统。MIMO 系统的例子可以在我们使用智能手机时非常熟悉的无线通信领域中找到，即 3G、4G 和 LTE 系统。相反，我们可以通过考虑一个发射机和接收机只有一个天线（因此输入和输出流）的无线电系统来想象一个 SISO 系统。

开环系统和闭环系统

开环控制系统使用控制器根据所需的输出影响过程。

开环系统可能是控制系统家族中最简单的，因为它们不考虑任何反馈信号。 开放式系统使用执行装置（也称为控制器）来控制过程输出。 闭环系统 更加复杂，因为它们使用测量实体将输出或反馈信号反馈到循环开始处的比较器。 比较器然后将期望输出与反馈信号进行比较，从而向控制器发送下游消息，命令它采取行动以维护或接近期望输出。

反馈和前馈系统

反馈系统

我们已经在闭环描述中简要地看到了反馈控制，但我们将再次讨论它，因为它明确区分反馈系统和前馈系统很重要。 反馈控制系统通常设计为通过上述反馈信号以及比较器级别的恒定匹配过程来维持输入信号和输出信号之间的特定关系。 如果反馈传输和处理的速度大于实际输出，则反馈系统非常有效。 此不等式对于提供足够的时间来进行比较并对产生的输出产生影响是必要的，否则它将不为人知。

闭环反馈控制系统

闭环反馈系统包括一个测量实体以及一个比较器，它将来自测量设备的信号与期望输出进行比较，并向控制器发送相应的下游信号以匹配测量值和期望输出。

闭环反馈控制系统的恒温器示例。 手动设置期望输出 - 例如 22 摄氏度。 比较器比较来自温度计的反馈信号，并向空调或炉子发送误差信号，从而实现温度变化。 然后传感器再次测量此输出，循环继续，直到期望温度等于测量温度。

前馈系统

前馈系统 然而，能够处理非常高速的输出。 前馈系统的主要原理是在计算完成后才生成输出，该计算只考虑其输入或环境因素。 当前系统的评估和输入随后会产生一个控制信号，一旦该信号通过评估阶段，就无法再进行修改。 因此，在纯前馈系统中，当前输出对下一个输出没有影响，从而使系统能够快速响应其周围环境。 但是，这种系统的缺点是，它总是存在延迟，从第一次使用试错阶段到它稳定下来的阶段之间存在延迟。 因此，为了获得最佳结果，前馈系统必须经过学习阶段，学习阶段的长度取决于任务。

闭环前馈控制系统

在前馈控制系统中，使用额外的输入来计算将导致期望输出的必要控制信号。 该过程不需要来自输出阶段的直接反馈，这使得前馈控制系统通常比反馈系统更快。

前馈控制系统的恒温器扩展示例。 手动设置期望输出 - 例如 22 摄氏度。 除了当前温度外，比较器还会接收许多不同类型的信息，例如房间大小、湿度或房间内的人数。 这些信息足以在给定时间段内打开炉子或空调。 所需的时间将取决于长时间的训练。

总之：反馈系统和前馈系统之间的区别在于，反馈系统使用感官信息在运动控制过程中生成误差信号，而前馈系统使用感官信息在生成运动控制信号之前。

线性系统和非线性系统

线性控制系统

线性控制处理遵循叠加原理的系统，即系统输出与输入成正比。 线性控制系统的一个主要子类是线性时不变系统（LTI 系统）。 LTI 系统的基本特征可以概括为线性和平移不变性。

线性

线性地改变输入，例如按比例缩放或求和，将以相同的方式线性地改变输出。

时不变性

输出独立于输入何时应用。 换句话说，一个时不变系统接受一个产生输出Y(t)的输入X(t)，当接受一个输入X(t+t)时，将产生Y(t+t)，其中t是经过的时间。

此外，LTI 系统可以具有记忆，可以被反转，仅取决于当前和过去的事件，具有真实的输入和输出，并且可以为每个有界输入产生有界输出。 作为所有这些特征的总和，LTI 系统输出的通用形式定义如下，其中y[n]是系统输出，x[n]是时间n时的当前输入，常数c_k和d_j分别代表之前的输出和输入

$$y[n]=c_{0}y[n-1]+c_{1}y[n-2]+...+c_{k-1}y[n-k]+d_{0}X[n]+d_{1}x[n-1]+...+d_{j}x[n-j]$$

LTI 系统在算符方程中的通用形式：

$${\begin{alignedat}{2}Y&=c_{0}RY+c_{1}R^{2}Y+...+c_{k-1}R^{k}Y+d_{0}X+d_{1}RX+...+d_{j}R^{j}X\\&=Y(c_{0}R+c_{1}R^{2}+...+c_{k-1}R^{k})+X(d_{0}+d_{1}R+...+d_{j}R^{j})\\\end{alignedat}}$$

