运输部署案例集/2020/加州有轨电车

加州由于其极其复杂和具有挑战性的地形，是一个极端的地区。从 1847 年开始的淘金热， 采金成为经济的重要因素，这也带来了农业经济，由于缺乏铁路连接，从加州西部运送物资很困难，牛牧业也因此发展起来。因此，加州东部地区被遗忘了。1869 年的第一条横贯大陆铁路 到达加州，结束了加州与美国其他地区的物理隔离。这吸引了大量人口来到加州。当时还没有大规模的交通运输方式，城市目的地大多是步行到达，富人乘坐马车或四轮马车。

加州最早部署的有轨电车形式是在未铺砌路面上行驶的马拉有轨电车。由于当时现有的道路普遍较差，在路上行驶速度缓慢且颠簸，尤其是在恶劣天气条件下难以操作。

早期

有轨电车在美国的发展历史始于 19 世纪 20 年代。最早的城市轨道交通由马拉有轨电车组成，有时用骡子在轨道上拖曳。马拉或骡拉的轨道电车提高了操作的舒适度、速度和效率，因为与道路相比，在轨道上的滚动阻力更小。旧金山的第一辆有轨电车始于 1860 年，由蒸汽机车驱动，后来由马匹驱动。

起源

加州部分地区的崎岖地形使马拉有轨电车难以操作。这为缆车铺平了道路。

缆车的操作通过一台固定发动机完成，该发动机在整个铁路线路上拉动缆绳。抓钩车通过沿线抓握移动的缆绳来拖曳拖车，停车时抓钩车松开缆绳。与马拉有轨电车相比，缆车提供更高的速度、安全性以及清洁度改进（马粪）。

建设和运营的高昂前期成本使得缆车系统缺乏吸引力。此外，缆车系统不像其他不断发展的技术那样可扩展。

人们探索了电力推进，最初开发的电动汽车能够快速运输人员，但技术问题、故障频繁导致服务延误。电动有轨电车的技术和设计改进使大型成功的电力有轨电车系统成为可能。这使得主要的有轨电车系统转向电力，并吸引了电力公司加入有轨电车的运营。

随着系统的不断扩大和对服务需求的增加，运营频率也随之提高，时间表也随之演变，时间表为公众和运营便利提供参考。

市场发展

在加州有轨电车出现之前，城市面积较小，城市由于有轨电车带来的出行便利而开始扩张，现在人们可以住在离城镇中心更远的地方，仍然能够按需到达工作地点和市中心的商业区。这对房地产开发和居民有利。

政策

在加州，有轨电车的诞生阶段始于 19 世纪 60 年代，当时已经制定了铁路的政策，这些政策被效仿到有轨电车上。

• 建设政策借鉴了铁路的建设技术。
• 货运和客运的通用运输模式借鉴了运河服务。
• 时间表的制定是为了协调操作，以确保可靠性和安全性。

当时的政府支持铁路，因此在考虑安全、服务和票价的基础上，颁发了铁路开发许可证。 此外，在这一时期还制定了一些其他政策，例如，轨道宽度被标准化为 4 英尺 8.5 英寸的轨道标准。窄轨有轨电车逐渐消失，并被改造成标准轨距。

衰退

1914 年，第一次世界大战爆发，导致业务受到影响，客流量可能也下降。到 1920 年代，加州的有轨电车系统已经发展成熟，开始失去人气，原因是公交车和汽车的出现。汽车比有轨电车更具吸引力，它们提供更好的速度、舒适度以及随心所欲地前往任何地方的便利性。虽然新的改进型有轨电车配备了汽车风格的控制装置、快速加速和减速功能，但这些新型有轨电车无法与汽车竞争。

量化分析

大多数交通方式的生命周期分析都遵循 S 曲线，代表着诞生、成长和成熟阶段。生命周期的逻辑关系可以用以下公式定义：

S(t)=K/(1+e^((-b(t-to)) )

其中

• S(t) 是状态度量（有轨电车轨道里程）
• t 是时间（年）
• t0 是拐点时间（达到 1/2 K 的年份）
• K 是有轨电车轨道里程的饱和状态水平
• b 是一个系数。

上面的公式可以重新排列，得到一个关于 t（时间）的线性关系，如下所示：

ln⁡(S(t)/(K-S(to) ))=b×t+c

其中 c =-b/to
将其与 Y= bX+c 进行比较

这个三参数函数需要求解 K、b 和 c。假设 K 的值，并使用 Microsoft Excel 对时间 (t) 作为 X 参数和 Ln( s(t)/(K-s(to))) 作为 Y 参数进行线性回归分析，通过最佳拟合模型找到截距和斜率，使用 Solver 工具使 RSq 值最大化，接近 1，t 统计量大于 2。

