交通地理与网络科学/网络上的流量

流量

[图 1. 洲际公路 80

网络科学中的流量是一个广泛使用的概念。流量适用于所有类型的网络，并且具有不同的含义。流量的广义定义是在一段时间内通过某一点的运动量。运动的实体可以是液体、固体、气体，甚至是一个概念。网络类型和相关流量示例包括

• 计算机网络：二进制单元（比特）的流量，1 mbps = 每秒 1,000,000 比特

• 液压网络：液体的流量：每分钟加仑或每天桶（石油）

• 航运网络：商品的流量：每年总吨位

• 电气网络：电子的流量，1 安培 = 每秒 6.241 X 1018 个电子（1 库仑）

在我们感兴趣的主题中，交通网络，车辆的运动是重点，并以每小时车辆数 (vph) 为单位测量。车辆流量取决于车辆密度和速度。测量流量的公式为

q=k*v

其中

q=车辆流量（每小时车辆数）

k=密度（每英里车辆数）

v=平均速度（英里/小时）

交通工程师使用的相关指标是高峰小时流量 (PHF)。PHF 公式为

PHF = (高峰 15 分钟车辆数) * 4

要计算，只需将最高的 15 分钟交通量乘以 4。对于规划人员和工程师来说，这是一个有用的测量指标，在设计最繁忙情况时使用。PHF 有用的情况是，正常流量可能相对较低，但当地活动导致交通模式波动，导致周期性的“峰值”，这些“峰值”可能不会反映在每小时计数中。

车辆流量、密度和平均速度之间的关系可以用图形表示，即所谓的格林希尔德模型。如左上角显示的流量-密度关系图所示，存在一个临界密度，在此密度下，任何增加的车辆都会降低总车辆流量。这是由于每增加一辆车，速度都会递减，如左下图所示。

流量的性质

流量的行为因网络类型而异。例如，在电气和液压网络中，流量在整个链路中是瞬时的。任何进入链路一端的电子或液体都会同时迫使相同数量的电子或液体从另一端流出。在道路网络中，流量具有波浪形模式。在任何给定时间，速度的变化都会有一定的延迟。速度的变化也发生在链路的不同位置。这被称为冲击波，用以下公式表示

$v_{w}={\frac {q_{2}-q_{1}}{k_{2}-k_{1}}}\,\!$

其中

$v_{w}$= 冲击波的传播速度（英里/小时）

$q_{2}$ = 变化条件前的流量 (vph)

$q_{1}$ = 变化条件后的流量 (vph)

$k_{2}$ = 变化条件前的交通密度 (vpm)

$k_{1}$ = 变化条件后的交通密度 (vpm)

图 3 以图形方式显示了速度变化相对于时间的延迟。这里，代表第一辆车的顶线领先于其余七辆车。注意，在车辆 1 改变速度后，每辆后续车辆的延迟都会增加。图 4 说明了冲击波的行为，自由流动的绿色车辆遇到更密集的条件。注意冲击波速度的正负号。正数表示冲击波沿交通方向移动，而负数表示逆流方向。

图 4. 两个交通流量之间冲击波的示意图

图 3 时空图，显示了车辆速度、车头间距和间距之间的相互关系。

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行走

为了进一步了解流量的行为，我们将探索网络环境中的行走。行走是弧（和节点）的序列 它也可以被认为是包含多个步骤的轨迹 需要考虑两种类型的行走：随机行走和定向行走。

随机行走

图 5. 一个类似于布朗运动的随机行走动画示例，在环面上进行。

随机游走是指每一步都独立于前一步的行走方式。一条弧或一个节点可以被多次使用。没有确定的目的地，每一步的方向都是随机的。这种游走有时被称为“醉汉漫步”。该程序（待安装）是一个二维的像素图示，每个像素在每一步都有八个可能的行走方向。随机游走的例子包括动物或昆虫觅食、股市趋势和赌徒的资金。随机游走可以用来描述道路网络中的流量。尽管司机不会重复一条路径（弧）或返回刚经过的路口（节点），但随机游走仍然在道路网络中发挥着作用。首先，当司机不熟悉某个区域并且想要离开某个地点（例如，观看大型活动后离开市中心）时，司机只想离开该区域，可能会随机尝试不同的道路。另外，道路本身的早期建立也扮演着角色。今天许多高速公路的先驱是马车使用的道路。在马匹和欧洲定居者到来之前，原住民就建立了步行路径，其中一些可能是由于随机游走觅食的反复试验而形成的。

定向行走

图 6. 定向行走

定向行走是指每一步都不会回到曾经访问过的弧或节点的行走方式。这些行走都朝着最终目的地进行。右侧的图形展示了一个目标目的地，行走最终在目标节点处终止。定向行走的例子包括电力、河流流动、动物迁徙和互联网通信。

定向行走比随机游走更适用于交通网络中的流量。机动车辆的出行通常有目的地，在一次行走中不会重复使用任何路段（弧）或路口（节点）。高速公路的建设通常也是定向行走。尽管最初的路径可能是几百年前的随机游走的结果，但新的高速公路会连接相同的节点，但通常会选择略微不同的路线，这取决于地形、历史遗迹、环境问题和现有建筑物的位置等因素。此外，一些早于今天高速公路的原始路径可能是由定向行走决定的。尽管最初的路径可能是步行路径，但许多这些路径连接到目的地，例如附近的社区或水体。