第 3 章 - 推进力

1.0 - 绪论

太空旅行涉及施加力量以到达所需的位置。这些力产生加速度以离开当前位置，并在到达时根据需要产生减速度。自然或人工能源都可以用来产生这些力。第二部分 中的许多现有的、可能的和理论上的太空运输方法可以根据力的施加方式以及能源的来源进行分类。第二部分开头的图 P2-2 是一个以这种方式组织的表格。

本章介绍了太空旅行中应用力的许多方法，而第 4 章介绍了它们的能源。然后，给定的一种运输方法是力和能源类型的组合。一些方法共享相同的组合，而一些组合没有已知的识别方法。思考新的组合可能会激发新的想法，这是我们试图识别所有已经存在组合的原因之一。另一个原因是在启动项目时，值得简要考虑所有可用的选项，而不是假设特定的选择。

运输方法也可以根据开发状态、成本、排气速度、效率和其他参数进行分类。第 21 章 将比较方法之间的这些因素，以帮助在它们之间进行选择。第二部分的前面几章将分别介绍它们。随着太空技术的进步，以前不切实际的方法可能会变得有用，而其他方法则会过时。第二部分试图识别所有已知的方法，而不考虑当前的实用性或开发状态。

维基百科的航天器推进文章提供了另一种方法列表，而未来航天器推进系统第三版，Czysz，2018 对该主题进行了广泛的报道。太空推进是一个快速发展的领域。最新信息的来源包括新书和期刊文章、NASA 和其他技术数据库，以及与该领域的专家和研究人员联系。

这里列出的力被安排在两个大组中。第一个是从系统中排出内部物质产生的反作用力（第 2.0 节）。第二个是从与系统外部实体相互作用产生的力（第 3.0 节）。动量守恒（即系统各部分的质量乘以速度的变化之和为零）要求你要移动的物体上的力与另一个物体上的大小相等且方向相反的力相匹配。这个另一个物体可以是排出的质量或外部实体，但在任何情况下，合力都必须为零。最后，第 4.0 节讨论了这些力和它们相关方法之间的差异和相似之处。

对于排出质量和外部相互作用两种力类型，都注意了排气或有效速度的近似范围，并且这两个组通常按性能递增的顺序排列。燃烧气体是今天使用最多的类型。它属于性能最低的类型之一，但它提供了从地球表面加速到轨道的所需极大的力。

总任务速度可能高于给定类型的特征性能。可以使用大量的推进剂、使用相同类型的多个级或使用多种不同类型来达到所需的总速度变化。

2.0 - 从排出质量中获得的反作用力

通过对排出质量产生反作用力来进行旅行的系统通常称为火箭，而排出材料的装置称为发动机或火箭发动机。每种特定类型都有一个描述性或常见的名称，在讨论它们时会注明。以这种方式产生的力的量源自牛顿运动定律。其中 dm/dt 是每秒排出的质量，v_e 是它离开的速度或排气速度，则以牛顿为单位的力 F 为

F={\frac {dm}{dt}}v_{e}

对于加速的车辆，该力称为推力，并用符号 T 表示。基于此方程，增加推力的可能方法是（1）增加质量流量，（2）增加排气速度，或（3）两种方法的组合。可用于排出的材料，也称为反应质量 或推进剂，当来自内部来源时是有限的。因此，通常更愿意增加速度以获得更大的总性能。因为这种类型的推进系统是自包含的，所以它可以在许多环境中运行，特别是真空环境中。

排气速度

在平行单向流动中，所有质量都沿单个方向移动。膨胀的气体施加侧向力，并以一定的角宽度（图 3-1）的形式排出。不平行于锥轴运动的分子只将其运动的平行分量贡献给反作用力。这个分量可以从平均运动角度的余弦乘以平均分子速度来计算。膨胀气体中的分子具有由其温度以及流动形状决定的速度范围。整个流动中平均轴向分量决定了可用的排气速度。力也可以通过计算机模拟计算，并且可以在试验台上或从测试飞行收集的数据中测量。

