定义（狄利克雷-胡尔维茨级数）:
令 f : N → C {\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {C} } 为一个函数，令 a ∈ C ∖ { − 1 , − 2 , … } {\displaystyle a\in \mathbb {C} \setminus \{-1,-2,\ldots \}} 。与 f {\displaystyle f} 和 a {\displaystyle a} 相关的狄利克雷-胡尔维茨级数是 s ∈ C {\displaystyle s\in \mathbb {C} } 的函数，由以下级数给出：
定义（狄利克雷-胡尔维茨级数的绝对收敛横坐标）:
令 f : N → C {\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {C} } 为一个函数，令 a ∈ C ∖ { − 1 , − 2 , … } {\displaystyle a\in \mathbb {C} \setminus \{-1,-2,\ldots \}} 。假设存在一个数 σ a ∈ R {\displaystyle \sigma _{a}\in \mathbb {R} } 使得
当 ℜ s > σ a {\displaystyle \Re s>\sigma _{a}} 时收敛，当 ℜ s < σ a {\displaystyle \Re s<\sigma _{a}} 时发散。那么 σ a {\displaystyle \sigma _{a}} 被称为与 f {\displaystyle f} 和 a {\displaystyle a} 相关的狄利克雷-胡尔维茨级数的绝对收敛横坐标。
命题（狄利克雷-胡尔维茨级数的绝对收敛横坐标的存在性）:
设 f : N → C {\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {C} } 为一个函数，并设 a ∈ C ∖ { − 1 , − 2 , … } {\displaystyle a\in \mathbb {C} \setminus \{-1,-2,\ldots \}} 。假设
为一个函数，并设 
。假设
.
