,那么
要么
,这意味着
或者
,这意味着
。
请注意,中间两项似乎不匹配,但如果您按照每个项的逻辑发展,您会发现两边每个项都有一个匹配的加法逆元。
使用与iv相同的方法,展开表达式并消去。
意味着
,因此
。步骤 4 需要除以
,因此这是一个无效步骤。
所有 x 的值都满足不等式,因为它可以改写为
,而
对于所有 x 都成立。
如果
,那么
。
因此,
,或
。
无法以其当前形式分解,因此我们首先将表达式的一部分转换为完全平方

然后我们对
完成平方,所以现在我们有表达式
,对于所有 x 的值,该表达式都为正数。
如果
,则
.
因此
,或
.
配方
因此,
.
首先求解
,然后分别考虑第三个因子
的两种情况,从而得到
,或 
,或 ![{\displaystyle x<{\sqrt[{3}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61605d902da0e92dfbb747a2a8f8e9a04e2833e9)
如果
,则在两边取以 2 为底的对数
注意:第三版中的答案提供了
或者
。代入值
,例如 10,得到我们
,所以我认为这是一个印刷错误或错误的答案。
如果
,那么
,这只有在
时为正,因为
。
,这是真的,因为 
, 所以
.
, 所以
.
, 所以
.
如果
或
为 0,则根据定义
.
否则,我们已经证明了,对于
,
成立。因此,如果
,
为真。
如果
,那么
,因为
。
如果
,那么
。由于
,我们有
。