一个导出单位是 **比冲**。其中 *T* 是推力， ${\dot {m_{p}}}$ 是推进剂流量，单位为 kg/s，*g* 是 **标准地球重力**，为 9.80665 m/s²，定义如下：

I_{sp}={T \over {\dot {m_{p}}}g}

请注意，实际地球表面重力根据位置的不同，与标准重力相比，会变化几个百分点。比冲的单位是秒，它表示在 1 个重力条件下，1 个单位燃料可以产生 1 个单位推力的时间。例如， $H_{2}+O_{2}$ 这种高能推进剂组合产生的比冲约为 450 秒。由于 m/s 不是以地球为中心的，并且在任何地方都适用，因此它更适合作为排气速度的 SI 单位。排出的物质类型包括：

A. 散装固体 (0-10 km/s)

固体颗粒或块体通过机械装置（例如旋转离心机）或电磁加速器（例如 **质量驱动反应发动机**）排出。一个优点是几乎可以使用任何固体材料作为反应质量。一个缺点是与电推进发动机相比，排气速度相对较低。对于电推进发动机来说，提取合适推进剂的额外工作通常远小于使用 5-10 倍反应质量带来的收益。散装固体的另一个缺点是，通过发射大量不受控制的物体，会造成碎片撞击危险。

使用离心机或质量驱动器从大型天体发射的散装运输系统，其质量随后在轨道上收集，不会产生同样的撞击危险，尽管它使用的是同类型的装置。像离心机这样的机械装置的结构强度有限，因此速度相当低，而电磁加速器的理论速度则更高。

B. 微粒 (0 - 4 km/s)

除了固体颗粒或块体之外，经过静电力的加速后，细粉状的固体微粒或液滴，例如来自喷墨式设备的液滴，也可以被加速。这种类型的优点是使用未加工的岩石粉尘或单一流体，并能够制造非常小的发动机。与散装固体相比，微粒或液滴的撞击危险较小，但它们可能会造成污染问题。

缺点包括只能在真空或非常低密度的非导电介质中很好地工作。任何相当的外部压力都会通过阻力或碰撞阻止微粒的运动。相对于电推进发动机而言，电荷质量比更低，因此相同的电压会导致更低的排气速度和更低的性能。

C. 气体流动 (0.1 - 10 km/s)

理论上，液体可以排出以产生推力，但在几乎所有情况下，气体都能产生更好的性能。但是，以液体形式储存比在压力下储存气体更轻。热气体具有更高的平均分子速度，并且通过喷嘴膨胀能够更好地加速气体流动。因此，常见的系统是将推进剂储存在液体中，使用某种方法将其加热成气体，然后在喷嘴上膨胀以最大限度地增加反作用力。

气体流动类型包括环境温度或冷冻气体，例如航天服机动背包中使用的氮气 **冷气推力器**。当您不希望用热或化学反应的排气羽流损坏硬件时，冷气类型很有用。冷气性能非常低（约 0.5 km/s），因此只适合用于小速度变化。

加热气体可以实现更好的性能，因为平均分子速度更高。有许多可能的气体加热方法，包括气体中的放电（电弧喷射）、集中阳光（太阳热）、电丝加热器（电阻喷射）或核反应堆产生的热量（核热）。使用哪种气体以及如何加热气体取决于多个因素，例如任务速度和储存方法。

氢气的分子量最低，性能最高，但需要非常低的温度才能进行液体储存。液体密度也很低，需要很大的储罐。在足够高的温度下，分子会剧烈碰撞，足以分解成单个原子，而在更高的温度下，原子核和电子会分离，进一步提高速度。

D. 燃烧气体 (2 - 5 km/s)

在这种类型中，热气体由推进剂的化学反应产生。对于火箭而言，热气体通常通过超音速 **德拉瓦尔喷嘴** 排出。这以高效率将热能转换为动能，并将其集中在一个方向上。性能受推进剂反应能量的限制，对于非奇异燃料组合，最大值为约 15 MJ/kg。这会产生约 5.5 km/s 的理论排气速度。火箭发动机并非完全高效，因此实际上约为 4.5 km/s。