输出信号与输入信号的商

$${\frac {Y}{X}}={\frac {d_{0}+d_{1}R+...+d_{j}R^{j}}{1-c_{0}R-c_{1}R^{2}-...-c_{k-1}R^{k}}}$$

LTI 系统的系统函数：

$${\frac {Y}{X}}={\frac {d_{0}+d_{1}R+d_{2}R^{2}+...}{n_{0}+n_{1}R+n_{2}R^{2}+...}}$$

任何 LTI 系统的传递函数

$${\frac {Y(S)}{X(S)}}={\frac {n_{0}+n_{1}S+n_{2}S^{2}+...}{d_{0}+d_{1}S+d_{2}S^{2}+...}}$$

分子 (n) 和分母 (d) 的系数唯一地表征了传递函数。这种表示法被一些计算工具（例如 Simulink、Matlab）使用来模拟此类系统对给定输入的响应。

非线性控制系统

非线性控制系统比线性控制系统更重要，因为大多数现实世界中的系统都是非线性的——不遵守叠加原理、随时间变化，或者同时满足这两种情况。例如，前面提到的恒温器系统就是一个非线性控制的例子。人类平衡系统是一个复杂而精密的模型，也主要是由非线性系统主导的。

在许多非线性方法中，增益调度是最流行的非线性控制方法之一。这种机制采用一系列线性控制器，将非线性任务分解为多个线性子任务，从而将复杂的非线性分析简化为更小、更可行的任务。

增益调度控制器可以使用 Simulink 设计，步骤如下，引用自 Matlab：

1. 将非线性系统模型线性化为线性模型
2. 为所有线性系统模型调整控制器增益
3. 实现增益调度控制器架构，其中控制器增益根据调度变量进行“调度”，例如测量输出或系统状态

尽管非线性系统比线性模型更能反映现实世界的問題，但非线性模型所伴随的复杂性使得科学家和研究人员难以探索人类姿势控制和机器人等领域的未知部分。因此，为了简化，在分析非线性任务时通常使用线性控制机制。

小脑作为前馈和反馈回路中的主控制器

小脑在人脑中的位置。

小脑通常被低估，它可以被视为我们大脑中最重要的一些中继点（或者用控制理论术语来说是比较器），不仅调节重要的认知功能，而且还调节运动控制和平衡。它接收来自大脑皮层的投射，但也直接接收来自其他区域的投射，例如上丘、下橄榄核、脊髓和前庭迷路及其核。 后两种结构对平衡控制系统特别重要，因为脊髓携带来自本体感觉和触觉体感系统的轴突，来自前庭迷路的神经为小脑提供有关前庭系统状态的信息。

小脑的感觉信息整合

浦肯野细胞是人体中一些最大的神经细胞，具有庞大的树突末梢网络。它们接收来自大脑许多不同部位的信息，并在平衡控制系统的协调中发挥重要作用。

小脑的简化前馈控制系统模型。小脑充当控制器，接收来自苔藓纤维和攀缘纤维的感觉输入，并向效应器发送前馈信号，效应器主要是控制肢体位置或眼球运动的肌肉神经。

如果你能完全理解小脑中每个神经元的运作机制，你一定会立即获得诺贝尔奖。与所有与大脑相关的控制系统一样，我们需要放大视野，从更高的抽象层次进行观察。小脑拥有两种特殊类型的神经元，分别是**浦肯野细胞** 和 **深部小脑核细胞**，它们本质上是控制系统中的传感器，通过 **苔藓纤维** 和 **攀缘纤维** 获取感觉信息。苔藓纤维主要传递关于预期输出的信息，而攀缘纤维专门用于传递关于系统当前状态以及已处理的误差信号的感觉信息。

所有这些信息主要由浦肯野细胞和深部小脑核细胞处理，它们的神经元激活模式是不同类型运动的特征。如果我们只考虑一个简单的伸手动作，会发现这些细胞的神经元放电模式是这个特定运动的特征。也就是说，这些细胞中的某一组细胞在与基态的静息激活相比，会经历更强、更具特色的激活。每一个动作及其各个方面，无论是特定肌肉的伸展或收缩，关节的位置，脚的稳定配置，都编码在浦肯野细胞和深部小脑核细胞的神经元放电模式中。

