交通/土地利用预测基础

土地利用预测旨在预测城市地区产生出行活动的分布和强度。在实践中，土地利用模型是需求驱动的，使用来自总体经济预测活动的总体增长信息作为输入。土地利用估计值是交通规划过程的输入。

土地利用预测的讨论将从回顾芝加哥地区交通研究（CATS）工作开始。CATS 研究人员做了有趣的工作，但没有产生可转移的预测模型，其他地方的研究人员致力于开发模型。在回顾了 CATS 的工作后，讨论将转向第一个广为人知和模仿的模型：劳里模型，该模型由伊拉·S·劳里在为匹兹堡地区经济研究工作时开发。现在，第二代和第三代劳里模型已经问世并得到广泛应用，模型中还融入了许多有趣的特征，但这些特征并没有得到广泛应用。

如今，与大都市规划组织相关的交通规划活动是区域土地利用模型的护理和喂养场所。在美国，对模型的兴趣和使用参差不齐，因为大多数机构都关注短期规划和日常决策。欧洲和其他地区的兴趣更高。

尽管在美国如今没有多少完整的土地利用建模，但我们需要了解这个主题：概念和分析工具几乎定义了土地利用-交通问题的思考和处理方式；研究界对此有很大的兴趣，那里取得了重要进展；当基础设施发展的下一个上升期来临时，目前的模型将成为工作的起点。

芝加哥地区交通研究的土地利用分析

简而言之，20 世纪 50 年代的 CATS 分析是“用心和手”分配增长。产品是使用基于规则的过程开发的地图。分配土地利用的规则基于最先进的知识和概念，因此很难从这些方面指责 CATS。CATS 利用了科林·克拉克关于城市中心周围人口密度分布的大量工作。城市形态理论是可用的，特别是部门和同心圆概念。城市生态学观念在芝加哥大学和密歇根大学很重要。芝加哥大学的社会学家和人口学家开始其一系列以生态学为特征的社区调查。CATS 主任道格拉斯·卡罗尔曾在密歇根大学的城市生态学家艾莫斯·霍利那里学习。

程式化的城市密度梯度

科林·克拉克研究了许多城市的种群密度，他发现类似于图中所示的痕迹。历史数据显示密度线是如何随着时间的推移而变化的。为了预测未来，人们将参数随时间的变化用作函数来预测未来密度形状，例如在 20 年内。城市以冰川般的速度蔓延。曲线下的面积由人口预测给出。

CATS 进行了广泛的土地利用和活动调查，利用了芝加哥规划委员会完成的城市工作。霍克预测活动的工作表明了在密度曲线下将会容纳哪些土地利用-活动。现有的土地利用数据按横截面排列。土地利用以与现有模式一致的方式分配。

研究区域被划分为交通分析区：活动很多的小区域，其他地方的大区域。最初的 CATS 方案反映了它与伊利诺伊州的联系。区域延伸到城市远郊。定义区域是为了利用街区和小型民政区级别的普查数据。它们还努力实现同质的土地利用和城市生态属性。

正如所述，CATS 的首次土地利用预测使用“手工”技术排列发展。我们不指责“手工”技术——当时的计算机和数据系统迫使人们使用这种技术。这是一项基于规则的土地利用分配。增长是驱动因素，经济研究的投入也是驱动因素。增长表明人口密度包络必须发生变化。活动组合所暗示的土地利用是从“哪里有可用土地？”和“现在是什么用途？”考虑因素分配的。某些类型的活动很容易分配：钢铁厂、仓库等。

从概念上讲，分配规则似乎很重要。城市土地利用中存在很多空间自相关；它是由历史路径依赖驱动的：这种事情在这里开始，就会播下更多相同事物的种子。这种自相关在从“手工”到分析模型的步骤中有所丢失。

新兴的城市交通规划专业同行群体并不赞成 CATS 的程序，并且在 20 世纪 50 年代后期，人们对开发分析预测程序很感兴趣。大约在同一时间，类似的兴趣出现以满足城市重建和污水规划需求，而对分析城市分析的兴趣出现在政治学、经济学和地理学领域。

劳里模型

劳里模型流程图

紧随 CATS 工作之后，一些机构和调查人员开始探索分析预测技术，并且在 1956 年到 1960 年代初之间，一些建模技术发展起来。欧文 (1965) 回顾了新兴模型的现状。其中一个模型，劳里模型，被广泛采用。