**类型** - 燃烧气体火箭类型包括：

**单组元推进剂** 是一种单一成分的推进剂，通过催化床分解并加热。
**双组元推进剂** 包含两种成分，燃料和氧化剂，它们通常在 **燃烧室** 中混合并燃烧。
在 **液体火箭** 中，两种成分储存在液体形式的单独推进剂罐中，尽管其中一种或两种成分可能在到达燃烧室之前被转换为气体。
在 **混合火箭**（图 3-2）中，一种成分为固体形式（通常为燃料），另一种成分为液体形式。
在 **固体火箭** 中，成分是一种细混合的粉末，已铸造成固体形式。典型的固体火箭配方包含氧化剂，如 **高氯酸铵**（NH₄ClO₄），以及一种复杂的燃料，其中包含铝粉、橡胶和环氧树脂。环氧树脂既能将所有成分粘合在一起，也是燃烧的燃料的一部分。

对于火箭而言，存在大量的形状和燃料混合物组合，但只有少数几种被频繁使用。由于其高推力质量比和能够在多种环境中工作的能力，燃烧气体系统迄今为止是最受欢迎的太空运输类型，并且几乎是唯一用于发射到地球轨道的类型。它们的缺点是，最佳推进剂的排气速度只有达到地球轨道所需速度的一半或更低。所需速度包括各种飞行损失和地球自转带来的增益。

根据火箭方程（第 2 章，4.2 节）求解 *v_e* = 0.5 *v_o*，则质量比至少为 7.4，这意味着只有 13.5% 的发射质量用于飞行器硬件和有效载荷。最佳推进剂包括液态氢作为燃料，密度非常低。要使硬件质量足够低，才能实现合理的有效载荷，因此很困难。如果选择密度更高但性能更低的燃料，则推进剂储罐所需的结构质量会更低，但质量比会更高。这仍然会让有效载荷质量很小。

早期解决方案是一次性使用火箭，这使得硬件更轻，并且在使用部分推进剂后抛弃部分硬件（分级）。这非常昂贵。近年来，趋势是重复使用部分或全部火箭部件。由于硬件比推进剂贵得多，这显着降低了成本。必须在火箭操作压力下经受多次使用的硬件会变得更重一些。与总发射质量相比，这会降低净有效载荷质量，但每千克交付有效载荷的成本仍然更低。

地球的质量和半径决定了达到轨道的能量，而给定推进剂组合的化学能不会改变。因此，从地球发射的燃烧气体的限制也不会改变。未来从地球进行旅行的重大改进将需要从纯粹使用化学火箭转向。幸运的是，在本卷第二部分的运输技术中，有许多可能性。

喷气发动机 也使用燃烧产生力，并且可以用于支持太空任务。在喷气机中，一些燃烧气体可以用来驱动涡轮机和旁通风扇叶片，通过使用外部空气，大大增加了质量流量。剩余部分通过喷嘴排出，但喷嘴通常比火箭的喷嘴具有更简单的几何形状。在地球上，喷气机可以使用来自气流的外部氧气，减少或消除对燃烧储存氧气的需求。在其他具有合适大气的物体上，燃料成分可以来自外部空气，而内部只提供氧气。喷气机可以显著减少推进剂消耗，但同时空气动力阻力和热量限制了飞行速度。

E. 等离子体 (5 - 200 公里/秒)

在等离子体发动机 中，推进剂被加热，直到原子解离成带电成分（离子电子），然后通过内部电流和电势或外部磁场引导。加热可以通过剧烈的放电、强烈的微波、激光或聚变等离子体内部加热来实现。

等离子体足够热，可以熔化大多数材料，包括发动机部件。因此，它们通常被磁场约束以防止接触。它们还会发出光线，光线会逸出到周围环境中。例如，太阳表面是一个 5780 K 的等离子体。等离子体密度（因此推力）可以保持足够低，以防止发动机过热。等离子体温度没有理论上的限制。排气的动能，以及因此发动机所需的功率，随着速度的平方而增加。因此，基于电源，推力和性能存在实际限制。

