普通化学（莱纳斯·鲍林）/元素和化合物原子和分子质量的解题方案

4-5

定义同位素、同量素、核素、质量数、N、A、Z、道尔顿。

• 核素：是指具有特定Z和A值的原子核（见下文），或包含此类原子核的原子。
• 同位素：是指与另一种核素具有相同的Z值，但N值不同的核素（见下文）
• 同中子素：是指与另一种核素具有相同的N值，但Z值不同的核素（见下文）
• 同量素：是指与另一种核素具有相同质子和中子总数的核素，例如，硼-12（硼的一种奇异的放射性同位素）和碳-12（碳最常见的稳定形式）。
• 质量数：与 A 相同吗？
• N：核素中的中子数
• Z：核素中的质子数，也称为原子序数
• A：核素中质子和中子的总和，$N+Z$
• 道尔顿：一个中性碳原子的质量的十二分之一，或近似于 1.66033 × 10^-27 kg。用作原子质量测量的标准。

4-6

每个原子核包含 81 个质子和 122 个中子的元素的原子序数和近似原子量是多少？给出该核素的完整符号，包括化学符号、原子序数、质量数。

原子序数为 81；原子量近似等于核素中质子和中子的总和，因此结果将是 203。 因此，该核素的完整符号为 $\displaystyle _{81}^{203}\mathrm {Tl}$.

4-8

⁹⁰Sr 原子发射一个β射线。所得原子核的原子序数和质量数是多少？它是什么元素？该原子核也发射一个β射线。它会产生什么原子核？

由于锶-90 发生β衰变，特别是β负衰变，它的一个中子变成一个质子和一个自由电子。因此，它变成钇-90，原子序数为 39，质量数为 90。反过来，钇-90 进一步发生β负衰变，产生原子序数为 40，质量数为 90 的锆-90。

4-9

氩、钾和钙都有质量数为 40 的核素。这三种原子核分别包含多少个质子和多少个中子？

每个核素中的质子数由原子序数给出。然后，中子就是剩余的数量。氩有 18 个质子和 22 个中子；钾有 19 个质子和 21 个中子；钙有 20 个质子和 20 个中子。

4-11

将阿伏伽德罗常数定义为 1.00000 × 10²⁴ 会有什么影响？哪些单位需要更改？

阿伏伽德罗常数的重新定义，尽管是任意的，但会扰乱许多化学公式。由于原子质量不再方便与道尔顿一起使用，道尔顿必须进行调整以恢复摩尔与原子质量之间的关系。是否可以在这里详细说明？

4-13

麻醉剂一氧化二氮（N₂O）的分子包含两个氮原子和一个氧原子。使用阿伏伽德罗常数和氮和氧的原子量，计算一个氧原子的重量（以公斤计）和两个氮原子的重量。还要计算一氧化二氮分子的重量。一氧化二氮中氮和氧的重量百分比是多少？

氧的原子量（或更确切地说是原子质量）为 15.9994。换句话说，一摩尔氧为 15.9994 克。将这个数字除以阿伏伽德罗常数，即一摩尔物质中的分子数量，或简称为N，一个氧原子的质量为 2.65676255 × 10^-23 克。（记住单位。）所以，一个氧原子的质量为 2.65676255 × 10^-26 千克。通过几乎完全相同的计算，一个氮原子的质量（以公斤计）为 2.32586697 × 10^-26，两个氮原子的质量为 4.65173394 × 10^-26。一氧化二氮分子的质量为 7.30849649 × 10^-26 千克。然后，一定量的一氧化二氮中氧的百分比（按质量计）就是氧原子质量与一氧化二氮分子质量的商，约为 36.35%。同样，一氧化二氮中氮的质量百分比约为 63.65%。