伊拉·S·劳里最初得到当地组织的支持，后来得到福特基金会对兰德公司的资助，在匹兹堡大都市区进行了为期三年的研究。（兰德的工作将在后面讨论。）环境数据丰富，在匹兹堡大学经济系领导人埃德加·M·胡佛的领导下，新兴的区域经济和位置研究的重点得到了良好的专业关系。劳里模型的结构在流程图中显示。

流程图给出了劳里模型的逻辑。它是需求驱动的。首先，该模型对基本就业的增加做出反应。然后，它对服务活动随之产生的影响做出反应。正如劳里对待他的模型，流程图也表明，该模型通过迭代求解。但模型的结构使得迭代并非必要。

尽管为模型规范提供理由的语言是经济语言，而劳里也是一位经济学家，但该模型不是经济模型。价格、市场等因素并不考虑在内。

回顾劳里的出版物将揭示他的方法被广泛采用的原因。该出版物是第一个完整阐述模型、数据分析和处理问题以及计算的出版物。劳里的写作很棒。他坦诚并以清晰的方式讨论了他的推理。可以想象其他地方的分析师阅读劳里的作品，并思考，“是的，我能做到。”

模型的创新扩散很有趣。劳里没有参与咨询，他与交通专业人士的口头接触也非常有限。他的兴趣在于住房经济学。劳里几乎没有做“推销”。我们了解到，人们会关注好的写作以及时机成熟的想法。

该模型广泛使用重力或随距离衰减的交互函数。“重力模型”的想法在劳里开发模型时很常见；事实上，重力模型的想法至少在劳里工作时已经存在了 100 年。在劳里工作时，它正在不断改进；诸如艾伦·福希斯、莫特·施耐德、约翰·汉堡、罗杰·克里根和沃尔特·汉森等人物做出了重要贡献。（参见卡罗瑟斯 1956 年）。

劳里模型为许多地方的工作提供了一个起点。戈德纳 (1971) 追溯了它的影响和做出的修改。宾夕法尼亚大学的史蒂文·普特南利用它开发了 PLUM（预测土地利用模型）和 I（增量）PLUM。我们估计劳里派生模型被用于大多数 MPO 研究，但如今大多数工作者不认识劳里的遗产，这些派生模型是从母逻辑中的一两步得到的。

宾州-新泽西模型

宾州-新泽西土地利用预测模型流程图

P-J（宾州-新泽西，费城大都市区）分析对规划实践几乎没有影响。尽管如此，现在将对其进行讨论，因为它说明了在给定的可用知识构建块的情况下，规划者可能会做什么。它是对一些非职业规划者的研究人员工作的介绍。

P-J 研究对概念和技术进行了广泛的考察。它的范围远远超过 CATS 和劳里的工作，特别是利用了 20 世纪 50 年代后期出现的一些东西。它资金充足，并且被州和公共道路局视为研究和实际规划工作。其主任的背景是公共行政，主要人员与宾夕法尼亚大学的城市规划系有关。P-J 研究是规划和政策导向的。

P-J 研究借鉴了几个“空气中”的因素。首先，人们对经济活动分析及其使用的应用数学（最初是线性规划）感到非常兴奋。活动分析的开发者 T. J. 库普曼斯曾在交通领域工作。交通（和通信）应用有吸引力，工具和感兴趣的专业人士是可用的。

人们一直在研究网络上的流量、通过节点的流量和活动位置。奥登 (1956) 建议在网络涉及中间模式时使用守恒方程；贝克曼和雅各布·马沙克 (1955) 以及戈德曼 (1958) 处理了从原材料来源到制造厂再到市场的流经流，并处理了商品流量和空车的管理。

最大流量和合成问题也得到了处理（Boldreff 1955，Gomory 和 Hu 1962，Ford 和 Fulkerson 1956，Kalaba 和 Juncosa 1956，Pollack 1964）。Balinski（1960）考虑了固定成本问题。最后，Cooper（1963）考虑了节点最佳位置问题。Garrison 和 Marble（1958）处理了链路容量投资问题，Quandt（1960）和 Pearman（1974）提出了规划时间单位长度与投资决策之间关系的问题。