许多等离子体约束技术源自聚变研究，聚变研究涉及极其热的等离子体。最近开发的超导线圈可以提高发动机效率，但使用它们的等离子体发动机的设计仍在进行中。由于其高性能，等离子体发动机正在积极开发中，但截至 2023 年，许多类型尚未投入运行。

F. 静电 (2 - 200 公里/秒)

静电发动机将等离子体中的离子电子分离，然后用电势加速较重的离子。电子随后被添加到发射的光束中，以防止电荷累积。在栅格离子推进器 中，推进剂首先使用电子轰击或射频振荡（图 3-3）电离。正离子在两个板或屏幕之间的电压差上加速。电子枪分别发射负电荷。

与等离子体相比，离子束的密度通常较低，因此需要较低的功率水平才能运行并产生较低的推力。主要区别在于通过电力而不是加热或磁场产生高离子速度。将功率转换为推力的效率相似（60-75%），最大排气速度也相似。与等离子体发动机一样，所需的能量随着排气速度的平方而增加。因此，电源的实际限制限制了性能。由于离子发动机可以比等离子体发动机在更小的尺寸下以更少的开销运行，并且源自真空管技术，因此它们开发得更早。

截至 2023 年，等离子体发动机和静电发动机类型已在许多通信卫星和一些需要高总任务速度的行星航天器上使用。预计随着改进的太阳能和核电力源的开发，它们的应用将增加，因为它们使用的推进剂比化学火箭大约少一个数量级。它们的缺点是推力相对于系统质量较低，因此它们不能单独用于大型物体的发射或着陆。这可以通过将它们与其他运输方式相结合来克服。

G. 原子粒子 (1000 公里/秒至接近光速)

原子粒子包括已去除所有电子的原子核、单个电子、中子或质子，或更奇异的粒子，如μ子。离子发动机通常使用单个电压梯度，而粒子加速器具有多个腔室，这些腔室向粒子添加连续的能量。这使排气速度达到接近光速 c 或 299,792 公里/秒。

另一种方法是直接从裂变衰变、聚变反应或反物质衰变中发射原子粒子。这些粒子的速度是 c 的很大一部分。带电粒子（通常除中子以外的粒子）可以通过磁场或电场引导，而中性粒子必须允许在一个方向上离开并在另一个方向上被吸收，以产生净推力。

地球上的粒子加速器已经达到了非常接近 c 的速度，但它们的重量和电力需求远远超过了太空中的实际需求，而且还没有太空任务需要如此高的性能。因此，这种类型目前仍然是理论上的。直接发射粒子往往受到加热和辐射损伤的影响，导致推力水平很低。

这种类型包括巴萨德冲压发动机 概念，这是一种聚变火箭。它不会携带所有的燃料，而是会使用一个巨大的电磁场作为漏斗来收集和压缩来自星际介质的氢。氢被压缩，直到发生聚变，然后高能粒子被引导到后面以产生推力。进入的气体产生阻力，因此净推力是这两种力的差。原子粒子类型的实际问题以及对其性能缺乏需求使它们目前仍然是理论上的。

H. 光子发射 (正好为 1.0c)

光子是光的量子粒子，也是电磁力的载体。根据定义，它们在真空中以光速 c 行进，光速是一个定义的常数，正好为 299,792,458 米/秒。光子携带着动量，动量通过 E/c 计算，其中 E 是它们的组合能量。光产生的力为 P/c，其中 P 是发射的功率。

直接发射光子，虽然推力很低，但具有最高的可能排气速度。为了实际使用，需要使用极高的能量源，例如聚变或反物质衰变。相当简单的热（黑体）发射和反射器装置可以对光束进行对准，以产生有用的推力。激光可以非常精确地对准光，但与宽度为几度的光束相比，增益很小。对于离轴光子，动量贡献为 cosine(a)，其中 a 是离轴角。对于较小的角度，它非常接近 1.0。与原子粒子一样，目前还没有太空运输任务需要如此高的性能，因此它是一种理论方法。

