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由结合律 |
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将两边乘以 -1。 |
虽然这些可以通过手工完成,但练习建议你推导出一个用于寻找最终人口数据的通用公式。以下公式足以解决所述问题,其中
是初始人口,
是缩放因子(翻倍、三倍等),
和
分别是第一年和最后一年,并且
是人口增加
所需的年数。
例如,32a
写出不超过问题集中最大数字的 2 的幂。系统地检查每个幂是否能整除给定数字,从最大的开始。
写出不超过问题集中最大数字的 3 的幂。系统地检查每个幂是否能整除给定数字,从最大的开始。
首先检查定义,如果
并且
,那么
并且
.
意味着
.
令 
再次检查a)部分中的定义。我们有
和
.
解出
和 
和 
令
.
.
120、720、5040 和 40320。
,
,
将等式两边分别乘以
和
,将不必要的因子约分为 1。我们这样做是为了得到分母 
利用
和
得到
因此,
回顾本章内容,如果
,那么
。