第二组构建块正在位置经济学、区域科学和地理学中不断发展。埃德加·邓恩（1954）对冯· Thünen 关于农村土地利用位置的经典分析进行了扩展。此外，欧洲在经济活动和交通运输之间的相互关系方面也做了很多工作，尤其是在铁路部署时代，德国和斯堪的纳维亚经济学家做了很多工作。这些工作在 1930 年代由奥古斯特·勒希进行了综合和补充，他的《经济活动的地域》在 1940 年代后期被翻译成英文。埃德加·胡佛的同名著作也于 1940 年代后期出版。邓恩的分析主要是图形化的；通过计算方程式和未知数来声称静态均衡。没有实证工作（不像 Garrison 1958）。对于那个时代来说，邓恩的工作相当优雅。

威廉·阿隆索（1964）的作品紧随其后。它以邓恩的作品为模型，也是宾夕法尼亚大学的产物。虽然阿隆索的书直到 1964 年才出版，但它的内容在此之前就已广为人知，因为它曾是专业会议和城市经济学委员会 (CUE) 研讨会的主题。阿隆索的作品比邓恩的作品更广为人知，可能是因为它关注的是“新的”城市问题。它引入了竞价租金的概念，并处理了土地消耗量作为地租函数的问题。

温戈（1961）的书也已出版。它在风格和重点上与阿隆索和邓恩的著作不同，更多地触及了政策和规划问题。邓恩的重要但鲜为人知的著作对位置租金进行了分析，即马歇尔所说的区位租金。其关键方程式是

$R=Y\left({P-c}\right)-Ytd$

其中：R = 每单位土地的租金，P = 每单位产品的市场价格，c = 每单位产品的生产成本，d = 到市场的距离，t = 每单位的运输成本。

此外，还存在供求表。

邓恩的这种公式非常有用，因为它表明土地租金如何与运输成本挂钩。阿隆索的城市分析出发点与邓恩的相似，但他更关注通过竞标空间来实现市场出清。

利用线性规划的对偶性，那些利用了这种对偶性的人们更加明确地提出了租金如何与运输成本挂钩的问题。首先，是空间价格均衡的视角，如 Henderson（1957，1958）所见。接下来，Stevens（1961）在一篇简单而有趣的论文中将租金和运输概念合并在一起。此外，Stevens 还展示了一些最优特性，并讨论了分散决策。这篇简单的论文本身值得研究，因为 P-J 研究中的模型将分析扩展到了城市区域，这是一个巨大的进步。

Stevens 1961 年的论文使用了 Koopmans、Hitchcock 和 Kantorovich 的运输、分配、质量转移问题的线性规划版本。他的分析明确地将运输与位置租金联系起来。它非常透明，并且可以简单地扩展。为了响应 P-J 研究的启动，Herbert 和 Stevens（1960）开发了 P-J 研究的核心模型。请注意，这篇论文是在 1961 年的论文之前发表的。即便如此，1961 年的论文在 Stevens 的思想中是先出现的。

Herbert-Stevens 模型以住房为中心，整个研究认为，交通投资和相关政策选择的目的是让费城成为一个宜居的地方。类似于 Stevens 1961 年的论文，该模型假设个人选择将导致整体优化。

P-J 地区被划分为u 个小区域，识别了n 个家庭群体和m 个住宅捆绑包。每个住宅捆绑包都是根据房屋或公寓、邻近地区的便利设施水平（公园、学校等）以及与该地点相关的旅行集来定义的。存在一个目标函数

$\max Z=\sum _{k=1}^{u}{\sum _{i=1}^{n}{\sum _{h=1}^{m}{x_{ih}^{k}\left({b_{ih}-c_{ih}^{k}}\right)}}}\quad x_{ih}^{k}\geq 0$

其中 x_ihk 是第i 组家庭在区域k 中选择住宅捆绑包h 的数量。括号中的项是 b_ih（i 分配给捆绑包h 的预算）和 c_ihk，即在区域k 中购买h 的成本。简而言之，家庭愿意支付的金额与他们实际支付的金额之间的差额总和最大化；盈余最大化。该方程式没有说明谁获得了盈余：盈余在家庭和以某种未知方式提供住房的人之间分配。对于每个区域，都存在一个约束方程式，限制住房的土地使用，以使其不超过可用的土地供应。