作为附带效应的不平衡光子发射已在先驱者号 航天器以及小行星方面得到观察，它被称为雅可夫斯基效应。但是，这些加速度非常小，而且不是故意的。为了实现有用的推进，需要在选定的方向上发射大量的光子能量。

3.0 - 外部交互

第二大类推进力是由外部物体或场施加的，而不是从车辆中排出某些物质。由于没有消耗反应质量，因此齐奥尔科夫斯基火箭方程不适用。我们将它们大致按性能顺序排列，但在这一组中，衡量标准是有效速度变化而不是排气速度。

I. 机械牵引 (5 公里/秒)

这种方法使用从外部来源施加到车辆或有效载荷上的机械力。这种方法的应用包括

使用电缆或网来捕获并减速相对于目标的车辆。
电梯以恒定速度攀爬塔楼或电缆。
两辆车之间或固定装置和车辆之间使用的牵引电缆，用于加速或升降。
旋转结构或电缆，用于提供径向或角加速度。

机械装置通过所用材料中的原子键传递力。它们受到键强度和材料整体强度的限制，因此现有材料的极限速度约为 3-5 km/s。碳纳米管的理论强度极限（100 GPa 拉伸，根据周的《碳纳米管的极限强度》，物理评论 B，第 65 卷，第 144105 页，2002 年）和金刚石（90 GPa 压缩，根据 Telling 的《金刚石的理论强度和解理》，物理评论快报，第 84 卷，第 22 期，第 5160 页，2000 年），考虑到 3500 kg/m^3 的密度和 2.8 的设计裕度，理论速度约为 12 km/s。然而，现实材料会积累缺陷，即使是在原子尺度上。因此，实际使用的强度远低于理论值。机械系统的巨大优势在于它们固有的重复使用能力。这将初始成本除以系统经济寿命内的使用次数。

J. 摩擦 (2 km/s)

这种方法利用固体表面上的摩擦力来降低相对速度。如果您的目的是减速，例如在月球上，您可以拥有一个平坦的铺砌跑道或一个高架轨道，只需使用机械制动来减速到跑道或轨道上。为了加速到轨道，您可以抓住轨道平台上的拖曳电缆或轨道，并施加摩擦来获得速度。这种方法的优点是简单。然而，空间速度通常代表比加热和熔化材料所需的能量更多。因此，必须在时间、速率或总量上分配摩擦力，以防止过热。因此，它更适用于轨道速度较低的行星或卫星，以及作为更大总速度变化的一部分的小速度变化。

K. 气体压力 (6 km/s)

这种方法利用外部气体压力差来对车辆施加力。它包括所有类型的枪，其中气体被限制在管道中以线性加速。气体膨胀受到气体温度和分子量的限制。然后，热氢产生最佳性能，最佳情况下限制在约 9 km/s，而实际设计约为 6 km/s。有各种方法可以产生热气体。最古老的传统火器依赖于固体推进剂颗粒的快速燃烧。较新的版本通过燃烧室、燃料-空气爆轰、颗粒床加热器或其他方法在短时间内产生热量和压力。当产生的热气体不足时，两级方法通过活塞将能量转移到较轻的气体（通常是氢气）。适当调整的活塞质量可以使轻气体中的温度和压力高于第一级中的温度和压力。

自 20 世纪 60 年代以来，各种类型的枪已用于高速研究。大多数都在室内使用，但至少有两支被用于户外。它们尚未用于太空发射，但这是尺寸和位置问题，而不是技术水平问题。气体压力的极端使用是使用裂变或聚变装置在腔室中将大量气体加热到等离子体温度，然后将其用于加速车辆。由于禁止测试以及破坏腔室的趋势，这一概念仍然停留在理论阶段。

