A-level 数学/OCR/FP3

这是 A-level 数学 书籍的进一步纯数学 3 模块。本模块假设您熟悉 C1、C2、C3、C4 和 FP1 模块。请将所有问题发布到 A-level 数学/讨论。

内容

1. 微分方程的更多内容
2. 关于向量的更多内容
3. 双曲函数
4. 复数
5. 群

公式

在本模块结束时，您应该学习以下公式

微分方程

• ${\frac {dy}{dx}}+P(x)y=Q(x)$ 的积分因子是 $e^{\int P(x)\,dx}$

向量

• 通过点 $\mathbf {a}$ 且法向量为 $\mathbf {n}$ 的平面的向量方程是 $(\mathbf {r} -\mathbf {a} )\cdot \mathbf {n} =0$

复数

如果 $z=e^{i\theta }$，则

• $\cos \theta ={\frac {1}{2}}\left(z+{\frac {1}{z}}\right)$
• $\sin \theta ={\frac {1}{2i}}\left(z-{\frac {1}{z}}\right)$