$\sum _{i=1}^{n}{\sum _{h=1}^{m}{s_{ih}x_{ih}^{k}}}\leq L^{k}$

其中：s_ih = 用于捆绑包h 的土地，L_k = 区域k 中的土地供应。

并且，对于每个家庭群体，都存在一个约束方程式，确保所有人能够找到住房。

$\sum _{k=1}^{u}{\sum _{h=1}^{m}{x_{ih}^{k}}}=N_{i}$

其中：N_i = 第i 组家庭的人数。

一个政策变量是明确的，即各个区域可用的土地。可以通过改变分区和土地重建来增加土地供应。另一个政策变量在编写最大化问题的对偶问题时是明确的，即

$\min Z'=\sum _{k=1}^{u}{r^{k}L^{k}+\sum _{i=1}^{n}{v_{i}\left({-N_{i}}\right)}}$

受制于

$s_{ih}r^{k}-v_{i}\geq b_{ih}-c_{ih}^{k}$

$r^{k}\geq 0$

变量为r^k（区域k的租金）和v_i，一个特定于每个家庭群体的无限制补贴变量。常识告诉我们，一项政策对一些人来说会比对其他人更好，这就是补贴变量背后的推理。补贴变量也是一个政策变量，因为社会可以选择为某些群体补贴住房预算。约束方程可能会迫使采取此类政策行动。

很明显，Herbert-Stevens 方案非常有趣。它也很明显是以住房为中心的，与交通规划的联系很弱。当我们研究整个方案、模型单次迭代的流程图时，这个问题就得到了解答。方案的工作原理不需要太多研究。图表没有说明太多关于交通的信息。图表中显示了交通系统的变化，就好像它们是政策问题一样。

单词“模拟”出现在方框五、八和九中。P-J 模型创建者会说：“我们通过研究改进如何影响城市发展来做出关于交通改善的选择。衡量标准是住房产生的经济剩余。”

学者们关注 P-J 研究。当时，城市经济学委员会很活跃。该委员会由福特基金会资助，以协助发展新兴的城市经济学领域。它经常在费城举行会议，以审查 P-J 的工作。随着研究的进行，Stevens 和 Herbert 参与的较少。Harris 提供了智力领导，并且他发表了许多关于这项研究的文章（1961 年、1962 年）。然而，P-J 对规划实践的影响微乎其微。这项研究没有将交通放在首位。存在无法解决的数据问题。许诺了很多，但从未兑现。Lowry 模型已经可以使用了。

凯恩模型

图 - 说明凯恩交通需求计量模型的因果箭头图

大约在 1960 年，福特基金会向 RAND 公司提供了一笔赠款，以支持其在城市交通问题方面的研究工作（Lowry 的工作部分得到了这笔赠款的支持）。这项工作是在 RAND 的物流部门进行的，RAND 的经济学家也在这里。该部门的负责人当时是查尔斯·兹威克，他之前曾在交通领域工作过。

RAND 的工作范围从新技术和隧道成本到城市规划模型和政策影响分析。一些 RAND 研究人员是正式雇员。然而，大多数人只是短期内被调入。这项工作以多种形式发表：首先是在 RAND P 系列和 RM 系列中发表，然后是在专业出版物或书籍中发表。通常，同一项工作会以不同的形式出现在文献的不同地方。

尽管主题和工作风格多种多样，但 RAND 工作贯穿始终的一个主题是——寻找经济政策指南。我们在凯恩（1962）中看到了这个主题，de Neufville 和 Stafford 讨论了这一点，图中也采用了他们的书中的内容。

凯恩的模型处理了直接和间接影响。假设收入增加。增长对旅行时间有直接影响，并通过土地利用、汽车拥有量和出行方式选择产生间接影响。RAND 支持的工作还产生了 Meyer、Kain 和 Wohl（1964）的成果。RAND 工作的这些部分对随后的分析产生了相当大的影响（但对实践的影响并不大，对政策的影响较大）。约翰·迈耶成为了美国国家经济研究局的局长，并努力重新调整其工作方向。凯恩风格的城市分析构成了多年努力的核心，并产生了书籍长度的出版物（例如，G. Ingram 等人，《美国国家经济研究局城市模拟模型》，哥伦比亚大学出版社，1972 年）。在空军服役后，凯恩前往哈佛，最初是重新调整城市规划系。一段时间后，他搬到了肯尼迪学院，他和何塞·A·戈麦斯·伊瓦涅兹、约翰·迈耶和 C. 英格拉姆一起领导了大量以经济政策分析为风格的工作。马丁·沃尔最终从 RAND 离开，去了卡内基梅隆大学，在那里他继续他的工作风格（例如 Wohl 1984）。