除了感知正在进行的运动，上述细胞还能够识别运动模式中潜在的错误，从而纠正错误的位置以保持平衡。这些细胞本质上是**比较**彼此之间会聚活动模式。如果它们的结果不匹配，它们就会**检测到错误**。在这种情况下，浦肯野细胞可能会促进**校正信号向下游发送**，以尝试在身体失去平衡之前纠正运动， 从而充当控制系统的比较器。正如我们已经看到的，这个系统似乎是前馈系统和反馈系统的混合体，因为误差信号信息与不依赖于回路直接输出的先进感觉信息相结合。这种方法的优势在于，生物系统可以将两种系统的优势结合起来，以应对不同类型的环境需求——也就是说，小脑在较慢的运动控制中采用反馈机制，而在需要快速响应的运动中采用前馈系统。例如，姿势控制是小脑的任务之一，它需要来自身体体感系统的反馈，而且与 **前庭-眼反射**（VOR）相比，速度相对较慢，VOR 需要前馈控制。

然而，令人惊奇的是，所有信息不是直接发送到运动效应器系统本身，而是通过小脑的其他部分传递到一个中央计算节点，即小脑核，它是这个精细回路中的瓶颈整合器和处理器。这些核的精确工作机制尚不清楚，但已知所有下游信号的时域和空域特征都由它们控制。 如果没有关于肢体和关节“正确”位置的记忆来维持平衡，这种比较就无法进行，这就是为什么小脑通常被描述为在动态肌肉记忆的形成和提取中发挥关键作用。

然而，小脑还接收来自更高层大脑区域的更多信息，这在现实生活环境中为我们的控制系统模型增添了多层复杂性，而我们在简化模型中省略了这些信息。因此，必须始终承认，毕竟生物系统通常比其人工伙伴更复杂，从有限的建模知识中得出的结论必须始终加以限定，以适应尚待发现的未知参数。

人类姿势控制的计算机模拟

多感觉整合

人类平衡控制需要感觉系统、中枢神经系统 (CNS) 和人体共同努力，以对抗重力等外部干扰；任何多感觉输入的变化都会触发 CNS 的立即改变，以保持平衡。更重要的是，这种改变是基于多感觉输入变化对不可预测场景的估计而产生的。这种有趣的控制行为启发了神经学家和工程师，他们用模型来探索理解人类姿势控制的神话，并开发了在机器人中实现的算法。多感觉整合可能是理解平衡控制系统最迷人的方面。这个概念在人类实验中得到了很好的体现，在这些实验中，受试者在不同的条件下接受了视觉、前庭感觉和触觉的联合刺激，这些感觉输入的每一次调节都会显著改变受试者的姿势。这项研究为多感觉整合提供了证据。

加权和重新加权系统

理解整合机制的神话引领我们找到了理解多重整合的关键框架，“加权和重新加权系统”。感觉重新加权过程在帮助人类保持姿势控制中起着至关重要的作用，在此过程中，各种感觉输入会根据不同的条件和感觉信息进行动态整合和调节。在计算机模拟中，具有代表环境条件不同组成部分的参数模型可以根据环境的变化动态调整。在模型中，视觉、前庭和本体感觉系统的权重分别用 W_v、W_g 和 W_p 表示。通过对这种感觉重新加权系统的建模，模拟能够根据环境条件的变化进行调整，因此该系统能够提供每个感觉通道对平衡行为控制的相对贡献。这种机制的一个关键假设是，所有对平衡控制有贡献的感觉通道加起来等于1。例如，在睁眼安静站立时，系统的有效总体感觉权重 **W** 等于 W_v、W_g 和 W_p 之和，而 **W** = W_g + W_p 在闭眼站立时，因为视觉通道没有贡献。然而，当系统处于瞬态条件下时，这个假设确实有例外，在这种情况下，有效总体权重 **W** 将与 1 不同。感觉系统的权重将在整合过程中进行调整，以弥补瞬态期间发生的变化，之后 **W** 将再次回到 1。

目前，重新加权过程通过两种类型的建模来执行，一种是外部调整，另一种是自动调整，其中独立感觉通道 (IC) 模型是前者的例子，而扰动估计和补偿 (DEC) 模型是后者的例子。

独立感觉通道模型

IC 模型是 Peterka 开发的一种线性模型。 IC 模型可以描述性地模仿人类在稳定站立条件下的平衡行为，这得到了研究的支持。在实验过程中，IC 模型在 Simulink、Matlab 中实现，使用单个倒立摆模型来代表人体。人类受试者和倒立摆模型都进行了平衡测试，并将从人类受试者获得的参数与 IC 模型生成的估计值进行比较。结果表明，两组参数彼此相当，为支持 IC 模型在代表人类平衡行为方面的资格提供了有力的证据。结果表明，两组参数彼此相当，为支持 IC 模型在代表人类平衡行为方面的资格提供了有力的证据。然而，这种 IC 模型仅适用于稳态。当模型暴露在更复杂的环境中时，描述该模型所需的参数数量会明显增加，对估计参数和将其归因于特定行为的信心会降低。这些局限性削弱了 IC 模型在临床研究中的资格。