L. 空气动力 (4 km/s)

这些力包括升力、浮力和阻力。当诸如空气之类的流体流过机翼和风机叶片时，由于上下表面的压力差，会产生升力。在更高的速度下，波浪骑手型倾斜表面会骑在其产生的下部激波上以产生升力。浮力通过比周围流体密度低产生升力，例如气球。阻力通过在您移动的方向上加速周围流体来产生力，从而产生与您运动方向相反的力。例如，降落伞的形状是为了捕捉和加速最大的空气量，产生最大的阻力来减速。升力总是会产生阻力，并且往往在更高的速度下产生更多阻力。热量也成为高速下的一个限制因素，往往会限制空气动力约为 4 km/s，除了再入系统，其热量会有效地消散。由于空气动力本身总是会产生摩擦和其他耗散，因此它们本身只能减慢相对于流体的车辆速度。它们需要一个推力源，例如喷气发动机，才能加速。

M. 光子反射 (185 km/s)

这种方法不像上面的 H. 光子发射那样使用内部源，而是使用外部光子源，例如恒星或激光。垂直（垂直）反射产生的力为

F={\frac {E(1+R)}{c}}

其中 E 是入射到反射器上的能量，R 是反射率（反射的入射光分数），c 是光速。这几乎是发射力的两倍，因为光子从向前到向后改变了光速的两倍。它略小于两倍，因为没有反射器是 100% 有效的。当反射不垂直时，力会因离轴余弦损失而降低。光的数量（光子）不受内部电源的限制，因此可以达到比发射更高的力，但通常与其他方法相比仍然很低。太阳帆或光帆使用薄而非常大的反射器来拦截最大的光量。为了获得最大的加速度，需要反射能量与质量的最大比率。钨可能是一种致密的元素，但可以在靠近太阳的地方以更高的温度运行，那里的光强度更高。在不需要最高温度的地方，优先考虑具有高反射率的镁铝合金。

给定一个足够强大的光源，可以实现相当高的速度。使用太阳之类的自然光源，我们在地球距离处获得约 8.2 微牛顿/米²。太阳对轻质帆的引力可能是这个值的 0.35 倍。然后，轻量比 LR 或光压与重力的比率决定了最大逃逸速度

V_{max}=(LR-1)V_{e}

其中 V(e) 是局部逃逸速度。所以，矛盾的是，为了达到最大的最终速度，您希望从尽可能靠近太阳的地方开始，那里的局部逃逸速度更高。对于轻质帆，这可能是 0.2 AU，受熔点限制，逃逸速度为 100 km/s。因此，最大最终速度为 185 km/s。任何小于这个最大值的速度都是可能的。使用人造光源（如激光）的实际限制尚不清楚，因为没有足够高的持续功率以用于此目的的激光存在。理论上，一个足够强大的激光可以在考虑星际介质的阻力之前，将帆加速到光速的相当一部分。

通过将帆从垂直于光源的方向倾斜，可以产生离轴力。净力将近似垂直于帆，并通过将力指向轨道速度，允许向内螺旋轨道，或通过将反射指向垂直于速度的方向来倾斜轨道平面。通过平衡光压与局部重力，可以产生亚轨道或零速度运动。这些不是轨道，因为它们依赖于恒定的力。相反，它们属于动力轨迹类别。

N. 粒子偏转 (100 km/s)

太阳被加热的外层发射出的稀薄等离子体和气体被称为太阳风。太阳风相对于太阳的典型速度为 400-750 公里/秒，并向外延伸到大约 125 个天文单位，在那里它遇到了星际介质。由于光压产生的单位面积上的力远大于太阳风通量产生的力。磁帆是一种提议的航天器推进方法。它将利用磁场来偏转等离子体风中的带电粒子。由于场本身是非物质的，理论上它可以足够大以获得有用的推力，即使太阳风的面积密度非常低。通过倾斜场，可以产生侧向力。这种方法的局限性在于风的速度，通常是产生背离太阳的力。理论上，人造粒子束也可以用来对车辆施加力，车辆可以吸收或偏转该束。这仍然是理论上的，因为目前还没有足够强大的光束，并且在太空中保持光束在典型距离上的聚焦很困难。