以政策为导向的游戏

政策对城市发展的影响可能被模拟，这一概念是 1960 年代初康奈尔大学一次会议的主题；随后成立了学院，出现了几股工作流。一些人开发了相当简单的（从今天的角度来看）模拟游戏。土地利用开发是引力型力量的结果，面临的问题是规划师干预增长时开发商和规划师之间发生的冲突。CLUG 和 METROPOLIS 是这种工作流中两个相当知名的产品（它们是当时的模拟城市）；在政治背景下，一定有二三十个类似的规划师与开发商之间的游戏。除了 Environmetrics 公司的工作，似乎很少有人认真尝试分析这些游戏在政策制定和决策中的用途。

彼得·豪斯是康奈尔大学会议的资深人士之一，他在 1960 年代初创办了 Environmetrics 公司。它也从相对简单的游戏理念开始。在大约十年的时间里，游戏设备的全面性逐渐得到提升，与其他游戏方法不同，交通在其公式化中发挥了作用。Environmetrics 的工作转移到了环境保护署，并在 EPA 华盛顿环境研究中心继续了一段时间。

一个名为 River Basin 的模型被推广到 GEM（通用环境评估模型），然后又诞生了 SEAS（战略环境评估模型）和 SOS（SEAS 的儿子）。随着模型的推广，已经进行了相当多的开发，这里无法一一介绍。

最值得注意的是模型使用方式的变化。使用方式从“玩游戏”的立场转变为“评估联邦政策的影响”的立场。模型（包括方程和数据）被视为一个或多个通用城市。它回答了这个问题：拟议的政策对城市会产生什么影响？

LaBelle 和 Moses（1983）对通用问题解答的一个例子 LaBelle 和 Moses 在典型城市实施 UTP 流程，以评估几种政策的影响。这种方法的使用原因并不神秘。豪斯从 EPA 搬到了能源部，这项研究是为他的办公室准备的。

北卡罗来纳大学

教堂山的一个小组，主要在斯图尔特·查平的领导下，开始其工作，使用简单的分析设备，与游戏中使用的设备有些相似。结果包括查平（1965 年）、查平和 H. C. 海塔尔（1966 年）以及查平和魏斯（1968 年）。该小组随后专注于（1）个人在选择住宅地产时如何进行权衡，（2）开发商在城市发展过程中的作用和决策，以及（3）从调查研究中获得的关于选择的资料。兰辛和穆勒（1964 年和 1967 年）在调查研究中心与教堂山小组合作，开发了这些资料中的部分内容。

第一项工作是关于简单的概率增长模型。它很快从这种风格转变为类似游戏的访谈，以调查住房偏好。被访谈者会被给予“钱”和一组住房属性——人行道、车库、房间数量、地块大小等。他们如何花钱？这是“模拟人生”游戏的早期版本。如上所述，这项工作也开始研究开发商行为。（见：Kaiser 1972）。

评论和调查

除了在 CUE 会议上的审查和专业会议上的会议外，还有一些有组织的努力来审查土地利用模型的进展。早期的一次努力是 1965 年 5 月由 B. Harris 编辑的《美国规划师协会杂志》的一期。下一个重大努力是 1967 年 6 月的公路研究委员会会议（HRB 1968），这次会议非常有成效。这份参考资料包含 Lowry 的一篇综述论文，以及 Chapin、Alonso 和其他人的评论。特别值得注意的是附录 A，其中列出了分析工具的几种应用方式。Robinson（1972）展示了以城市重建为导向的建模风格。并且有一些批判性评论（例如 Brewer 1973，Lee 1974）。Pack（1978）讨论了机构实践；它回顾了四个模型和一些应用案例研究。（另见 Zettel 和 Carll 1962 以及 Pack 和 Pack 1977）。以上讨论仅限于最影响实践（Lowry）和理论（P-J 等）的模型，还有十多个模型在评论中被提及。其中几个涉及零售和工业选址。有一些模型是针对城市重建项目而设计的，交通并非问题。

讨论

Lowry 衍生的土地利用分析工具位于 MPO 中。MPO 还拥有相当的数据能力，包括人口普查磁带和程序、质量各异的土地利用信息以及调查经验和基于调查的数据。尽管大型模型工作仍在继续，但细致的分析在美利坚合众国的机构和咨询工作中占据主导地位。其中一个原因是需要环境影响声明。能源、噪音和空气污染一直备受关注，并且已经开发出专门用于分析这些主题的技术。近年来，对开发商费用和/或其他与开发商交通相关的行动的使用的兴趣日益增加。公路和交通资金的感知短缺是开发商提取资源或行动的动机之一。还有一种长期存在的伦理准则，即那些造成成本的人应该付费。最后，还有一小部分理论或学术工作。少是一个关键词。研究人员很少，文献也很有限。

