交通部署案例集/北京地铁

定量分析

从 1971 年到 2011 年，北京地铁系统的年客流量数据来源于北京地铁官网，如表 1 所示。生命周期阶段如 图 1 所示，从中我们可以看到，客流量快速增长表明北京地铁系统目前仍处于增长阶段。但是，现有的数据与 S 曲线的前半部分非常吻合。即使未来的发展可能不会完全遵循 S 曲线的后半部分，它也可以为政府规划未来时提供参考，例如设计网络、车站容量和相关政策。

图 1 北京地铁客流量的 S 曲线。

方程式

然后使用这些数据估计一个三参数逻辑函数，其形式如下

S(t) = K/[1+exp(-b(t-to)] (1)

其中

S(t) 是预测的年客流量；to 是达到 ½ K 的拐点。

S(t) 公式可以转化为以下线性关系

Y = LN(客流量/(K - 客流量))=c+b×t (2)

其中

S 曲线中的 b

c = -b * to (3)

确定 K 的值

这里，K 是客流量的饱和水平，北京地铁尚未达到，因此测试了不同的 K 值。

“黄金分割搜索” 用于与“最小二乘法”协作，以最快的方式找到最佳的 K。

在使用“黄金分割搜索”之前，测试了 2,200、2,500、2,700 和 2,900 的四个初始 K 值。结果表明，根据 R 平方和 t 统计数的强度，2,500 和 2,700 的值优于 2,200 和 2,900 的值。因此，最佳的 K 值必须位于区间 [2,500, 2,700] 内。

然后我们使用“黄金分割搜索”，R(x) 用于表示当 K 的值为 x 时 R 平方数。

• 设置 xl=2,500 和 xr=2,700；
• 设置 xl’= xl+ (xr-xl)×0.382 和 xr’= xl+ (xr-xl)×0.618；
• 如果 R(xl)＞R(xl’) 或同时 R(xl)＜R(xl’) 和 R(xr’)＜R(xl)，则最佳 K 必须位于区间 [xl, xl’] 内，因此设置 xr= xl’；
• 如果 R(xr)＞R(xr’) 或同时 R(xr)＜R(xr’) 和 R(xl’)＜R(xr)，则最佳 K 必须位于区间 [xr’, xr] 内，因此设置 xl= xr’；
• 否则，最佳 K 必须位于区间 [xl’, xr’] 内，因此设置 xr= xl’，因此设置 xl= xl’ 和 xr= xr’；
• 如果 xr- xl＜5，则我们已完成；否则，转到步骤 1。

不同 K 值测试的结果如表 2 所示。在测试 K 后，使用值为 2558.367，因为它具有最大的 R 平方和 t 统计数。其分析结果如表 3 所示。

表 2 确定 K 的值

摘要输出

表 3 当 K=2558.367 时的回归结果

可以看出，R 平方为 0.925593，接近 1，t 统计量大于 2，这意味着结果在 95% 的置信区间内具有统计学意义。总体而言，该模型似乎反映了实际数据。

此分析给出了预测模型的截距。

在本例中，截距为 -275.882。

b 估计为 0.137371。

to = 截距 / -b=2008.299881。

找到所有变量来求解 S(t) 后，就可以确定每年的预测客流量。由此产生的数据以红色绘制在图 1 中。它形成了一条尽可能精确地拟合实际数据的 S 曲线。

在本例中，数据中存在一些异常值会影响 R 平方值。可以看出，实际数据本身并不完全遵循 S 曲线形状。

影响客流量趋势的一些因素

有些数据没有很好地遵循曲线，但这并不意味着曲线是错误的。1989 年对两条现有线路进行了一些延长，这吸引了一些客流量，客流量继续快速增长，在 1995 年达到历史最高水平。然而，客流量从 1995 年的 5.58 亿下降到 1996 年的 4.44 亿，当时票价从 0.50 元上涨到 2.00 元。2000 年票价再次上涨到 3.00 元后，年客流量从 1999 年的 4.81 亿下降到 4.34 亿。2001 年夏天，该市赢得 2008 年夏季奥运会的举办权，并加速了地铁扩建计划。从 2002 年到 2008 年，新开通了 7 条线路，包括奥运支线和机场快线。更重要的是，地铁票价从 2007 年的 3 元至 7 元不等（取决于线路和换乘次数），降至单程 2 元，无限次换乘。2008 年，年客流量达到 12 亿。2008 年奥运会后，郊区的快速延伸吸引了大量住在郊区但在市中心工作的通勤者。

