交通部署案例集/北京地铁

定量分析

北京地铁系统1971年至2011年的年度客流量数据来自北京地铁官方网站，如表1所示。生命周期阶段如图1所示，从中我们可以看出，快速增长的客流量表明北京地铁系统目前仍处于增长阶段。但现有数据与S曲线前半部分吻合得很好。尽管未来发展可能不会完全按照S曲线的后半部分进行，但它可以为政府规划未来提供参考，例如设计网络、车站容量和相关政策。

图1 北京地铁客流量S曲线。

方程

然后使用该数据估计以下形式的三参数逻辑函数

S(t) = K/[1+exp(-b(t-to)] (1)

其中

S(t) 是预测的年度客流量；to是达到½K的拐点。

S(t)公式可以转换为以下线性关系

Y = LN(客流量/(K - 客流量))=c+b×t (2)

其中

b来自S曲线

c = -b * to (3)

确定K的值

这里，K是客流量的饱和水平，北京地铁还没有达到，因此测试了不同的K值。

“黄金分割搜索”用于与“最小二乘法”配合，以最快的方式找到最佳K。

在使用“黄金分割搜索”之前，测试了2,200、2,500、2,700和2,900四个初始K值。结果表明，根据R平方和t统计数字的强度，2,500和2,700的值优于2,200和2,900。因此，最佳K值必须位于区间[2,500, 2,700]内。

然后我们使用“黄金分割搜索”，R(x)用于表示K值为x时的R平方数字。

• 设置xl=2,500和xr=2,700；
• 设置xl’= xl+ (xr-xl)×0.382和xr’= xl+ (xr-xl)×0.618；
• 如果R(xl)＞R(xl’)或R(xl)＜R(xl’)且R(xr’)＜R(xl)同时成立，那么最佳K必须位于区间[xl, xl’]内，因此设置xr= xl’；
• 如果R(xr)＞R(xr’)或R(xr)＜R(xr’)且R(xl’)＜R(xr)同时成立，那么最佳K必须位于区间[xr’, xr]内，因此设置xl= xr’；
• 否则，最佳K必须位于区间[xl’, xr’]内，因此设置xr= xl’，因此设置xl= xl’和xr= xr’；
• 如果xr- xl＜5，我们完成了；否则，转到步骤1。

不同K值测试结果如表2所示。在测试K之后，选择了2558.367的值，因为它具有最大的R平方和t统计数字。其分析结果如表3所示。

表2 确定K的值

汇总输出

表3 K=2558.367时的回归结果

可以看出，R平方为0.925593，接近1，t统计量大于2，这意味着结果在95%置信区间内具有统计学意义。总的来说，该模型似乎反映了实际数据。

该分析给出了预测模型的截距。

在本例中，截距为-275.882。

b估计为0.137371。

to = 截距 / -b=2008.299881。

找到了所有变量来求解S(t)，可以确定每年的预测客流量。所得数据在图1中以红色绘制。它形成了一条S曲线，尽可能准确地拟合实际数据。

在本例中，数据中存在一些异常值，影响了R平方值。可以看出，实际数据本身并不完全遵循S曲线形状。

影响客流量趋势的因素

一些数据没有很好地遵循曲线，但这并不意味着曲线是错误的。1989年对两条现有线路进行了一些延伸，吸引了一些客流量，客流量持续快速增长，在1995年达到历史最高水平。然而，客流量从1995年的5.58亿下降到1996年的4.44亿，当时票价从0.50元涨到2.00元。2000年票价再次涨到3.00元后，年度客流量从1999年的4.81亿下降到4.34亿。2001年夏天，北京获得了2008年夏季奥运会的举办权，加快了地铁扩建计划。从2002年到2008年，新开通了7条线路，包括奥运支线和机场快线。此外，地铁票价从2007年开始，根据线路和换乘次数的不同，从每趟3-7元降至统一票价2元，可以无限次换乘。2008年年度客流量达到12亿。2008年奥运会后，快速延伸到郊区，吸引了大量住在郊区但在市中心工作的通勤者。

定性分析

北京地铁的诞生

图2 北京地铁发展史。

第一条线路于1965年7月开始建设，1969年10月试运行。该系统于1977年向公众开放，1980年向外国游客开放。它从复兴门外的军营运行21公里到北京火车站，设有16个车站。这条线路构成了现在1号线和2号线的一部分。