扰动估计和补偿模型

与需要不同的参数集来描述感觉重新加权特性的 IC 模型不同，DEC 模型可以使用一组参数来完成对从不同环境背景中获得的数据的预测。DEC 模型的基本特征是它能够补偿外部和自我产生的扰动，以帮助平衡控制中的运动执行。四种类型的外部扰动包括场重力、接触力（例如推或拉影响身体）以及支持身体运动的表面的运动（包括旋转和平移加速度）。当暴露于外部扰动时，DEC 模型可以从学习到的外部事件库中重新收集，进行预测，从而补偿扰动以避免跌倒。DEC 所代表的更高级机制可以使神经学家和工程师受益，并为理解人类平衡控制和构建更有效的机器人提供更多跨学科见解。

控制系统的弱点和优势

生物控制系统

感觉冲突理论

任何体验过过山车或乘船或开车的人，可能都曾经在人生中经历过晕动症。虽然我们的平衡系统在自然环境中表现出色，但这些情况有一个共同点，即它们可以通过为视觉、体感和前庭系统产生冲突信号来扭曲整个平衡。例如，乘坐汽车会引起运动的视觉感觉，而前庭系统和体感系统则体验到静止的感觉。

这种信息的不匹配被捕捉在感觉冲突理论中，该理论描述了习惯性体验的感官信息模式与感知到的矛盾信息之间的对比会导致晕动症的感觉。^[16] 虽然平衡系统本身在运动输出方面仍然完好无损 - 也就是说，船上或车里的人仍然能够保持姿势 - 但提供给更高阶感知区域的反馈会引起晕动症的感觉。这清楚地表明，人类的平衡系统远不止一个控制系统，由于它与感知区域相结合，即使正常运作，也会对人类产生负面影响。

影响平衡控制系统的疾病

帕金森病的损伤

然而，由于人类平衡控制是一个生物系统，疾病会严重阻碍系统的运作。总的来说，几乎所有神经肌肉骨骼疾病，例如帕金森病 或脑性共济失调，以及听力损伤、耳聋和耳部感染，例如迷路炎，都会导致平衡控制系统的损伤。表型上，这种损伤可能表现出多种不同的形式，取决于平衡系统哪个组成部分受到的影响最大，以及哪些其他组成部分可能暂时和部分地弥补损失。^[17]

例如，在帕金森病中，通过丘脑-皮质-脊髓回路（本质上是皮质到脑干的连接，如上所述）参与平衡控制的基底神经节受到神经退行性变的影响，因此患者的平衡系统可能会受损。^[18] 从小就患有迷路炎或耳蜗植入术等手术导致的听觉功能障碍的儿童也可能难以平衡。研究表明，患有这些疾病的儿童比同龄人晚得多学会站立和行走，但随着年龄的增长，情况通常会得到改善，因为神经可塑性过程开始弥补来自内耳的缺失信息。在这些情况下，本体感觉系统和视觉系统接管了来自前庭系统的输入流。同样，盲童和失明成年人会发展出应对机制，以在失去视觉信息的情况下保持平衡控制。

这种灵活性是生物系统优于人工控制系统的一个巨大优势。生物系统能够利用神经可塑性，以应对输入流受损而改变输入流。

模拟模型的弱点

无法完全复制人类平衡机制

目前在机器人中实施的模拟使它们能够执行站立、行走甚至跳跃，但这些模型不足以提供对理解人类平衡控制的直接见解。虽然目前的模型可以再现从低层到高层的机制，例如用于步态和运动协同作用的中央模式发生器，但理解中枢神经系统在平衡控制中的作用很大程度上仍然未知。目前用于模拟人类姿势控制的模型中最严重的缺陷是，没有一个模型能够模仿人体平衡中使用的确切机制，并像人类一样及时、精确地处理多个输入并提供对外部干扰的同步反应。由于这些模型只能部分解释人类平衡系统，因此它们仍然没有探索皮质水平发生的机制。此外，用于构建机器人的硬件也会限制通过机器人来理解人类平衡行为的价值，因为硬件可能会引发人体中未见到的问题。然而，尽管目前的模型只能揭示人体内发生的一部分情况，但神经学家仍然可以从研究和比较这些模型中获益，以检验他们的假设，并进而为工程师改进模型提供方向。^[13][19]   

进一步阅读

1. 控制系统维基教科书
2. Matlab 控制系统工具箱
3. 增益调度
4. 独立感觉通道模型