注意：书中给出的答案是 ( 7 8 , 11 8 ) {\displaystyle ({\frac {7}{8}},{\frac {11}{8}})} 。这是错误的！
如果两条直线 y 1 = − 2 x + 5 , {\displaystyle y_{1}=-2x+5,\,} 和 y 2 = 5 x − 3 {\displaystyle y_{2}=5x-3\,} 相交，则 y 1 = y 2 {\displaystyle y_{1}=y_{2}\,} 。所以
y 1 − y 2 = ( − 2 x + 5 ) − ( 5 x − 3 ) = 0 {\displaystyle y_{1}-y_{2}=(-2x+5)-(5x-3)=0\,}
− 7 x + 8 = 0 {\displaystyle -7x+8=0\,}
− 7 x = − 8 {\displaystyle -7x=-8\,}
x = 8 7 {\displaystyle x={\frac {8}{7}}}
因此，我们可以将 x 的值代入两个方程式中的任何一个来求交点
y 2 = 5 ⋅ 8 7 − 3 = 40 7 − 3 = 19 7 {\displaystyle y_{2}=5\cdot {\frac {8}{7}}-3={\frac {40}{7}}-3={\frac {19}{7}}}
因此，交点是 ( 8 7 , 19 7 ) {\displaystyle \left({\frac {8}{7}},{\frac {19}{7}}\right)} 。
。这是错误的！
和 
相交，则 
。所以
。