技术

• 从苏联和莫斯科地铁学习技术： 北京地铁是中国第一个地铁。由于缺乏建设地铁的专业知识，北京地铁最初是在苏联专家的帮助下规划的，最初的概念于 1953 年公布。中国规划者对二战期间莫斯科地铁在莫斯科保卫战中的使用特别感兴趣，因此北京地铁从一开始就被设计为兼具民用和军用目的。中苏关系恶化扰乱了地铁规划。苏联专家从 1960 年开始离开，到 1963 年完全撤离。中国政府决定继续推进。
• 盖挖法隧道： 当时，由于地铁将用于军事目的，因此可以确定地铁将建在地下深处。关于隧道建设方法存在争议。考虑到北京地质条件，如地层软弱等因素，采用了盖挖法隧道。但这种方法导致北京路面破坏，交通干扰。因此，在几年后线路延伸时，采用了风险更高的盾构法隧道。
• 轨道和车辆： 地铁列车运行在 1,435 毫米标准轨距轨道上，并从 750 伏直流第三轨汲取电力。最初的地铁车辆由长春铁路车辆厂制造。它被归类为拉丁字母 DK（Diandong keche），代表电力动车组（EMU）。1967 年，制造了两节 DK1 型车厢，但没有记录它们是否实际在北京运行。从 1967 年到 1970 年，长春铁路车辆厂制造了 80 节 DK2 型地铁车厢，其中 76 节交付给北京。北京地铁车辆设备有限公司，是北京市轨道交通运营有限公司的全资子公司，提供本地组装、维护和修理服务。

早期市场

• 汽车的局限性： 在 1970 年代，北京只有 10 万辆汽车，几乎所有这些汽车都属于当地行政部门、企业和机构。当时，汽车对于人们来说太贵了，直到 1990 年代，北京的经济快速发展，人们的生活水平提高，汽车才比以前更受欢迎，成为私人使用。在 1970 年代，交通的价格是合理的，可以接受。因此，交通工具是人们唯一的选择，特别是在需要长途旅行时。
• 公交车的局限性： 那时，公交网络迅速发展。1975 年有 96 条路线，但长途旅行的公交车数量并不多。长途旅行可能需要多次换乘。低频率和不可靠性导致大量的等待时间。其他一些限制包括公交车的速度慢和容量小。
• 地铁的市场和优势： 地铁的重点从军事转向民用后，从位于复兴岭的军队营房到北京火车站的最初 21 公里线路促进了城市西部的发展。它成为当时西部居民上班最重要的交通工具，例如石景山区有近 8 万通勤者依赖地铁通勤。它被视为连接西部和市中心的桥梁。即使在快速发展时期，地铁也因其许多原因而具有吸引力。地铁设计速度为 60 公里/小时，远快于公交车最高速度 40 公里/小时。21 公里长的线路满足了许多希望长途旅行且不想换乘的人的需求。它更加可靠，这是通勤者最关心的因素之一。

早期政策

1971 年地铁开通时，规定只有持有工作单位证明信的公众成员才能进入地铁。1973 年，政策发生了变化，任何乘客都可以购买 0.10 元的车票乘坐地铁。在早期，对于当时的北京人来说，这种统一票价并不是一个负担。1978 年，推出了地铁和电车的联合通勤票，以推动北京的交通系统。

1969 年 11 月 11 日，一起电气火灾造成 3 人死亡，100 多人受伤，提醒政府更加重视地铁的安全。1970 年，周恩来总理将地铁置于中国人民解放军的控制之下。“安全、准确、高效、服务”是当时的运营宗旨。

北京地铁的发展

技术改进

在过去十年中，地铁 15 条线路中只有两条没有建成，因为地铁系统一直在快速扩张。奥运会是地铁扩张的催化剂。2008 年 8 月 22 日，奥运会闭幕式当天，地铁创造了 492 万人次的日客流量记录。2008 年，总客流量增长了 75%，达到 12 亿人次。然而，奥运会并不是唯一促成快速发展的因素；技术进步和政策支持（将在下一部分讨论）也是北京地铁成功的重要因素。