O. 磁场 (20 公里/秒)

这种方法通过使用载流导线、线圈或磁铁来产生力，以抵抗其他磁场（自然或人造）。这一类包括磁悬浮或磁悬浮列车；线圈炮，使用一系列定时线圈；轨道炮，使用两条高电流导轨和它们之间的等离子体短路；以及电动力推进，它抵抗自然磁场。它可用于净推力和阻力，或用于扭矩力来旋转车辆。磁飞轮常用于定向或旋转航天器。太阳和一些行星具有自然磁场以供抵抗。许多人造卫星也使用磁场来旋转卫星，使其通过磁力矩器达到所需的方位。例如，参见 Galysh 等人，[1]。理论上，使用磁场可以达到的速度没有限制。在实践中，木星周围的强磁场等自然磁场，或人造加速器的实际规模或磁场强度，将速度变化限制在约 20 公里/秒左右。

P. 重力场 (20 公里/秒)

重力使物体加速朝向任何附近的质量。通常这会导致轨道或简单地朝物体坠落。引力弹弓是故意选择双曲线路径来改变方向，但不改变相对于给定物体的总速度。当方向改变 180 度时，最大变化是物体的逃逸速度的两倍。为了达到所需的飞行任务目标，通常可以完成远小于此的变化。例如，由于行星相对于太阳运动，改变相对于行星的方向会改变相对于太阳的总速度。根据动量守恒，行星也必须改变速度，但由于它的质量大得多，因此速度变化在大多数情况下小到可以忽略不计。在太阳系中，可实现的速度变化约为 20 公里/秒，可能需要多次引力弹弓才能达到这个水平。引力弹弓的主要优势是它不需要内部推进，除了对齐飞掠，因此节省了推进剂质量。缺点是需要进行一次或多次引力弹弓需要额外的完成时间，并且限制了轨迹的选择，因为你无法选择你要使用的月球或行星在特定时间的轨道位置。

重力场延伸到无穷远，因此宇宙中的每个地方都有一个场，并且几乎每个地方都有一个非零的净场。因此，所有太空运输都必须在飞行任务规划中考虑重力。通常它是一个需要克服的障碍，在到达轨道或改变轨道时，但在某些情况下，例如引力弹弓，它可以发挥作用。重力随物体距离的平方反比而变化。如果你的车辆或物体是细长的，重力梯度，或上下端之间的重力差，也可以用作扭矩来稳定你的方位。这些重力梯度存在与否取决于你是否使用它们，因此在系统设计中也必须将它们作为需要克服的力来考虑。

4.0 - 讨论

分离能量源

上面列出的许多推进方法都具有单独的推进剂质量和能量来加速该质量。对于这些方法，质量和能量之间存在设计权衡。上面的等式将力表示为质量流量乘以排气速度。为了获得所需的任务速度变化，或 $\Delta V$ ，你可以最大程度地减少使用的质量，并使用大量能量来产生高速排气速度。或者，你可以最大程度地减少能量并加速更大的推进剂质量。这是一项权衡，使用更多的一种需要更少地使用另一种。给定排气速度所需的动能为 KE = mv²/2，因此它的增长速度快于质量流量的减少速度。通常，发动机效率在正常工作范围内相对恒定。因此，源功率水平，即 KE/效率，也往往随着排气速度的平方而增加。更高的功率水平需要更多的功率源质量，并且代表了除了你要交付的货物之外的开销。无论该质量是否随功率水平线性增长都会影响最佳排气速度。此外，在最短时间内完成任务、使用最少的推进剂或介于两者之间，都会影响要使用的最佳排气速度。

一旦为车辆确定了设计，就可以在特定任务中进行额外的优化。设计和任务固定了推进剂质量和任务 $\Delta V$ 的数量。如果发动机类型允许可变排气速度，则以较低的排气速度 $V_{e}$ "倾倒"早期排气质量，然后以更高的 $V_{e}$ 喷射后期的质量，比以恒定 $V_{e}$ 喷射更少。如果目标是最短时间，并且你有一个固定的能量源，这将是最佳的操作方案。

