0.999.../柯西序列等价证明

假设

• 从柯西序列构造实数
• 柯西序列的定义
• 几何序列的极限

证明

在这个形式化中，任务是证明有理数序列

$\left(1-0,1-{9 \over 10},1-{99 \over 100},\dots \right)=\left(1,{1 \over 10},{1 \over 100},\dots \right)$

的极限为0。