应用无限小数的嵌套区间定义,0.999... 是唯一一个位于所有区间 [0, 1]、[0.9, 1]、[0.99, 1] 以及 [0.99...9, 1] 中的实数,其中 9 的个数是有限的。由于 1 是每个区间的元素,因此 0.999... = 1。