科学方法/方法的组成部分
我们所理解的自然规律是所有经验科学的基础。它们是经过实验验证的假设（具体规律）的结果，这些规律被广泛接受，可以重新验证（使用观察或实验）。
"公理"一词源于希腊语αξιωμα（axioma），意思是“认为有价值或适合，或认为不言自明”。
"假设"是指基于一组给定的公理假设一个理论是有效的，从而导致一个新公理的产生，这是因为它是显而易见的，"公理"、"假设"和"假设"可以互换使用。
一般来说，公理是所有普遍认为是正确的，但很大程度上被信仰所接受的规律，它们不能通过演绎原则得出，也不能通过正式证明证明——仅仅因为它们是起始假设，其他例子包括个人信仰、政治观点和文化价值观。公理是理论背后的基本先决条件。
另一点需要意识到的是，一些科学领域早于科学方法，例如炼金术现在是化学和物理学的一部分，数学是在我们有数字之前就创建的，应该特别注意在某些领域中，定义或命名法可能过时或出于历史原因而过时，因为它们在科学方法定义之前就被使用，而且数学不仅使用科学方法，还使用逻辑推论，从而导致定理。
例如，数学中 "公理" 一词的使用，这个特定领域经历了一些变化，特别是在 19 世纪，但由于历史原因，数学中的 "公理" 确实有特定的含义。
欧几里得几何基于看起来不言自明的公理体系。因此，在物理学中，欧几里得几何被用作自然的（也是唯一的）选择，整个理论可以从公理中推导出来，导致整个几何被认为是真实的，不言自明的。这在 19 世纪初发生了变化，高斯、约翰·鲍耶和罗巴切夫斯基各自独立地采取了不同的方法。开始怀疑平行公理是否无法证明，他们开始着手开发一个自洽的几何，在这个几何中，该公理是错误的。他们成功地做到了，从而创造了第一个非欧几里得几何。到 1854 年，高斯的学生伯恩哈德·黎曼在对所有光滑表面的内在（自包含）几何进行开创性的研究时，应用了微积分的方法，从而找到了另一种非欧几里得几何。
有待数学证明，非欧几里得几何与欧几里得几何一样自洽，这首先由贝尔特拉米在 1868 年完成。由此，非欧几里得几何（包括罗巴切夫斯基和罗巴切夫斯基）在数学上与欧几里得几何处于平等地位。但这引发了一些问题，"哪种几何是正确的？" 甚至更多，"最新的问题是否有意义？" 所有三种几何都基于不同的公理体系，所有体系都一致。
物理学帮助回答了这些问题。虽然欧几里得几何用于牛顿力学（正常距离），但黎曼几何成为爱因斯坦相对论的基础。此外，罗巴切夫斯基几何后来在量子力学中使用。因此，问题"这些理论中哪一个适用于我们的物理空间？"以令人惊讶的方式得到解答："所有几何都代表物理空间，但在不同的尺度上"。
所有这一切都影响了我们对公理的看法。从 19 世纪末到 20 世纪初，数学不再诉诸于公理的 "不言自明"。它获得了自由地选择公理。数学表明，如果公理是正确的，那么理论就会遵循公理。与现实世界的对应关系应单独建立。公理不提供任何保证。
- 数学/理论物理学与科学方法冲突的例子
最好的例子是量子力学。量子力学的许多方面仅仅是解释亚原子粒子之间行为和相互作用的数学模型。量子力学中的一个主要障碍在于其基本理论之一：量子叠加（所有粒子同时存在于所有状态）。对此有很多解释，标准的解释是哥本哈根解释。它基本上说明，测量（或观察）粒子的状态的行为会使叠加效应坍缩，使其状态改变为测量定义的值。这表明叠加效应虽然是量子力学中最广泛接受和最基本原理之一，但实际上永远无法直接观察到，即使有可能设计实验来证实该理论。
包含一组陈述或原则，旨在对一组事实或现象进行解释。例如，一个数学定理；在数学领域，我们必须注意如何应用定义，因为定理本身可能被认为是公理，它们可以被接受为有效，直到被证明为错误（由于数字的无限性，通常会提出对集合的限制以提供验证），其他数学定理可能依赖或建立在彼此的有效性假设之上。
假设，或模型，是我们理解数据的途径。我们试图将数据拟合到某种模型中，而这种模型就是我们的假设。
科学方法的一个关键组成部分是预测的能力。我们可以对某件事做出预测，然后测试这些预测以查看它们是否正确。如果预测是正确的，那么假设很可能是正确的。
不是科学方法的一部分，但可能造成一些混淆。大多数定理都有两个组成部分，称为假设和结论。定理的证明是一个逻辑论证，它表明结论是假设的必然结果，也就是说，如果假设是正确的，那么结论也必须是正确的，没有任何进一步的假设。因此，定理的概念从根本上来说是演绎的，这与科学理论的概念形成对比，科学理论是经验性的。
将假设关系转化为原理的基本步骤，通过使用真实世界数据进行验证。任何经过验证的假设都会成为一个原理。
为了某些科学或其他特殊目的，观察或记录事实或事件的行为或实例。
实验是科学方法的关键。没有实验，任何结论都只是推测。我们需要测试我们的观察结果（以确保观察结果是公正且可重复的），我们需要测试我们的假设，然后我们需要测试我们用假设做出的预测。
建立一个适当的实验很重要，我们将在第 2 节中详细讨论。