接下来的讨论将首先强调后者，即面向理论的工作。然后，它将转向国际范围内对规划模型的重新兴趣。现代行为、学术或基于理论的交通和土地利用分析始于 1965 年左右。现代是指从微观行为中推导出总计结果的分析。第一批模型具有 Herbert-Stevens 特征。与 P-J 模型类似，它们

• 将土地视为制约资源，并将土地租金变化下做出的土地利用选择视为关键行为。
• 想象政策制定者的角色。
• 强调住宅土地利用，并忽略土地利用之间的相互依赖性。
• 采用封闭系统、比较静力学思维方式。
• 并且没有特别关注交通。

此后出现了三个主要发展

1. 除了土地投入外，还考虑了交通活动以及劳动力和资本投入，
2. 努力采用动态的、开放的系统思维方式，以及
3. 调查微观选择行为如何产生宏观结果。

Herbert-Stevens 模型并非行为模型，因为它没有试图从微观到宏观行为进行映射。它确实假设定位者采取了理性的、最大化的行为。但这种行为与宏观行为和政策相联系，假设了一些提供补贴的中央权力机构。Wheaton（1974）和 Anderson（1982）以不同但相当简单的方式修改了 Herbert-Stevens 方法，以解决 Herbert-Stevens 公式的人为性。

P-J、Herbert-Stevens 传统的一个替代方案是在埃德温·S·米尔斯（Edwin S. Mills）着手更广泛地解决问题时播下的种子，他被称为现代城市经济学的鼻祖。从 Mills（1972）开始，Mills 开发了一系列工作，产生了更多出版物，并由其他人，尤其是他的学生，继续进行工作。

使用曼哈顿几何，Mills 在他的分析中加入了一个交通组件。由交通系统定义的同质区域被分析为通过曼哈顿几何，从中心区域的位置 x 整数步远离中心区域。Mills 通过将整数测量值分配给服务水平来处理拥堵，并考虑了提高容量的成本。为了组织流动，Mills 假设在中心节点有一个单一的出口设施。他允许资本-土地租金的权衡，从而在中心区域产生最高的建筑物。

用一种相当长但并不难理解的线性规划格式来表达，Mills 的系统最小化了土地、资本、劳动力和拥堵成本，受制于影响系统的数量的一系列约束。其中一组是外生给定的出口水平向量。Mills（1974a、b）允许从非中心区域出口，其他修改改变了拥堵的衡量方式，并允许使用不止一种交通方式。

关于活动，Mills 引入了活动类型的投入产出系数；aqrs 表示使用生产技术 s 的每单位产出 r 的土地投入 q。T.J. Kim（1979）在 Mills 传统的基础上，通过添加清晰的部门来进行研究。上面简要回顾的工作坚持使用封闭形式、比较静力学思维方式。本笔记现在将转向动态。

文献对动态考虑意味着什么给出了多种不同的说法。大多数情况下，会有这样的评论，即时间以明确的方式被考虑在内，当结果随着时间的推移而运行时，分析变得动态。从这个意义上说，P-J 模型是一个动态模型。有时，动态是通过允许被假定为静态的东西随时间变化而实现的。资本受到关注。大多数先前讨论类型的模型都假设资本是可塑的，并且如果资本被视为耐用但会随着时间的推移而贬值，人们会考虑动态——例如，一旦建造的建筑会一直存在，但会随着时间的推移而变得更旧，效率更低。在人员方面，考虑了城市内部迁移。有时，还存在信息背景。模型假设信息完美且具有前瞻性。让我们放宽这个假设。

Anas（1978）是一个“动态”论文的例子，因为它考虑了耐用资本和对未来的有限信息。居民是流动的；一些住房存量是耐用的（外围），但市中心的住房存量会变得陈旧并被遗弃。

在其他传统中工作的人倾向于强调反馈和稳定性（或缺乏稳定性），当他们思考“动态”时，有一些文献反映了这些思维方式。最著名的是 Forester（1968），它引发了大量的批评，以及一些后续的深思熟虑的扩展（例如，Chen（ed），1972）