定性分析

北京地铁的诞生

图 2 北京地铁的发展。

第一条线路于 1965 年 7 月开始建设，1969 年 10 月试运行。该系统于 1977 年对公众开放，1980 年对外国游客开放。它从位于福寿岭的军营到北京火车站，全长 21 公里，共有 16 个车站。这条线路是现在 1 号线和 2 号线的一部分。

技术

• 向苏联和莫斯科地铁学习 : 北京地铁是中国第一个地铁系统。由于缺乏建设地铁的专业知识，北京地铁最初是在苏联专家的帮助下规划的，最初的概念于 1953 年提出。中国规划者对二战期间莫斯科地铁在莫斯科保卫战中的应用特别感兴趣，因此北京地铁从一开始就被设计成既能服务于民用，又能服务于军事目的。中苏关系恶化打乱了地铁的规划。苏联专家于 1960 年开始离开，到 1963 年完全撤离。中国政府决定继续推进。
• 盖挖隧道 : 当时，由于地铁的军事用途，人们确信地铁将建在地下深处。关于隧道施工方法存在争论。考虑到北京的地质条件，如软土层，采用了盖挖隧道。但这种方法会导致北京路面破坏和交通干扰。因此，几年后线路延伸时采用了风险更高的盾构法。.
• 轨道和车辆 : 地铁列车运行在 1,435 毫米标准轨距轨道上，并从 750 伏直流第三轨获取电力。最初的地铁车辆由长春轨道客车公司制造。它被归类为 DK（Diandong keche），代表电动列车 (EMU)。1967 年，建造了两节 DK1 型车厢，但没有记录它们是否实际在北京运营。从 1967 年到 1970 年，长春轨道客车公司制造了 80 节 DK2 型地铁车厢，其中 76 节被送往北京。. 北京地铁车辆设备有限公司，是北京市地铁运营有限公司的全资子公司，提供本地组装、维护和维修服务。.

早期市场

• 汽车的局限性: 在 1970 年代，北京只有 100,000 辆汽车，而且几乎所有这些汽车都归当地行政部门、企业和机构所有。. 当时，汽车对人们来说太贵了，直到 1990 年代，北京经济快速发展，人民生活水平提高，汽车才比以前更受欢迎。在 1970 年代，公交车的价格合理，可以接受。因此，公交车是人们唯一的选择，尤其是在需要长途旅行时。
• 公交车的局限性: 当时，公交网络快速发展。1975 年有 96 条线路，但用于长途旅行的公交车数量并不多。. 长途旅行可能需要多次换乘。公交车班次少，可靠性差，需要很长的等待时间。公交车的其他局限性还包括速度慢和容量小。
• 地铁的市场和优势: 地铁的重点从军事转向民用后，最初的 21 公里线路，从位于福寿岭的军营到北京火车站，刺激了城市西部的发展。它成为当时西部居民上班最重要的交通工具，例如，石景山区有近 80,000 名通勤者依靠地铁上下班。它被视为一座连接西部和中心城市的桥梁。即使在快速增长时期，地铁也因许多原因而极具吸引力。地铁的设计速度为 60 公里/小时，远快于公交车 40 公里/小时的最高速度。这条 21 公里长的线路满足了许多想要长途旅行且不想换乘的人的需求。它更可靠，这是通勤者最关心的因素之一。

早期政策

地铁于 1971 年开始开放运营，当时规定只有持有工作单位证明信的公众成员才能乘坐地铁。1973 年，政策发生了变化，任何乘客都可以购买 0.10 元的车票乘坐地铁。在早期，对当时的北京人来说，统一票价并不是负担。1978 年，推出了地铁和电车联票，以推动北京的交通系统发展。.

1969 年 11 月 11 日，一场电气火灾造成 3 人死亡，100 多人受伤，提醒政府更加重视地铁的安全。1970 年，周恩来总理将地铁置于中国人民解放军的控制之下。“安全、准确、高效、服务”是当时的运营宗旨。.

