交通地理学与网络科学/图的特征

beta 指数

beta 指数 ( $\beta$ ) 衡量连接性，将边数与节点数联系起来。它表示为

$\beta ={\frac {e}{v}}$

其中 e = 边数（链接），v = 顶点数（节点）

$\beta$ 值越大，连接性越高。随着交通网络的发展和效率的提高， $\beta$ 的值应该上升。

环路数 ( $u$ ) 是图中独立循环的最大数量。

$u=e-v+p$

其中 p = 图或子图的数量。

alpha 指数 ( $\alpha$ ) 是网络中实际回路数量与该网络中可能的最大回路数量之比。它表示为

$\alpha ={\frac {u}{2v-5}}$

值范围从 0%——没有回路——到 100%——完全互连的网络。

gamma 指数 ( $\gamma$ ) 衡量网络中的连接性。它测量网络中边数与平面网络中可能的最大边数 ( $3(v-2)$ ) 之比。

$\gamma ={\frac {e}{3(v-2)}}$

该指数范围从 0（节点之间没有连接）到 1.0（最大连接数，所有节点之间都有直接链接）。

现实世界网络中的链接数量通常小于最大链接数量，此处使用的完整性指数捕捉到这种差异。此度量是在都市级别估算的。

$\rho _{complete}={\frac {e}{e_{max}}}={\frac {e}{{v^{2}}-{v}}}$

$e$ 指的是网络中的链接或街道段数， $v$ 指的是网络中的交叉路口或节点数。与上面的 $\gamma$ 指数进行比较。

König 数（或关联数）是指网络中任何节点到离它最远节点的边数。这是一种拓扑距离度量，用边数而不是公里数表示。较低的关联数表明较高的连接度；König 数越低，该节点的中心度越高。

eta 指数 ( $\eta$ ) 用图形的长度除以边数来衡量。

$\eta ={\frac {L(G)}{e}}$

theta 指数 ( $\theta$ ) 用每个顶点的流量 (Q(G)) 来衡量。

$\theta ={\frac {Q(G)}{v}}$

iota 指数 ( $\iota$ ) 衡量的是网络长度与其加权顶点的比率。

$\iota ={\frac {L(G)}{W(G)}}$

$W(G)=1,\forall o=1$

$W(G)=\sum _{e}2*o,\forall o>1$

来源: [1]