静力学/力向量

力学中的许多量是向量。向量是具有大小和方向的量。速度是向量。要解决问题，仅仅知道车辆的行驶速度是不够的，还必须知道车辆以该速度行驶的方向。同样，力也是一个矢量量。它的大小（以牛顿为单位的力的大小）和力作用的方向。

图形表示

向量通常用粗体表示，如a。其他约定包括 ${\vec {a}}$ 或a，尤其是在手写中。或者，有些人使用波浪号 (~) 或在符号下绘制波浪形下划线，这是表示粗体类型的约定。

向量通常在图形或其他图表中以箭头形式显示，如下所示

这里点A称为尾部、基部、起点或原点；点B称为头部、尖端、终点或目的地。箭头的长度表示向量的幅度，箭头指向的方向表示向量的方向。

在上图中，箭头也可以写成 ${\overrightarrow {AB}}$ 或AB。

在二维图上，有时需要一个垂直于图平面上的向量。这些向量通常用小圆圈表示。中心有一个点的圆圈表示一个指向图表前方、朝向观察者的向量。一个刻有十字的圆圈表示一个指向图表内部和后面的向量。可以将它们视为正视箭头尖端和从背面观察箭羽。

两个向量a = [a₁, a₂, … , a_n] 和b = [b₁, b₂, … , b_n] 的点积定义为

\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\sum _{i=1}^{n}a_{i}b_{i}=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n}

其中 Σ 表示求和符号，n 是向量的维数。

没有方向的大小称为标量。它们不是向量，而只是一个数字。标量只有大小