美国交通部的大学研究办公室的罗伯特·克罗斯比（Robert Crosby）对动态应用于城市分析非常感兴趣，并且当交通部项目活跃时，一些工作得到了赞助（Kahn（ed）1981）。这项工作的资金已经结束，我们怀疑是否会产生任何新的工作。

讨论的分析使用了地租理念。假设交通与地租之间存在直接关系，例如，按照 Stevens 的说法。有一些工作对地租采取了不太简单的观点。一个有趣的例子是 Thrall（1987）。Thrall 引入了地租的消费理论，其中包括收入效应；效用被广泛考虑。Thrall 设法简化了分析处理，使理论易于理解，并开发出关于政策和交通的见解。

安魂曲

Wachs总结了 Lee（1973）的“大型模型的安魂曲”。

Lee 将他的论点，正如你们许多人会记得的那样，表达成他所谓的模型的七宗罪。七宗罪是

1) 过度全面性：这意味着模型试图一次性复制过于复杂的系统，并且期望同时服务于太多不同的目的。

2) 粗略性：在某种程度上，与过度全面性相反。尽管它们试图做得太多，并且服务于太多目的，但它们的结果或输出过于粗略和总计，过于简单，无法满足复杂且复杂的政策要求。

3) 数据饥渴：即使要生成粗略的输出（几个变量），模型也要求我们输入许多变量，用于许多地理单元，并且至少来自几个时间段，以便生成近似预测，而我们通常无法负担得起运行模型所需的数据收集工作。在其他情况下，数据根本不存在于运行它们所需的特定级别。

4) 方向错误：Lee 的意思是，模型存在重大且很大程度上未被认识到的偏差，即它们声称的行为与实际决定其行为的变量和方程之间存在偏差。例如，当使用区域平均值校准模型，但对局部区域进行预测时，模型会偏离现实，因为存在规范错误，而这些错误通常甚至没有被用户认识到。

5) 复杂性：尽管当你通过一组镜头观察时，模型似乎非常简单，但当你通过另一组镜头观察时，它们就非常复杂了。模型在复制城市经济和社会过程方面过于简单，而在其计算算法方面过于复杂。由于存在太多方程、空间单元和时间段，错误被成倍放大。即使模型的理论概念或其对城市过程的表示与现实相比也过于简单。通常，用户不知道错误是如何通过一系列顺序操作传播的；有时，我们需要使用系统性调整或“校正因子”来使模型更现实，即使我们没有完全理解所有错误的来源，也无法用现实世界的术语解释校正因子。

6) 机械性：Lee 的意思是，我们在建模过程中经常执行许多步骤，而没有完全理解为什么这样做，以及没有完全理解在有效性或错误放大方面的后果。例如，他指出，即使是舍入错误也可以通过用户不知情的情况下进行的机械步骤，在校准和应用许多模型的过程中被复合到超出合理范围的程度。

7) 昂贵：模型的成本，源于它们的粗略性、数据饥渴、复杂性等等，使许多机构无力承担，或者耗尽了机构的资源，以至于模型的应用本身就排除了获得资源来改进它们或微调它们以使其适合其应用。

Lee 在 1973 年认为，模型应该在四个方面得到改进

1) 应该使模型对用户和决策者更加透明。

2) 模型应该结合强大的理论基础、客观信息和智慧或良好判断。如果没有这些要素，它们就沦为空洞的经验主义、抽象的理论化或对城市地区实际情况的错误认识。

3) 我们应该从问题开始，根据特定情况的需求选择方法，只收集必要的信息，使用必要的建模复杂度。

4) 我们应该构建尽可能简单的模型，因为复杂的模型效果不好，而且那些被要求根据模型输出采取行动的人不太可能理解复杂模型。

– 马丁·瓦克斯，《主题演讲：出行模型改进计划的演变和目标》，摘自 1994 年 8 月 14 日至 17 日出行模型改进计划会议论文集，编辑：尚克·戈登和巴斯·帕特里夏

约翰·兰迪斯 已经回应了大型模型面临的七项挑战。

1. 模型 - 微观行为（行动者和代理人）... 社会效益/社会行动
2. 模拟 - 多部电影/场景
3. 应对约束和投资
4. 非线性 - 以非人为的方式依赖路径（结构和结果，网络效应）
5. 空间与真实自相关性，涌现 - 新动态，阈值网络效应
6. 偏好效用多样性和随时间变化
7. 超出校准期仍有用。嵌入创新者和规范代理人。战略和响应功能。

参考文献

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