交通地理与网络科学/可达性

可达性是指到达目的地的便捷程度。位于高可达性地区的人们可以快速到达许多其他活动或目的地，而位于不可达性地区的人们在相同时间内可以到达的目的地更少。

交通分析区i的可达性度量通常使用的是

$Accessibility_{i}=\sum _{j}{Opportunities_{j}}\times f\left({C_{ij}}\right)$ 其中

$i$ = 起始区的索引
$j$ = 目的区的索引
$f\left({C_{ij}}\right)$ = 广义旅行成本函数（使较近或较便宜的地方比较远或较贵的地方权重更高）。

这有时与可达性形成对比，可达性是目的地是否可以在网络上到达的二元指标。

网络规模

我们使用该图首先将可达性介绍为一个网络概念。如图顶端所示，有两个城市（或节点），城市 A 和城市 B。因此有两个旅行市场：A-B 和 B-A。中间案例增加了一个城市和一个链接，但极大地增加了旅行市场的数量：A-B 和 B-A 保持不变，但增加了 A-C 和 C-A，以及 B-C 和 C-B（我们增加了四个市场，总计六个）。一个链接使服务于的 OD 对数量增加了两倍。底部的案例再增加一个链接（总计 3 个），但市场的数量再次显着增加：我们仍然有 A-B、B-A、A-C、C-A、B-C 和 C-B；但现在我们还有 A-D、D-A、B-D、D-B、C-D 和 D-C。市场的数量翻了一番（我们增加了 6 个市场，总计 12 个）。

这种现象被称为“网络定律”（在计算机网络环境中被称为梅特卡夫定律），可以表示为

$S=N(N-1)$

其中

S = 网络规模（市场数量）

N = 节点数量

（说明：当有 2 个节点时：S = 2*1 = 2，当有 3 个节点时：S = 3*2 = 6，当有 4 个节点时：S = 4*3 = 12，等等）

随着节点添加到网络中，S 的值呈非线性增长，直到所有节点都连接起来。显然，随着网络规模的扩大，其价值会不断增加。由于人们愿意为价值更高的商品支付更多费用，因此我们预计人们愿意为加入更大的网络（居住在更大的城市）支付更多费用。

可达性 (A) 与网络规模 (S) 不同，可达性将每次交互乘以旅行成本函数，使得距离较远的交互比距离较近的交互权重更低。可达性还用更复杂一点的度量（例如就业数量）来代替简单的度量（例如节点数量），来衡量就业可达性（或用工人数量来衡量劳动力可达性）。这使我们能够了解系统将工人与工作联系起来的效果。

累积机会

规范

等时线或累积机会度量是文献中讨论的基本和早期度量之一（Vickerman, 1974; Wachs & Kumagai, 1973）。这种方法计算在预定的旅行时间（或距离）内可以到达的潜在机会数量。

$A_{i}=Sum_{j}B_{j}*a_{j}$

其中

$A_{i}$ 在点 i 处测量的对区域 j 中潜在活动的可达性

$a_{j}$ 区域 j 中的机会

$B_{j}$ 如果区域在预定阈值内，则二进制值等于 1，否则为 0

例如，此度量可用于识别住宅地点 i 周围的休闲机会数量，这些机会在网络距离（区域 j）内 400 米（大约四分之一英里）。此度量不考虑设施的大小（吸引力）或到达设施的阻抗（成本）。它广泛应用于住房价值模型中，以控制对社区便利设施的准入情况。它易于理解和计算，但人为地区分了 399 米外的机会是有价值的，而 401 米外的机会则没有价值。

示例

等时线或累积机会度量计算的是在预定出行时间（或距离）内可达到的潜在机会数量。该图显示了双城大都市区在晨高峰时段从源点出发 10 分钟出行时间内可达的工作岗位的累积机会可达性度量。

规划者和非专业人士可以轻松地解释此度量。该度量的主要弱点是它没有考虑人们实际的居住和工作地点选择。此外，它还平等地权衡了相同出行时间区间内的人们，而没有考虑他们居住或工作的区域的吸引力。可以为不同的时间范围生成类似的度量。从图中可以看出，出行时间增加，机会数量也会增加。约 70% 的交通分析区在 50 分钟的出行时间内拥有超过 1,281,710 个工作岗位，这表明该地区的当前可达性水平。