本案例分析了美国加州有轨电车线路里程随时间（年份）的变化。加州有轨电车线路里程数据来自1894-1920年的《麦格劳电力铁路手册 - 美国有轨电车投资红皮书》，但1895年、1896年、1915年和1916年的数据无法获取。

加州有轨电车生命周期分析。

S曲线参数

变量	值
K	4738.09
b	0.14
to	1909.66

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	992.67	477.71
1897	796.96	688.89
1898	806.33	774.77
1899	824.04	869.04
1900	845.37	971.94
1901	812.26	1083.58
1902	859.02	1203.90
1903	940.69	1332.66
1904	1218.48	1469.40
1905	1415.443	1613.45
1906	1522.17	1763.90
1907	1827.89	1919.67
1908	2230.11	2079.44
1909	2757.79	2241.79
1910	2870.58	2405.19
1911	2695.99	2568.05
1912	2986.45	2728.82
1913	3087.75	2886.04
1914	3245.35	3038.35
1917	3366.919	3455.20
1918	3406.357	3578.29
1919	3496.497	3692.76
1920	4057.727	3798.50

• 
  加州有轨电车线路长度（英里）生命周期分析

萌芽阶段非常短，增长阶段始于1899年，持续到1914年。该系统从1914年开始进入成熟阶段。

城市地区和有轨电车系统的定量分析是

同样，我们对有轨电车系统数据可持续获取的城市地区的线路长度（英里）进行了生命周期分析。我们还分析了这些地区有足够数据点的有轨电车系统，结果如下所示：-

弗雷斯诺

弗雷斯诺城市地区

S曲线参数

变量	值
K	1256.20
b	0.12
to	1943.94

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	4.5	3.50
1897	4.5	4.98
1898	4.5	5.60
1899	4.5	6.30
1900	8.5	7.08
1901	8.5	7.96
1902	8.5	8.94
1903	14.5	10.05
1904	11.5	11.30
1905	15.5	12.69
1906	15.5	14.26
1907	15.5	16.02
1908	15.5	18.00
1909	15.5	20.21
1910	15.5	22.69
1911	31.6	25.47
1912	25.5	28.58
1913	31.31	32.06
1914	36.39	35.95
1917	64.01	50.57
1918	64.01	56.60
1919	64.01	63.32
1920	64.01	70.79

• 
  弗雷斯诺（城市地区）有轨电车 S曲线生命周期分析图

• 
  弗雷斯诺（城市地区）有轨电车 S曲线生命周期分析图（扩展时间段）

从上图可以看出，弗雷斯诺的交通系统萌芽阶段较长，增长阶段似乎从1910年开始，与系统生命周期相比，考虑到系统的当前形式将自行发展而无需任何干预。

在弗雷斯诺，出现了两个有轨电车系统，为了分析目的，将所有公司从最初的几年到1920年的线路长度都作为单个系统进行分析，这两个有轨电车系统描述为 -

1. 弗雷斯诺电车公司：- 在弗雷斯诺，有轨电车最初由弗雷斯诺铁路公司用马匹牵引。1900年，弗雷斯诺、贝尔蒙特和优胜美地铁路公司也开始运营马匹牵引的有轨电车。1903年，弗雷斯诺城市铁路公司成立，它合并了弗雷斯诺、贝尔蒙特和优胜美地铁路公司，并开始运营电力有轨电车。1905年，弗雷斯诺铁路公司和弗雷斯诺城市铁路公司合并为弗雷斯诺电车公司，并使用电力有轨电车。
2. 弗雷斯诺城际铁路公司：- 1913年，圣华金电力和动力公司开始运营电力有轨电车，后来成为弗雷斯诺城际铁路公司。

弗雷斯诺电车公司

S曲线参数

变量	值
K	64.63
b	0.16
to	1914.21

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	4.5	2.49
1897	4.5	3.92
1898	4.5	4.55
1899	4.5	5.27
1900	4.5	6.09
1901	4.5	7.03
1902	4.5	8.09
1903	15.5	9.29
1904	11.5	10.63
1905	15.5	12.12
1906	15.5	13.77
1907	15.5	15.57
1908	15.5	17.53
1909	15.5	19.64
1910	15.5	21.88
1911	31.6	24.24
1912	25.5	26.70
1913	25.5	29.22
1914	30.58	31.78
1917	45.01	39.39
1918	45.01	41.79
1919	45.01	44.08
1920	45.01	46.25

• 
  弗雷斯诺电车公司有轨电车系统生命周期分析图

从图表可以看出，弗雷斯诺电车公司的增长阶段一直持续到1899年，增长期从1899年开始，该系统将在不久的将来达到成熟阶段，因为从1917年开始增长速度已经放缓。

对于弗雷斯诺城际铁路

As there is only 2 points lifecycle analysis not carried out.

