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数学永恒定理/罗尔定理

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罗尔定理指出,如果一个实值函数 在闭区间 上连续,在开区间 上可导,且 ,那么至少存在一个数 使得 。这意味着如果一个函数满足上述三个条件,那么该函数图像上至少存在一点,该点的切线斜率为 ,或者该切线平行于 轴。

证明

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f(x) 在 上连续,在 上可导,且 。因此,


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