• 车辆： 考虑到一些早期批次的车辆存在严重的可靠性和制造质量问题，引入了不同类型的车辆，包括 DK（“diandongkeche” - 电动客车）、BD（“beijing ditie” - 北京地铁）、DKZ（“diandongkeche zu” - 一组电动客车）、SFX（更新的 DKZ5，全铰接式列车，前车头经过彻底重新设计）。同时，列车容量已增加到 1,400 多人次，比之前的编组增加了 340 人次。为了应对不断增长的需求，引入了自动列车控制 (ATC) 系统。借助自动列车控制 (ATC)，停车更加准确，旅程时间、发车间隔和能耗得到了优化。实现了 100 秒的信号发车间隔。这将服务发车间隔从 3 分钟缩短至 2 分钟，并将每小时每个方向的容量提高了近 50%。
• 控制系统： 2005 年，为了更好地安排列车并准确计算运营成本，北京地铁开始引入 Electro Industries GaugeTech (EIG)。其集成的电力质量和能源管理系统使北京地铁能够在控制中心同时监控所有地铁线路的运行状况。
• 运营： 在早期，地铁只有一个运营商，即国有企业北京市轨道交通运营有限公司，但现在，北京地铁公司，一家与香港地铁公司合资的公私合营企业，管理着两条线路。地铁公司拥有该项目 49% 的股份，需要提供 30% 的资金，并将获得 30 年的经营特许权。
• 乘客友好： 地铁通过几个基础设施改进，变得更加乘客友好。北京地铁早期的换乘站以其漫长的换乘路线而闻名。早期换乘站的平均换乘距离为 128 米。为了解决这个问题，一些老车站被重建，以缩短换乘时间。新车站的建造考虑了更有效的换乘。能够进行跨站台换乘的车站是规划者的首选。即使线路的走向阻止了跨站台换乘，新的换乘站的换乘距离也不会超过 100 米。新换乘站的平均换乘距离为 63 米，与老站相比减少了一半。截至 2008 年 8 月，据称所有 123 个车站至少有一个可以供轮椅使用者使用的入口。到 2008 年夏季，38 年来由售票员手工检查的纸质车票被“一卡通”（电子车票）取代，乘客在进出地铁时会由自动售票机扫描。车站配备了触摸屏售票机，出售单程票和多程一卡通票卡。到 2011 年，除 1 号线和 2 号线车站之间的隧道外，整个系统都可以使用手机。

政策支持

2008 年北京实施的交通限行政策，虽然不是针对地铁的政策，但却帮助地铁吸引了更多乘客。这项交通限行政策旨在根据车牌号限制工作日使用汽车的数量。当司机被限制使用汽车时，他们可能会选择乘坐地铁。经过一段时间后，他们可能会习惯乘坐地铁，即使他们的汽车没有被限制，也会继续乘坐地铁。

身高低于 120 厘米的儿童乘坐北京地铁无需付费。

北京地铁的未来

近期（2012-2015）

北京地铁计划到 2015 年开通 19 条线路，总里程 660 公里，预计每天有 900 万人次乘坐。计划在 2015 年底前建成“3、4、5、7”网络，即 3 条环线、4 条横向线、5 条纵向线和 7 条放射线。据估计，北京三环路内平均步行距离将小于 1 公里。随着城市轨道交通的大规模建设，政府希望到 2015 年，公共交通在中心城区的份额能达到 50%。

为了进一步提升系统性能，计划引入一些新技术：北京地铁 8 号线二期工程将使用先进的 SCADA 软件系统，可以将车站层面的各种自动化子系统互联起来；奥运支线 8 号线和环线 10 号线将使用 MT 自动列车控制系统；将为 82 列火车安装可以联锁各个部件的操作控制中心；北京地铁网络的亦庄线和昌平线将建设基于通信的列车控制 (CBTC) 系统。

远期

根据 2011-2020 年规划，到 2020 年，将有 30 条线路，总共 450 个车站，总里程 1050 公里投入运营。将形成中心区域的“棋盘网络”和郊区区域的“放射状网络”。目前还没有 2020 年以后地铁的详细官方规划，但一些专家推测，整个地铁系统建设将在 2040 年前完成，我们发现这一趋势似乎与我们的 S 曲线非常吻合。曲线表明地铁将在 2040 年左右成熟。然而，这并不意味着之后客流量就不会增长。正如我们所见，从生命周期开始到现在，技术不断改进，使系统更人性化、更可靠、更安全。更好的服务水平肯定会吸引来自其他交通方式的大量乘客。政策是提高出行份额的另一个工具。统一票价政策和机动车限行政策取得了良好的效果，应该采取其他政策来适应甚至引导城市发展。人口增长也将有助于客流量的增加，这要求规划人员将其考虑在内，并确保系统能够满足需求。