维基少年:数学能做什么？/面积

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假设你，出于某种原因，想知道棋盘上到底有多少个方格。你会怎么算出来呢？你想到的第一件事可能是数出来：1, 2, 3, 4, 5，等等。但你是一个忙碌的人，没有那么多时间，你需要快速地知道。你该怎么做？你可以使用一个非常简单的几何属性：面积。

面积是指二维物体内部有多少空间（二维物体是指像圆形或正方形这样的物体，而不是球形或盒子）。面积用平方单位来衡量。单位是我用来测量物体的东西，它们可以是美国使用的英尺、英寸或英里，也可以是世界上其他地方使用的米、厘米或公里。在我们的棋盘情况下，我们将使用的单位是方格。

我们如何找到面积？对于正方形（像我们的棋盘）来说很简单；我们只需要将底部的长度乘以一边的长度即可。因此，我们将遵循以下步骤来找到棋盘的面积。首先，数一下棋盘底部有多少个方格，然后数一下一边有多少个方格。这两个数字都应该是 8。接下来将这两个数字相乘。8 x 8 = 64。因此，棋盘的面积是 64 个平方方格，因此棋盘上共有 64 个方格，我们不用浪费时间数所有空间就找到了答案。

这个想法可以应用于任何平坦的矩形表面，即使它没有标出方格。只需测量一个表面的长度和宽度，并将它们相乘即可。它们甚至不需要是整数（它们可以是小数或分数）。例如，如果一个桌面测量 150 厘米长 250 厘米宽，那么它的面积就是 150 x 250 = 37,500。这是一个很大的数字！但是，如果你在桌子上画 1 厘米 x 1 厘米的正方形，那么这就是正方形的数量。

用小数来考虑面积很难，但它非常有用，因为并非所有的桌子都将有整数个正方形。例如，如果我们之前的桌子实际上稍微有点偏离——比如 150.2 长 249.6 宽，我们仍然可以将这些数字相乘，但你可能需要一台计算器。150.2 x 249.6 = 37,489.92，比之前稍微少一点。请注意，尽管一边稍微大一点，但另一边更小，所以面积更小。如果你在这个桌子上画正方形，你甚至不会得到 37,489 个完整的正方形，因为边缘的所有正方形都会被切断。但是如果你将所有这些部分的正方形加起来，37,4892 就是可以制作多少个完整的正方形（还有 0.92 个剩余）。

带有小数的面积有一些你可能不会预料到的结果。如果一个正方形是 1/2 米长 1/2 米宽（0.5 米长 0.5 米宽），那么它的面积是 0.5 x 0.5 = 0.25 或 1/4。这似乎很奇怪，因为它小于长度或宽度。但是，如果你通过在中心画一条垂直线和一条水平线来将一个正方形分成两半，你将有四个相等的部分。也就是说，每个正方形占总面积的 1/4，即使它只有总长度和宽度的 1/2 x 1/2。

面积不仅可以应用于方形表面。你也可以找到圆形或三角形桌子的面积。事实上，任何表面的面积，无论形状如何，都可以测量。然而，对于某些形状来说，这会变得更加困难，所以我们不会教你怎么做，但请注意，这是可以做到的。通过使用面积，你可以比较形状不同的物体。例如，你可以确定圆形桌子是否有比方形桌子更多或更少的空间。