对于使用太阳能作为能源的任务来说，最佳的操作方式更加复杂。首先，太阳能通量随距离太阳的距离平方成反比变化。其次，太阳能动力轨道围绕大型天体变化会导致阴影和更强的引力场，需要更长的时间才能穿透。对于低推力发动机来说，短时间推力间隔需要更少的 $\Delta V$ ，最多可以降低到 ${\sqrt {2}}$ 倍，但是近距离轨道在最多一半的时间内处于阴影中，限制了推力产生的时间。当局部引力加速度相对于飞行器加速度较低时，这种情况发生在距离天体更远的地方，短时间推力间隔不会造成很大的时间损失。在更深处的引力井中，则会产生损失。最后，对于像地球和木星这样的拥有辐射带的天体来说，花费在穿过这些辐射带的时间可能会损坏太阳能电池板、其他硬件以及人类乘客。在像这样的复杂情况下，最佳的推力计划是通过数值模拟来找到的，该模拟将任务划分为很小的时段，并调整变量，以寻求对任务计划人员想要优化的任何参数（时间、燃料使用量、辐射暴露或其他）的最佳结果。

组合能源

上面列出的其他推进方法，例如燃烧气体火箭，使用推进剂来提供质量流量和能量供应以产生排气速度 $V_{e}$ 。在这些情况下，齐奥尔科夫斯基火箭方程表明，更高的速度总是更好。燃烧发动机已经发展出非凡的功率/质量比，高达 2.7 兆瓦/千克。这使得它们不仅能够提升自身，还能提升整个车辆的质量来对抗地球引力。这使得无需外部帮助就能发射到轨道上。然而，它们的性能受到燃料中可用能量的限制，在地球的情况下，大约是到达轨道的所需能量的一半。大气发动机从车辆外部获取大部分质量流量和能量，因此它们绕过了纯粹内部推进剂的限制。这通常是以增加诸如进气口、涡轮机和机翼等部件的质量为代价。这降低了功率/质量比，并且当然只在您仍在大气层中时才起作用。因此，选择使用大气发动机的决定将取决于推进剂能量之外的许多因素。大气发动机在给定的推力下，燃料使用量可以低至 10-20 倍，因此尽管存在复杂性，这仍然是一个强烈的动机。

比较分离式和组合式能源，独立的能源可以消除对每个推进剂质量使用的能量的限制。这允许更高的排气速度和更低的推进剂使用量，通常可以达到一个数量级或更多。缺点是这些方法的现有技术通常产生的重力加速度远低于一个地球重力，因为太阳能电池板等能源的功率密度低于 200 瓦/千克，远低于燃烧发动机。这限制了它们在从地面进入地球轨道的关键任务中的使用。一旦进入轨道，它们的性能优势通常会使它们成为首选。这是因为最好的化学推进剂含有大约 15 兆焦/千克的能量。一个 175 瓦/千克的空间太阳能电池板（截至 2016 年的最新技术）大约需要一天才能产生那么多的能量。由于该电池板通常可以使用 15 年，因此在其生命周期内将产生大约 5000 倍的总能量。

与排出的质量组相比，外部相互作用不会消耗有限的反应质量。因此，在所有其他因素相同的情况下，这些方法将是首选。然而，反应质量在大多数情况下可以在更广泛的条件下被排出，而且通常具有更高的推力/质量比。因此，无法得出哪种方法更好的普遍结论。选择将取决于各种详细情况，包括目的地、轨迹、所需的行程时间、货物质量、行程频率以及运输发生的未来时间。后一个因素会影响可用的技术以及它们的使用准备程度。一种选择方法是首先查看外部相互作用组，看看是否有任何方法可以应用于手头的工作，然后查看使用反应质量的组，因为这需要在您要交付的任何货物之上增加开销。