洛杉矶

对城市地区和有轨电车系统的生命周期分析如下所示：-

对于洛杉矶城市地区。

变量	值
K	4885.29
b	.14
to	1920.78

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	117.99	108.53
1897	147.71	163.56
1898	153.87	187.30
1899	183.57	214.32
1900	199.57	245.03
1901	197.11	279.88
1902	197.86	319.33
1903	311.86	363.90
1904	389.62	414.12
1905	535.1	470.53
1906	509	533.68
1907	768.49	604.13
1908	1015.46	682.40
1909	1432.49	768.94
1910	1477.15	864.16
1911	1318.08	968.33
1912	1637.86	1081.61
1913	1658.56	1203.98
1914	1770.62	1335.22
1917	1450.02	1776.67
1918	1450.02	1936.72
1919	1481.54	2101.17
1920	1485.54	2268.52

• 
  洛杉矶城市地区有轨电车生命周期分析图

这里很明显，有轨电车部署从1914年开始下降，但S曲线预测显示，如果没有外部因素，增长应该会持续更长时间。

对于洛杉矶，到1920年，两个有轨电车系统在合并和整合后发展起来。

1. a. 洛杉矶铁路公司。
2. b. 太平洋电气铁路。

洛杉矶铁路公司（有轨电车系统）

变量	值
K	573.60
b	.13
to	1912.01

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	104	50.65
1897	73.66	71.72
1898	76.12	80.25
1899	84.36	89.62
1900	94.36	99.86
1901	94.36	111.01
1902	94.36	123.07
1903	99.86	136.06
1904	127.62	149.97
1905	135	164.76
1906	152	180.39
1907	185.5	196.78
1908	212.93	213.86
1909	216.73	231.51
1910	221.6	249.61
1911	344.3	268.01
1912	344.3	286.56
1913	365	305.12
1914	376.25	323.53
1917	389.08	376.39
1918	389.08	392.81
1919	389.08	408.46
1920	389.08	423.27

• 
  洛杉矶铁路公司有轨电车系统生命周期分析图

该系统在最初的几年里，一直处于萌芽阶段，然后到1914年，进入增长阶段。该系统从1914年开始进入成熟阶段，并且没有增长，这可以从线路部署率推断出来。

太平洋电气铁路。

变量	值
K	2488.37
b	.19
to	1915.44

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	13.99	41.77
1897	74.05	72.89
1898	77.75	87.59
1899	99.21	105.13
1900	105.21	125.99
1901	102.75	150.74
1902	103.5	179.98
1903	212	214.36
1904	262	254.60
1905	400.1	301.38
1906	357	355.39
1907	582.99	417.23
1908	802.53	487.38
1909	1215.76	566.10
1910	1255.55	653.38
1911	973.78	748.87
1912	1293.56	851.84
1913	1293.56	961.15
1914	1394.37	1075.27
1917	1059.48	1427.20
1918	1059.48	1540.83
1919	1091	1649.44
1920	1095	1751.55

• 
  太平洋电气铁路有轨电车系统生命周期分析图

该系统在1903年之前处于萌芽阶段，之后增长阶段一直持续到1914年，然后该系统开始下降，并在成熟阶段停滞不前。

萨克拉门托

对于萨克拉门托，到1920年，两个有轨电车系统在合并和整合后发展起来。

1. 太平洋天然气和电力公司，该公司是自1894年以来运营公司的继承者。
2. 萨克拉门托北部铁路。该公司自1919年开始运营，是一家城际铁路。此次分析不考虑该铁路。

对萨克拉门托城市地区和有轨电车系统生命周期的分析将与只有一个系统运营的时期相同。此次分析未考虑城际线路的线路长度：-

萨克拉门托城市地区/太平洋天然气和电力公司

变量	值
K	50.63
b	.10
to	1900.65

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	18.5	17.05
1897	24.5	20.66
1898	24.5	21.92
1899	24.5	23.19
1900	24.5	24.48
1901	24.5	25.77
1902	24.5	27.06
1903	24.5	28.34
1904	24.5	29.60
1905	28	30.84
1906	38	32.06
1907	38	33.24
1908	28.9	34.38
1909	28.9	35.49
1910	34.14	36.55
1911	35.86	37.56
1912	39.6	38.52
1913	41.6	39.44
1914	42.59	40.30
1917	43.89	42.59
1918	43.89	43.26
1919	43.91	43.88
1920	43.91	44.45

