数学教科书解决方案/证明与基础/第 7 章

第 7.1 节

7.1.2

(2) The binary operation * in $\mathbb {R}$  defined by $x*y=x+2y$  $\forall x,y\in \mathbb {R}$

答案: 在 $\mathbb {R}$ 中，二元运算 * 不是可交换的，反例: 当 $2,3\in \mathbb {R}$ 时: $2*3=2+2(3)=8$ 以及 $3*2=3+2(2)=7$ 由于 $7\neq 8$，可交换性的定义不满足。