统计力学/玻尔兹曼和吉布斯因子及配分函数/配分函数

考虑以下称为配分函数的函数很有用

Z(T) = Σ_s exp(-ε_s/T)

然后我们可以注意到，如果我们通过检查玻尔兹曼因子将概率定义为以下内容

P(ε_s) = exp(-ε_s/T)/Z

如果我们将 P 对 s 求和，我们得到 Z/Z，这确实是 1，因此这是一个有效的概率函数。

然后，利用我们对统计平均值的了解，我们可以考虑热力学平均值，并使用配分函数计算能量和各种其他性质。一般来说，给定热力学性质 X，它的热力学性质是

X = <x> = (Σ x_s exp(-ε_s/T)) / Z