4-14

平衡下列化学反应方程式。分子式是正确的。

• Fe₂O₃ + C → Fe + CO₂
• Ag + S₈ → Ag₂S
• C₁₂H₂₂O₁₁ + O₂ → CO₂ + H₂O
• H₃PO₄ + NaOH → Na₃PO₄ + H₂O
• Li + H₂O → LiOH + H₂
• HCl + Ba(OH)₂ → BaCl₂ + H₂O
• CuO + NH₃ → N₂ + Cu + H₂O
• N₂ + H₂ → NH₃
• H₃BO₃ → B₂O₃ + H₂O
• Fe + F₂ → FeF₃

作者告诉读者，唯一需要改变的是每种物质的数量。最普遍的做法是通过解线性方程组。与大多数算法一样，该方法最好通过示例说明。

首先，为反应中的每种物质分配一个未知变量。例如

wFe₂O₃ + xC → yFe + zCO₂

然后，对于反应中提到的每个元素，写一个线性方程，将每侧元素的相对量相等，并关联上面给出的变量。

${\begin{aligned}2w&=&y\\3w&=&2z\\x&=&z\end{aligned}}$

这些方程分别代表了铁、氧和碳的平衡。以铁为例，相应的方程为$2w=y$，因为左侧的氧化铁 (Fe₂O₃) 包含两个铁原子，而右侧的产物是纯铁。因此，对于给定量的反应物氧化铁分子 w，左侧有 2w 个铁原子，这必须等于右侧的铁原子数 y。

最后，这些方程必须组合成一个线性方程组，然后求解以得出反应中每种物质的相对量

${\begin{aligned}2w&&&-&y&&&=&0\\3w&&&&&-&2z&=&0\\&&x&&&-&z&=&0\end{aligned}}$

解法使 z 自由，以这种方式对其他变量进行参数化。

${\begin{aligned}x&=&z\\w&=&{\frac {2}{3}}z\\y&=&{\frac {4}{3}}z\end{aligned}}$

由于反应系数必然是整数，令 z 等于 3。x 然后是 3；w 是 2；y 是 4。反应为 2Fe₂O₃ + 3C → 4Fe + 3CO₂。

剩余的反应可以通过相同的方式确定，它们是

• 16Ag + S₈ → 8Ag₂S
• C₁₂H₂₂O₁₁ + 12O₂ → 12CO₂ + 11H₂O
• H₃PO₄ + 3NaOH → Na₃PO₄ + 3H₂O
• 2Li + 2H₂O → 2LiOH + H₂
• 2HCl + Ba(OH)₂ → BaCl₂ + 2H₂O
• 3CuO + 2NH₃ → N₂ + 3Cu + 3H₂O
• N₂ + 3H₂ → 2NH₃
• 2H₃BO₃ → B₂O₃ + 3H₂O
• 2Fe + 3F₂ → 2FeF₃

4-15

需要多少煤（假设为纯碳）才能将一吨 Fe₂O₃ 还原为铁？会产生多少铁？

首先，请注意反应已经给出：2Fe₂O₃ + 3C → 4Fe + 3CO₂。因为方程式中给出的氧化铁量是吨，所以需要将其转换为克。 然后反应中大约有 907,184.74 克氧化铁。然而，就其本身而言，质量对于解决这个问题并没有用。需要的是反应中氧化铁分子的数量，这个数字可以用摩尔的形式表示。氧化铁的原子量为 2 × 55.845 + 3 × 15.9994 = 159.6882。然后反应中大约有 5,680.98 摩尔的氧化铁。反应规定，每两摩尔的氧化铁，也必须有三摩尔的碳。因此需要 8,521.47 摩尔的碳，即 8,521.47 × 12.0107 = 102,348.82 克。请注意，虽然反应所需的碳摩尔量比氧化铁的量多一半，但用英制单位订购煤的化学家会要求 225 磅多一点，因为煤的摩尔质量较低。

4-16

说钐的原子量为 150.33 的说法到底是什么意思？

从广义上讲，这意味着自然界中存在的钐原子的平均质量为 150.33 道尔顿（见上文），因为单个钐原子的质量根据其同位素而有所不同。具体来说，这个数字是平均钐原子中 62 个质子、88 个电子和（程度较小）62 个电子的质量之和。