• 
  萨克拉门托（城市地区）有轨电车生命周期分析图

萨克拉门托的有轨电车系统在1894年已经处于增长阶段，从1906年开始转向成熟阶段，这可以从S曲线看出，该曲线在部署方面开始下降。

圣地亚哥

圣地亚哥城市地区

变量	值
K	378.27
b	.15
to	1917.45

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	40.5	9.88
1897	39	15.46
1898	22	17.91
1899	32	20.74
1900	32	23.98
1901	18	27.68
1902	18	31.91
1903	18	36.72
1904	18	42.16
1905	17	48.30
1906	22.7	55.18
1907	27.9	62.86
1908	65	71.37
1909	87.6	80.74
1910	92.93	90.97
1911	101.12	102.05
1912	143.86	113.95
1913	163.46	126.60
1914	164.38	139.91
1917	189.52	182.53
1918	194.337	197.11
1919	227.727	211.60
1920	305.697	225.83

• 
  圣地亚哥（城市地区）有轨电车生命周期分析图

圣地亚哥的有轨电车系统在1906年之前处于萌芽阶段，增长阶段从1906年开始，该系统在1920年的数据中处于增长阶段，并且可能进一步增长。

对于圣地亚哥，到1920年，有5个有轨电车系统在运行，但此次分析只考虑了一个系统。以下列出了该系统的详细信息以及分析的考虑因素：-

1. 海湾海岸铁路公司 - 未进行分析，因为部署的线路长度没有变化。
2. 洛杉矶和圣地亚哥海滩铁路 - 未进行分析，因为部署的线路长度没有变化。
3. Point Loma Railroad Co. - 由于只有两个数据点，因此未进行分析。
4. 圣地亚哥电力铁路公司 - 已分析。
5. 圣地亚哥和亚利桑那铁路公司 - 已分析。

圣地亚哥电力铁路公司

变量	值
K	95.36
b	.17
to	1910.10

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	20	5.91
1897	20	9.42
1898	3	10.95
1899	18	12.70
1900	18	14.67
1901	18	16.89
1902	18	19.37
1903	18	22.10
1904	18	25.10
1905	17	28.34
1906	20.7	31.82
1907	25.4	35.49
1908	34.5	39.33
1909	35.6	43.28
1910	44.55	47.29
1911	44.55	51.31
1912	60.47	55.27
1913	62.06	59.14
1914	63.5	62.84
1917	82.47	72.69
1918	84.65	75.48
1919	75.75	78.01
1920	82.42	80.28

• 
  圣地亚哥电力铁路公司有轨电车生命周期分析图表

增长阶段始于 1900 年，增长阶段持续到 1914 年，此后进入成熟阶段，因为下降开始。

圣地亚哥和亚利桑那铁路公司

变量	值
K	假设为 250.00 以进行拟合，但点不收敛，数据不存在可行的 S 曲线。
b	.17
to	1918.88

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1908	27	35.93
1909	48.5	40.64
1910	48.5	45.90
1911	48.26	51.73
1912	75.08	58.18
1913	75.09	65.29
1914	75.09	73.08
1917	75.11	100.69
1918	75.11	111.30
1919	117.4	122.57
1920	188.7	134.45

• 
  圣地亚哥和亚利桑那铁路公司有轨电车系统生命周期分析图表

这里数据没有收敛，也没有给出 S 形曲线。似乎存在线性增长的短阶段，然后是长时间的停滞。似乎该系统处于增长阶段，但增长速度缓慢。

旧金山

变量	值
K	假设为 633 以进行拟合，但点不收敛，数据不存在可行的 S 曲线。
b	.11
to	1901.19

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	237	197.44
1897	270.84	244.83
1898	270.84	261.55
1899	259.22	278.59
1900	261.8	295.86
1901	271.7	313.26
1902	266.09	330.67
1903	274.23	348.00
1904	436.6	365.14
1905	422.66	381.99
1906	422.66	398.46
1907	420.79	414.47
1908	466.29	429.94
1909	485.49	444.82
1910	467.36	459.05
1911	379.86	472.59
1912	368.66	485.41
1913	372.39	497.50
1914	378.82	508.86
1917	581.06	538.57
1918	618.75	547.08
1919	623.31	554.93
1920	632.61	562.16

