静力学/多力构件

在静力学中，有很多结构问题不涉及桁架。例如，梁没有受到轴向载荷。梁的分析是基于弯矩和剪力。许多简单的工具可以用静力学进行分析。

示例 1

问题

右侧的图片显示了一种用来压缩弹簧的工具。在工具的当前状态下，一个人正在挤压钳子，在每个手柄上施加 40 牛顿的力，以保持弹簧（橙色显示）处于稳定的部分压缩状态。黑色圆圈是一个销钉（销钉可以传递力，但不能抵抗旋转）。用于挤压钳子的力除了施加在弹簧上的力之外，还垂直。

求弹簧上的压缩力和销钉上的力。

提示

想想钳子组件如何可以被拆卸并分析其平衡状态。

解答

如果问题图片中的销钉被焊接在它所适合的孔中，弹簧的力可以是任何值；但是，销钉可以自由旋转（它不能抵抗扭矩），因此左侧的图片可以用于进一步分析。

如果在黑色销钉（我们将其称为“销钉 A”）周围求和力矩，则可以求解弹簧力（称为“F”）。

$\sum M_{A}=0=-6in*40N+2in*F$

$\ F=120N$

这意味着弹簧正在被压缩 120N。

销钉中的力可以通过力的平衡求解。我们把销钉的 $x$ 力称为 $P_{x}$ ， $y$ 力称为 $P_{y}$ .

$\sum F_{x}=0=P_{x}$

$\sum F_{y}=0=40N+P_{y}+120N$

$\ P_{y}=-160N$

由于方程是根据假设的力方向（如图片所示）编写的，并且由于 $P_{y}$ 为负值，因此该力作用方向与图片所示方向相反。

销钉对左侧图片所示的手柄施加向下的力，但它对另一个手柄施加大小相同的向上的力。 这一说法非常重要，可以用右侧的图片进一步解释。图片显示了一个深灰色和浅灰色的矩形。浅灰色和深灰色对应于之前的图片。黑色矩形代表销钉，它穿过两个手柄，如虚线所示。深色手柄对销钉施加 160 牛顿的向上力，浅色手柄对销钉施加 160 牛顿的向下力。由于力大小相等且方向相反，因此销钉不会垂直移动。深色手柄的力通过销钉传递到浅色手柄，浅色手柄的力通过销钉传递到深色手柄。销钉承受 160 牛顿的剪切力。