数据结构基础：向量
在计算机科学中，向量通常是一维数组，通常存储数字。向量通常具有固定大小，不像列表和 队列.
向量数据结构可以用来表示线性代数中使用的 数学向量。有关数学向量运算，请参见相关页面。向量在计算机图形学和模拟物理系统中经常被用于计算。
向量在计算的自然语言处理中也得到应用，作为一种紧凑的方式来表示文档作为词语出现次数的计数。例如，两句话 "这是最好的时代，这是最坏的时代" 和 "这是智慧的时代，这是愚蠢的时代" 可以表示为两个向量
| "这是最好的..." | "这是智慧的..." | |
|---|---|---|
| 时代 | 0 | 2 |
| 最好 | 1 | 0 |
| 愚蠢 | 0 | 1 |
| 它 | 2 | 2 |
| 的 | 2 | 2 |
| 这 | 2 | 2 |
| 时代 | 2 | 0 |
| 是 | 2 | 2 |
| 智慧 | 0 | 1 |
| 最坏 | 1 | 0 |
在考试中，你可能会被要求使用几个公式。下面列出了它们以及简要的描述。
添加和减去值
这可以通过将每个元素添加到另一个向量中相应的元素来完成。 (x, y) + (x, y) = (2x, 2y)
两个向量的凸组合
这表示为形式 αυ+β 其中 α+Β=1。
例如，对于向量 (5, 3) 和 (4, 2)，两个向量的凸组合为 0.7*(5, 3) +0.3*(4, 2) = (4.7, 2.7)
两个向量的点积
这很简单，就是每个向量的每个分量分别乘以对应的分量。
例如，u•v = x1*x2 + y1*y2
查找两个向量之间的夹角
cosθ = (u•v) / (||u|| •||v||)