• 
  旧金山（城市地区）有轨电车生命周期分析图表

在 1894-1920 年期间，旧金山的 S 形曲线没有实现，因为趋势表明该系统已经处于成熟阶段。这可以进一步表明，构成旧金山有轨电车网络的系统已经停滞或处于成熟状态，如下所示：

旧金山联合铁路公司
年份	1897	1990	1904	1914	1917	1920
轨道长度（英里）	239.84	230.8	258.41	271.58	286.66	272.77

市政铁路（Presidio & Ferries Railroad Co & Geary Street Park & Ocean Railroad Co 的合并）
年份	1897	1990	1904	1914	1917	1920
轨道长度（英里）	19.5	19.5	19.17	15.67	-	67.33

加州街缆车铁路公司
年份	1897	1990	1904	1914	1917	1920
轨道长度（英里）	11.5	11.5	11.5	11.5	11.5	11.5

后来添加的其他系统：

西北太平洋铁路公司
年份	1909	1920
轨道长度（英里）	127.37	54.5

加州中央轨道公司
年份	1917	1920
轨道长度（英里）	70.8	70.8

海岸线铁路公司
年份	1908	1909	1920
轨道长度（英里）	36	53	54.4

轨道里程总长度的增加归因于少数新的有轨电车系统开始运营，而不是扩展。

圣何塞

变量	值
K	假设为 144 以进行拟合，但点不收敛，数据不存在可行的 S 曲线。
b	.12
to	1908.1

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	24.5	23.62
1897	31.5	30.10
1898	39.5	32.63
1899	39.5	35.37
1900	39	38.34
1901	31	41.56
1902	36	45.05
1903	36	48.82
1904	54	52.91
1905	66	57.34
1906	69	62.13
1907	78.5	67.32
1908	68.5	72.93
1909	80.5	79.01
1910	90.5	85.58
1911	90.5	92.69
1912	122.06	100.38
1913	122.06	108.69
1914	138.91	117.67
1917	123.08	149.19
1918	143.69	161.40
1919	136.25	174.59
1920	141.5	188.81

• 
  圣何塞（城市地区）有轨电车生命周期分析图表

圣何塞有轨电车部署数据没有收敛以给出 S 形曲线，因为假设的轨道里程略高于 1920 年的轨道里程。此外，从轨道长度曲线可以看出，该系统自 1894 年以来一直在增长，1914 年之后，该系统开始下降或变得几乎停滞，这可能是由于外部因素造成的。

斯托克顿

变量	值
K	146.98
b	.15
to	1915.53

根据变量值预测的线路长度（英里）如下表所示：-

年份	线路长度（英里）	预测线路长度（英里）
1894	12	5.11
1897	12	7.96
1898	12	9.20
1899	12	10.63
1900	12	12.26
1901	12	14.11
1902	12	16.20
1903	12	18.56
1904	12	21.21
1905	12	24.17
1906	12	27.45
1907	12	31.07
1908	41	35.02
1909	41	39.30
1910	41	43.90
1911	82	48.79
1912	83.3	53.95
1913	83.3	59.32
1914	92.98	64.85
1917	75.71	81.79
1918	75.71	87.33
1919	90.51	92.71
1920	95.81	97.88

• 
  斯托克顿（城市地区）有轨电车生命周期分析图表

在斯托克顿，轨道长度部署的 S 形曲线表明，孕育阶段一直持续到 1900 年。1900-1914 年的阶段标志着增长期，成熟阶段从 1914 年开始。

结论

加州有轨电车的部署归因于淘金热导致的人口涌入和定居，从而对提供更好、更快的交通方式的需求。与更大城市地区的连接改善进一步扩大了城镇的范围。

随着技术的发展，最初的马拉有轨电车逐渐转变为缆车驱动，然后转变为电力驱动有轨电车。

主要地区的有轨电车部署率从 1914 年开始下降，这可能是由于 1913 年的加州外籍人士土地法，该法导致对亚洲社区的公民身份歧视，限制了乘客数量和出行次数。1917 年的第一次世界大战进一步影响了有轨电车的运营。

导致有轨电车系统成熟的另一个因素是汽车的出现，汽车提供了更好、更有效的交通方式。如果这些因素没有出现，那么有轨电车系统的成熟期将会延迟，尽管加州作为州的有轨电车 S 形曲线是一条合适的曲线，但成熟阶段是由于有轨电车部署的饱和以及由于歧视公民身份的社区从加州地区流出而导致的供过于求造成的。