类似地，可以为其他目的地（除工作岗位外）生成累积机会度量。

基于重力的度量

规范

（Hansen，1959）中讨论的基于重力的度量仍然是衡量可达性的最广泛使用的通用方法，尽管它在计算方面更复杂，并且有一些弱点。

$A_{im}=\sum \limits _{j}^{}{O_{j}f(C_{ijm})}$

$A_{im}=\sum \limits _{j}^{}{O_{j}C_{ijm}^{-2}}$

$A_{im}=\sum \limits _{j}^{}{O_{j}\exp(\theta C_{ijm})}$

其中

$A_{im}$ 点 i 到点 j 的潜在活动的可达性，使用方式 m

$O_{j}$ 点 j 的机会

$f(C_{ijm})$ 使用方式 m 在 i 和 j 之间旅行的阻抗或成本函数

$\exp(\theta C_{ijm})$ 使用方式 m 在 i 和 j 之间旅行的负指数函数

使用此方法进行的可达性研究之间的差异主要在于测量源点和目的地之间移动成本的功能形式以及机会的计算方式。当测量对交通服务的可达性时，机会可能是公交服务的频率，而当测量对工作的可达性时，它可能是员工的数量，或者当测量对开放空间的可达性时，它可能是公园的大小。可达性度量预计会随着机会度量的增加而增加。使用求和是为了包含所有可能包含所需活动的潜在地点 j。换句话说，如果我们要测量对明尼阿波利斯购物中心的可达性，那么所有单个地点 j（用大写 J 表示）的总数将等于 1，因为明尼阿波利斯购物中心在双城地区只有一个。同时，测量对同一地区购物中心的可达性需要针对该地区的所有购物中心计算上述函数，同时使用商店数量、购物中心面积或零售员工人数等因素作为潜在变量来区分不同的购物中心规模。这是通过将每个购物中心作为目的地 j，然后计算每个购物中心的可达性变量来完成的，直到我们获得 J（J=目的地总数）个可达性值，并在过程结束时将它们相加。

可达性预计会随着机会离源点越远而下降。大多数文献使用负指数函数定义阻抗。当我们说“越远”时，可能是指时间、距离或广义成本。

前面的等式用于使用单个交通方式 m 来测量可达性。可以以相同的方式测量各种交通方式的可达性，然后进行比较。例如，可以使用汽车、公共交通和自行车测量对工作岗位的可达性。然后可以比较这些发现，以确定服务不足的区域或在使用某种方式的可达性方面需要更多关注的位置。

此可达性度量的主要缺点是需要开发阻抗因子（尽管区域交通规划模型中已为目的地选择或出行分配模型估计的系数经常被使用），以及对目的地的适当权重（例如，零售应是商店数量、零售工作数量还是面积）。结合这些方式也很困难。人们可以使用以下复合度量之一

$A_{i}=\sum \limits _{j}^{}{\sum \limits _{m}^{}{O_{j}M_{ijm}}f(C_{ijm})}$

其中

$M_{ijm}$ = ij 市场中模式 m 的份额 (0-1)

但在上述公式中，市场中的模式份额也取决于出行成本，因此该分析对出行成本进行了双重加权。我们可以使用

$A_{i}=\sum \limits _{j}^{}{\sum \limits _{m}^{}{O_{j}f(C_{ijm})}}$

在这里，我们可以引入一个新的模式，即使该新模式与现有模式基本相同，也可以立即提高可达性。

有人可能只想说类似以下内容

$A_{i}=\sum \limits _{m}^{}{A_{im}M_{im}}$

或

$A_{i}=\max \left(A_{im}\right)$

但这些方程式 ( 使用起点模式份额，而模式份额是一种行程 ( 基于起点和终点 ) 现象，因此这些度量会丢失信息。

示例

汉森 (1959) 开发的基于重力的可达性度量仍然是最广泛使用的通用方法，尽管其计算复杂且存在一些缺点。该图显示了双城都市区，其中基于重力的可达性测量到该地区的就业岗位 ( 遵循公式 3b )。可达性水平用颜色阴影表示。用于开发该度量的分析单位是 TAZ，同时使用每个 TAZ 之间行程时间的平方的倒数作为阻抗函数。TAZ 的吸引力是根据先前用于上图的 LEHD 数据集中报告的就业岗位数量计算的。行程时间平方的倒数是一个常用且广泛使用的阻抗函数，在计算这种可达性度量时用作阻抗值。

