已解决试卷 - IIT JEE/物理Sol1996
我们可能没有学习过圆柱形电容器的结构——但这并不意味着我们不能解决这个问题！所以让我们开始吧，画两个同心圆柱体。对于电场，我们知道我们将使用高斯定律。我们选择的的高斯面是一个半径为r的圆柱体（r=场需要求出的中心处的距离）。
Intg. E.dS = Qenc/Eo。我们不会解释LHS上的简化。但是，简化它会告诉你电场是与r成反比而不是r^2。
在解决这个问题时，你需要知道两件事：-
- 导体内部的电场为零。因此，场线（电场的方向）在导体内部没有定义。
- 导体附近的电场垂直于其表面，因为导体表面是等势的。
这立即给了我们答案是D.
现在我们提出一些描述性问题，其答案构成了普通高中物理课程的一部分。
- 为什么导体内部的电场总是零？（答案与电荷分离有关，直到两个力之间达到平衡。这只是一个提示，读者必须提供一个CBSE风格的，即解释性的答案。）
- 为什么等势面附近的电场垂直于它？（使用电压、电场矢量和位移矢量之间的关系）
- 导体放置在均匀电场中。为什么电场现在不均匀了？是什么导致了它的扰动？场线在左表面终止并在右表面重新开始。这告诉你关于中性球上的电荷分布的信息是什么？
纯粹基于公式。我们不需要提供解答！答案是B。
首先要注意，问题一定是在说真实的物体。（在标准惯例中，u < 0）
任何正确绘制光线图的人都知道答案一定是凹透镜和凸面镜。
事实上，这对大多数学生来说都是事实。因此，你可能希望使用计算来证明这一点。继续！不要犹豫！记住，每当某件事过于简单时，就拿起笔来解决它。如果你不这样做——你可能无法在需要时重现这些结果。
对于凸面镜——使用镜面方程来根据u得到V（像）。代入V=(-X)和F=(+F)，以便RHS上的每一项都变成正数并且可以进行分析。放大倍数将始终为正u < 0，这意味着像是虚像！
凹透镜也是如此。
答案是B,C
事实——p型半导体
空中碰撞？没错。你是否遇到过一些问题，读一遍后，让你觉得它们非常难，但解答却让你拍脑袋？这是一个典型的这类问题。当你深入研究时，完全没有涉及分析！我通过这个例子强调了如何通过呈现方式使简单的问题看起来很困难。
弹丸A——以一定角度发射的弹丸。弹丸B——水平发射的弹丸。
这是你需要思考的第一点。这两个弹丸哪个先发射？想想看，它们必须发生碰撞。A必须覆盖与B相同的水平位移，但水平速度较小（为什么水平速度较小？）。很明显，A先发射。
- 如果它们发生碰撞，则仅仅意味着它们在同一时刻位于同一位置。两个弹丸从同一点开始，这意味着，为了发生碰撞——它们在特定时间瞬间的位移必须相同。
对于水平位移，我们有[粒子1的水平速度] x [碰撞时间] = [粒子2的水平速度] x [碰撞时间]
- 这是抛射运动最棒的部分！抛射物的水平运动是匀速的。
- 我们现在要做的就是代入数值。请注意，两个粒子的碰撞时间并不相同！如果第二个粒子的碰撞时间为T，则第一个粒子的碰撞时间为T+t，其中t是发射间隔。
Sx = xVA x (T+t) = xVB x (T)
代入两个速度后，该方程给出T=t。Sy = yVA x (T+t) - (0.5)(g)(T+t)^2 = yVB x (T) - (0.5)(g)(T)^2
从第一个方程中代入T=t并求解，我们得到t=1秒，发射间隔。
对于第二部分，我们需要水平和垂直位移。回到上述方程，代入t=1/T=1。我们得到Sx = 5(3)^0.5和Sy = -5 m
位移是最终坐标减去初始坐标，所以X = 5根号3 m，Y = -5 + 10 = 5 m。[从(0,10)发射，记住？]
我在上面关于抛射运动问题的解答中提到了过于简单的问题。感谢天！关于绝热膨胀的问题是一个直接的问题！而直接意味着直接！在这里得到这5分——你将在其他地方为它们努力。
使用T1(V1)^(@-1) = T2(V2)^(@-1)，其中@是气体的绝热指数（伽马），在我们的例子中为5/3。
T2 = 300 K x (1/2)^(2/3) =189 K
nCv(T2-T1) = -2767J。我们不会告诉你n和cv是什么。请原谅我们。
我们甚至不会在这里告诉你答案！利用第一定律将Q、所做的功（∫PdV）和ΔE联系起来。
请注意，P(V)^@ = 常数仅对可逆绝热过程有效。试卷中没有明确说明所进行的过程是可逆绝热的。如果过程是不可逆的，且膨胀是在恒定的外部压力（等于最终压力）下进行的，则使用
- PV = NRT 在初始和最终阶段
- P(V2-V1) [∫PdV] + nCv(T2-T1) = 0 [Q=0。如果我们处理的是绝热过程，我们怎么能忘记使用这个方程？]
还要注意，这不是一个陷阱问题！如果学生必须考虑不可逆过程，那么JEE会给出指向这种可能性的大量提示。例如，“回答所有可能的情况”等等。
直接问题。两分不容错过！
角宽度为2λ/b，其中b为狭缝宽度（常数）。
- 如果通过改变波长将宽度减少30%，则从方程中可以明显看出，波长也减少了30%。因此，这部分的答案是6000 x (70/100) = 4200 埃。
也就是说，我们使用了波长为4200 埃的光第二次。
现在，即使设备浸没在某种液体中（假设问题），答案也将由6000埃光在该介质中的波长变化来判断。
很明显，在空气中波长为6000埃的光表现为波长为4200埃的光。
- 4200 = (6000)/(μ) 得到μ = 1.429
这是我们预计准备好的学生在JEE考试中容易出错的第一个问题。但是，请记住，我之所以这样说，仅仅是因为这个问题涉及的计算比其他问题多。但是，它和其他的问题一样简单。
我们被要求找到在AB上的入射角，使得光线以临界角射到粘合界面。现在，一些学生可能会觉得这有点令人费解，但坦率地说，我没有办法消除这种模糊性。
回想一下你为三棱镜找到R1 + R2所做的几何构造。
这里，R2 = Sin-1 (n1/n)。如果你意识到两点处的法线和两个面形成一个圆内接四边形，那么你很快就会意识到R1 = 45 - R2
现在使用斯涅耳定律将R1和入射角联系起来。
最后我们得到Sin-1(sinI/n) = 45 - Sin-1 (n1/n)。
即 (Sini) = n/√2[√(1-(n1/n)^2) - (n1/n)]
从这里得到的角i就是答案。也就是说，sin-1 [n/√2[√(1-(n1/n)^2) - (n1/n)]]</red> ===无偏转的入射角
the hypotenuse, either the two refractive indices need to be same or the ray has to be incident normally on the hypotenuse.
在这种情况下 - R2 = 0。得到R1 = 45。然后可以使用斯涅耳定律找到入射角。
Sini = (1.352)/(√2)，得到i = sin-1 0.956
考虑到最后一个问题4中涉及的计算，我们预计并非每个人都能在考试条件下没有任何错误地完成它。那么，我们可以预期大多数准备好的学生在这部分会获得18-21分，然而在前四个问题中获得满分25分也不是很难。只是这样的学生比例会少一些。