北京地铁的发展

技术改进

地铁 15 条线路中除两条外，其余都在过去十年中建成，该系统经历了快速扩张。奥运会是地铁扩张的催化剂。2008 年 8 月 22 日，奥运会闭幕式当天，地铁创造了 492 万的单日客运量记录。2008 年，总客运量增长了 75%，达到 12 亿人次。然而，奥运会并不是快速发展的唯一贡献者；技术改进和政策支持，将在下文中讨论，也是北京地铁成功的重要因素。

• 车辆: 考虑到早期的几批车辆存在严重的可靠性和制造质量问题，引入了不同类型的车辆，包括 DK（diandongkeche - 电动客车）、BD（beijing ditie - 北京地铁）、DKZ（diandongkeche zu - 一组电动客车）、SFX（更新的 DKZ5，具有全铰接和彻底重新设计的正面隔板的列车组）。. 同时，列车容量已增加到 1,400 多人，比以前的编组增加了 340 人。为了应对不断增长的需求，引入了自动列车控制 (ATC) 系统。有了自动列车控制 (ATC) 系统，停车更精确，行程时间、间隔时间和能耗都得到了优化。实现了 100 秒的信号间隔。这将服务间隔时间从 3 分钟缩短到 2 分钟，每小时每个方向的运力提高了近 50%。.
• 控制系统: 2005 年，为了更好地调度列车并准确计算运营成本，北京地铁开始引进 Electro Industries GaugeTech (EIG)。其集成电力质量和能源管理系统使北京地铁能够在控制中心同时监控所有地铁线路的运行状况。.
• 运营: 在早期，地铁只有一家运营商，即国有企业北京市地铁运营有限公司，但现在北京地铁公司，一家与香港地铁合资的公私合营企业，管理着两条线路。地铁公司持有该项目 49% 的股份，需要提供 30% 的资金，并将获得 30 年的运营特许权。.
• 乘客友好: 随着基础设施的改进，地铁变得更加乘客友好。北京地铁早期的换乘站以其漫长的换乘时间而闻名。早期换乘站的平均换乘距离为 128 米。. 为了解决这个问题，一些老车站被重建，以减少换乘时间。较新的车站是在注重高效换乘的情况下建造的。能够实现跨站台换乘的车站是规划者的首选。即使线路的走向阻止了跨站台换乘，新的换乘站的换乘距离也不超过 100 米。. 新换乘站的平均换乘距离为 63 米，与旧换乘站相比减少了一半。到 2008 年 8 月，据称 123 个车站至少有一个轮椅使用者可以使用的通道。到 2008 年夏季，38 年来一直由售票员手工检查的纸质车票被“一卡通”(电子车票) 所取代，乘客在进出地铁时会由自动售票机扫描。车站配备了触摸屏售票机，出售单程车票和多程一卡通。到 2011 年，手机可以在整个系统内使用，但在 1 号线和 2 号线车站之间的隧道除外。

政策支持

2008 年北京实施的限行政策，虽然不是针对地铁的，但通过吸引更多乘客来帮助了地铁。这项交通规定旨在根据车牌号限制工作日使用的汽车数量。当司机被限制使用他们的汽车时，他们可能会改用地铁。一段时间后，他们可能习惯了乘坐地铁，即使他们的汽车不受限制，也会继续乘坐地铁。

身高低于 120 厘米的儿童乘坐北京地铁免费。

北京地铁的未来

近期（2012-2015）

北京地铁计划到 2015 年建成 19 条线路，总长 660 公里，预计每天客流量将达到 900 万人次。“3、4、5、7” 网络，即 3 条环线、4 条横线、5 条纵线和 7 条放射线，计划在 2015 年底之前建成。预计北京三环以内平均步行距离将在 1 公里以内。随着城市轨道交通系统的建设，政府希望到 2015 年，公共交通在中心城区的出行比例能达到 50%。

为了帮助改进系统，一些新技术计划应用到系统中：北京地铁 8 号线二期延伸段将使用先进的 SCADA 软件系统，该系统可以互联车站级的各种自动化子系统；奥运 8 号线和环线 10 号线将使用 MT 自动列车控制系统；将为 82 列车安装能够互锁组件的操作控制中心；北京地铁亦庄线和昌平线将建设基于通信的列车控制 (CBTC) 系统。

远期

根据 2011-2020 年规划，到 2020 年，将建成 30 条线路，总计 450 个车站，轨道总长 1050 公里。中心区域将形成“棋盘网络”，郊区区域将形成“放射网络”。2020 年后地铁的具体官方规划尚未公布，但一些专家推测，整个地铁系统的建设将在 2040 年之前完成，我们发现这种趋势似乎与我们的 S 曲线非常吻合。曲线表明地铁将在 2040 年左右成熟。但是，这并不意味着此后的客流量不会增加。正如我们所见，从生命周期开始至今，技术不断改进，使系统更加人性化、更加可靠、更加安全。更好的服务水平将无疑吸引大量来自其他交通方式的乘客。政策是提高出行比例的另一个工具。平价政策和机动车限行政策效果很好，应采取其他政策来适应甚至引导城市发展。人口增长也将有助于客流量的增加，这需要规划者予以考虑并确保系统能够满足需求。