这种可达性度量的主要缺点是需要开发阻抗因子 ( 尽管来自区域交通规划模型中已估计的目的地选择或行程分配模型的系数经常被使用 )，以及目的地适用的权重 ( 例如，零售应该是商店数量、零售工作数量还是面积 )。组合模式也很困难。

首先，重要的是要注意，比较可达性度量应该以相对方式进行，而不是通过直接比较数字进行。从比较图 5 和 6 可以清楚地看出，两种可达性度量之间存在相似性。在累积机会图中可达性水平高的 TAZ 往往在重力图中 10 分钟行程时间范围内拥有大量就业岗位。这两张图都表明了双城地区就业可达性水平的集中化，这与 10 分钟累积机会可达性度量中观察到的集中化相似。本报告后面将进行的统计分析将显示这些度量之间的关系。可以清楚地看到，就业可达性水平高的地区位于该地区两个主要市中心 ( 明尼阿波利斯和圣保罗 ) 的区域及其周边地区。

另一种选择是更改用于生成基于重力的可达性度量的阻抗函数。图 7 显示了双城地区使用行程时间和指数函数的可达性水平，其中 $\theta =-0.1$ ( 遵循公式 3c ) 乘以每个起点和终点 TAZ 之间的行程时间。

选择合适的阻抗函数的过程很复杂，需要多次试验。行程时间平方的倒数是第一个使用的函数 ( 遵循牛顿万有引力定律 )。一些研究人员生成各种阻抗函数，并将它们作为土地价值分析的一部分，以获得与土地价值 ( 以及人们如何感知交通对土地的影响 ) 统计相关性最高的度量。本报告后面将探讨这一概念。

类似地，可以开发一个衡量该地区员工数量的可达性度量，以衡量工作到达潜在员工的难易程度。

基于效用的度量

最复杂和数据密集型的是基于效用的度量。一些研究人员使用这种方法，因为它符合出行行为理论 ( Ben-Akiva & Lermand, 1977; Neuburger, 1971 )。该度量的一般规范如下

$A_{n}^{i}=ln[\sum _{\forall C_{n}}exp(V_{n(c)})]$

其中

$A_{n}^{i}$ 在位置 i 处，对个人 n 测量的可达性指标

$V_{n(c)}$ 个人 n 选择 c 的间接效用的可观察到的时间和空间成分

$C_{n}$ 个人 n 的选择集

与引力模型相比，该指标将个人旅行者的偏好纳入可达性指标中，引力模型中没有体现居住在同一区域的人之间的差异。引力模型表明，区域 i 中的所有人都将经历相同程度的可达性。实际上，人们会选择目的地 $j$ 来最大化收益。这是通过比较去往 $j_{1}$ 的收益与去往 $j_{2}$ 的收益来实现的。

例如，假设我们正在测量去往杂货店的便捷性。一个人 n 将根据价格和其他因素（例如商店的清洁程度）来选择商店 c。这个人还有其他选择，他认为去这家店的价值比其他店更高。该指标模拟了人类的选择，因为它包括了每个目的地的吸引力。它是基于人们从获得特定活动的可达性中获得的经济效益。该指标有几个优点，但其复杂性和数据密集型是实施它的主要障碍。

基于约束的指标

一个城市可能存在着对各种活动的极高便捷性，但人们一天中可用于到达这些活动的时间可能是有限的。这导致了基于约束的指标或基于人的可达性指标（Wu & Miller, 2002）。例如，如果一个人在时间 t1 位于节点 i，而在这个人必须在时间 t2 返回到 i 时，那么时间 t = t2 - t1 限制了可用的 j 个目的地数量。

复合可达性指标

第五个指标是复合可达性指标。Harvey Miller (1999) 建议了一个复合指标，它将时空指标和基于效用的指标合并为一个指标。这种方法引入了更高的复杂性，时间约束被叠加在一起。复合可达性指标需要比基于效用的指标更多的数据，并且在计算方面更加复杂，因此将其推广到一般用途并非易事。

参考文献

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