统计学基础/自由度
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这是一个介绍自由度（df）概念的好时机。这个概念可能会引起一些焦虑，但在实际情况下，好的统计软件会为您计算自由度，所以没有必要担心。
让我们考虑一个例子：为了计算方差，我首先将平方偏差从均值加起来。均值是一个参数：它是所考察变量的整体特征，是描述总体值分布的一部分。如果您知道所有参数，就可以准确地描述数据。您知道的参数越多，也就是说您固定的参数越多，符合这种数据模型的样本就越少。如果您只知道均值，那么将会有很多可能的数据集与这种模型一致；但是，如果您知道均值和标准差，那么符合这种模型的可能数据集就会更少。
所以在计算方差时，我首先要计算均值。当我计算出均值后，我就可以改变数据中的任何分数，除了一个。如果我保留一个分数不检查，它就可以始终根据其余数据和均值本身准确计算出来。也许一个例子可以更清楚地说明这一点。
我取一班学生的年龄，然后找出均值。如果我固定均值，那么其他分数中还有多少个分数（总共有N个分数，请记住）可以变化？答案是N-1。有 N-1 个独立的信息可以变化，而均值是已知的。这些就是自由度。一个信息不能变化，因为它的值完全由参数（在本例中为均值）和其他分数决定。在我们的计算过程中固定的每个参数都会导致失去一个自由度。
如果我们想象从少量数据点开始，然后在计算某些统计数据时固定相对较多的参数，我们就会发现，随着更多自由度的丢失，我们的模型所解释的情况就越来越少，因为越来越少的信息可以原则上与实际观察到的不同。
所以，通俗地说，我们对数据的兴趣是由自由度决定的：如果一旦我们的参数被固定，就没有任何东西可以变化（因为我们的数据点非常少，也许只有一个），那么就没有什么可以调查的。自由度可以看作是将样本量与解释力联系起来。