系统理论/同构系统
同构是在复杂结构之间建立的正式映射，其中两个结构包含相同的组成部分。这种正式映射是数学中使用的基本前提，源自希腊语 Isos，意思是相等，和 morphe，意思是形状。在科学中识别同构结构是一种强大的分析工具，用于深入了解复杂物体。同构映射有助于生物学和数学研究，其中使用复杂细胞和子图的结构映射来理解等效相关的物体。
同构映射应用于系统理论，以获得对我们世界中现象行为的深入了解。在系统之间找到同构性可以打开一个知识宝库，这些知识可以在分析的系统之间共享。系统理论家进一步定义同构性，包括两个物体之间的相等行为。因此，当呈现相同的输入元素集时，同构系统会以类似的方式表现。与科学分析一样，系统理论家在系统中寻找同构性，以创建对系统内在行为的协同理解。掌握一个系统如何工作的知识，并将该系统的内在结构成功地映射到另一个系统，将在两个关键知识领域之间释放知识流。在已知系统和新定义的、不太了解的系统之间发现同构性，可以在科学、医学或商业中产生强大的影响，因为较少了解的系统的未来复杂行为将被揭示。
一般系统理论家努力在不同的系统之间找到概念、原则和模式，以便他们可以很容易地应用和从一个系统转移到另一个系统。系统被数学建模，以便可以确定同构性水平。创建事件图和数据流图来表示系统的行为。发现图中的相同顶点和边，以识别系统之间的相等结构。识别建模系统之间的这种同构性允许发现和应用于两个系统的共享抽象模式和原则。因此，同构性是系统理论的一个强大元素，它在不同群体之间传播知识和理解。为每个系统获得的知识档案增加了。这使决策者和领导者能够做出有关其参与的系统的关键选择。由于对系统未来的行为有了更深入的了解，因此可以促进有关系统潜在平衡和运行的良好决策。
同构已在信息技术中广泛使用，因为计算机已经从具有最小外部接口的简单低级电路发展到高度分布的专用应用程序服务器集群。所有计算机科学概念都源自基本的数学理论。因此，同构理论很容易应用于计算机科学领域。在较少开发的技术和当前现有技术之间找到同构性是 IT 行业的一个强大目标，因为科学家确定了实施新技术的正确路径。在纸上对抽象的专用计算机或大型应用程序建模，比使用硬件组件构建实际实例的成本要低得多。在这些建模的潜在计算机技术中找到同构性，使科学家能够了解新兴技术的潜在性能、缺点和行为。同构理论在发现应用程序中的“设计模式”方面也至关重要。随着程序从低级汇编语言迁移到当前使用的更高级语言，计算机科学家在软件中识别出类似的抽象数据结构和架构类型。等效技术解决方案架构的模式已详细记录。模块化、功能、接口、优化和平台相关问题在每个常用架构中都有所识别，以便进一步帮助开发人员实施当今的应用程序。常见模式的例子包括“代理”和“适配器”模式。代理设计模式定义了实现远程对象接口的最佳方法，而适配器模式定义了如何在经常实例化的对象周围构建接口包装器。目前对强大且新的行业特定应用程序的抽象解决方案以及用户安全和隐私保护的研究将进一步受益于实施同构原则。
同构研究最强大的用途出现在比较自然系统的合成模型和该系统在自然界中的真实存在时。系统理论家建立模型来解决潜在的商业、工程和科学问题，并获得对自然世界的有效表示。这些模型有助于我们理解自然现象。理论家努力在他们创建的合成模型和现实世界现象之间建立这些强大的同构属性。在建模的和现实世界之间发现显著的同构性有助于我们理解我们自己的世界。人工模型和自然系统之间必须存在相等的结构，以确保两个系统之间的同构性联系。合成模型中定义的行为和原则必须与自然世界直接平行。在这次分析和哲学驱动力中的成功使人类对自身及其所生活的自然世界有了更深入的理解。